『定本解析概論』p.173

s(x) の微分の計算ですが、右側微分が存在することしか証明していません。

p.172の(C')で定義域が [a, b) となっています。
不自然だと思って、TeX化される前の解析概論を調べたところ、 [a, b] となっていました。