coshθ=(1/√(1-(v/c)^2))
sinhθ=((v/c)/√(1-(v/c)^2))
z方向ブーストローレンツ変換
｜coshθ 0 0 -sinhθ｜｜ct｜
｜0　　　　 1 0 0　　　 ｜｜x｜
｜0 　　　　0 1 0　　　 ｜｜y｜
｜-sinhθ0 0 coshθ｜｜z｜

t=10,v=0.1c,z=299792458
coshθ=1.0050378
sinhθ=0.10050378

ct'=coshθct-sinhθz
=3013027570-.30130275
=2,982,897,295
t'=9.9498743727569

z'=-sinhθct+coshθz
=-301302757+301302757
=0

だから移動距離
d=vt'=298289729

近似
coshθ=(1/√(1-(v/c)^2))≒(1/(1-0.5(v/c)^2))
sinhθ=((v/c)/√(1-(v/c)^2))≒((v/c)/(1-0.5(v/c)^2))

t=10,v=0.1c,z=299792458
coshθ=1.00502512562814≒1.0050378
sinhθ=0.100502512562814≒0.10050378
以下略