超越数とは具体的に何か？

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超越数という言葉は少し抽象的なので、代数的数との違いを押さえながら短くまとめてみますね。

🔍 超越数の定義

超越数とは、
「どんな整数係数の多項式方程式の解にもならない数」のことです。(mathlandscape.com)

整数係数の多項式とは、例えば次のような形の式です。

[ a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0 = 0 ]

ここで (a_0, a_1, \dots, a_n) はすべて整数です。
このような方程式の解になる数を「代数的数」と呼び、それに当てはまらない数が「超越数」です。