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『行列式を計算する「たすきがけ」の規則』
ところで、(13.15)や(13.16)のような行列式を計算するには、「たすきがけ」の規則を使う。
この規則は、線形代数の講義の中で出会うのが普通であるが、まだの人は、今ここで覚えてしまうと
よい。それは、2行2列の場合
式(13.17)、(13.18) https://imgur.com/a/T8cyIP2
である。これを「たすきがけ」と呼ぶのは、《斜めに交差して》積を計算するからである。左上と右下
の積を+、右上と左下の積をーとして、この行列式の値が得られる。
3行3列の場合にも、同じように、たすきがけの規則が成り立つ。実際に計算するときにも、上のように
鉛筆で斜めに軽く線を引きながら1項ずつ計算して、その値を書いていく。左上から右下に向かって掛け
た項は+、右上から左下に向かって掛けた項はーとして、六つの項を計算する。
なお、読者の中には、このような3行3列の行列式にここで初めて出会ったと言う人がいるかもしれない。
さしあたり、ここでは、(13.17)や(13.18)の右辺のように書いて、それを行列式という名前で呼ぶ
と理解しておけば、とりあえず困らない。行列式というものの正確な意味を知るには、線形代数を学ぶ
必要があるが、力学の範囲に話を限れば、その意味はあまりない。
@例題 13.1
2個のベクトル
A = 3*i + 5*j + k
B = 2*i + 3*j + 7*k
のベクトル積 A × B を計算せよ。