J が軌道角運動量であるときはさらに強い制限が加わる。極座標で表示したとき、
Lz = ?i￣h
∂
∂φ (1.72)
であったことを思い出そう。これから、Lz の固有状態|l,m? に対応する波動関数のφ についての部分は
exp(imφ) の形をしていることがわかる。空間座標の関数である波動関数は、系をz 軸まわりに2π だけ回
転（φ →φ +2π）させても不変である必要がある。これはすなわちm が整数である必要があり、半整数は
許されないということを示している。これはすなわち、軌道角運動量量子数l は0 以上の整数でなくては
ならないということでもある。