>>32
その本　p.87-88　だな
球面調和関数の形を仮定して
昇降演算子を作用させてでてくる多項式の成立条件の吟味が
無難でわかりやすい議論だね。

要は交換関係から出発しても整数だけ、の結論がでてくるってこと。

けど、多くの本は角度０〜２πの極座標の問題を解いて
遭遇した角度分離の方程式の問題をどう解くか？
というのだから１価だ、０〜２πの空間と限定してんだから
０、２πで同じ点になる（ので整数うになる）のは間違っては無い。

角度方向の方程式から整数の制限がつく、とつくと
応用が効かなくなるから、賢い本では交換関係をいじれば
整数のみ解が満たす、整数＋半整数の混合は解になりえない、とか
おまけの議論してるだけちゃうか？