簡単のため、鏡の質量は無限大とする。

反射前の光の運動量をpとして、そのエネルギーはE=pc
反射後の光の運動量は-p。エネルギーはE=pc
反射前後でエネルギーの変化などない。
光の向きを変えるのにエネルギーなどいらない

鏡の質量を有限にすると反射後の光のエネルギーは少し減る。
減った分は鏡が反跳を受けて動き出す運動エネルギーになっている。
というか、これはコンプトン散乱の計算と完全に同じ。
光の向きを変えるのに余分なエネルギーなど要らないのは変わりない。