相対性理論わかる奴来てくれ、いや来てください

ここにはいるはずだ。

具体的に言うとローレンツ変換？
s^2=x^2+y^2+z^2-(ct)^2

この(ct)^2にマイナスが付く理由を教えてくれ

後にここが歴史に名を残す伝説のメコスジスレになるとは
このとき誰も知る由がなかった。。。

>>2
まぁま
教えてくださいよー

メルヘンですのん

質問スレに書くべきだったか？

すぐ回答欲しいから目立つところに立てちまったわ

30分も待てないのか…

簡単に回答できる質問じゃないからね
まずは他人がどう答えるか様子見するわな

結果オーライ

「結果オーライ」とは結果が出るまでの途中経過に問題があったとしても、最終的に出た結果が良ければ、全てを良しとすることである

途中経過の問題と結果は何？

巨大サイトを作って、そこに大量の広告を貼って、その広告収入で生計を立てることは可能でしょうか？

キャハハハ

>>1
光錐だから

だから理由とか寝ぼけたことヌカしてるバカは
もっとふさわしい板に行けよ

早稲田住友商事って名前どう？
http://i.imgur.com/WEJf9Hy.jpg

キリスト教の棺でどう

なんだ特殊かよ

>>1
時間軸を空間の各軸に対して垂直にしたいため。

>>1
ローレンツ変換でその値が不変量となるから。

気分だろ気分。。

目子筋だろ目子筋。。

>>16
おめーあほだろ。

>>1
ロレーンツ変換において不変
s'^2=-(ct')^2+x'^2+y'^2+z'^2
=-((ct'-βx)/√(1-β^2))^2+((-βctr+x)/√(1-β^2))^2+y^2+z^2
=-(c^2t^2-2βctx+β^2x^2)/(1-β^2)+(β^2c^2t^2-2βctx+x^2)/(1-β^2)+y^2+z^2
=(-(1-β^2)c^2t^2+(1-β^2)x^2)/(1-β^2)+y^2+z^2
=-(ct)^2+x^2+y^2+z^2
=s^2

こうなるようにローレンツ変換を設定した

したがって四次元球
r^2=w^2+x'^2+y'^2+z'^2
においてw=ctiと虚数時間を取ると都合がいい

おまけ
球の方程式は
r^2=sn^2=x^2+y^2+・・・+
だからルートをとると半径すなわち距離がでる
簡単に証明するならピタゴラスの定理でおｋ

相対論わかるふりしたい奴がすぐ湧くな

三次元時空でライトコーンを考え、過去を向くベクトルの未来へ向くベクトルへの方向余弦では？

数式なんかで書くから、テンソル解析なんて面倒なことしないといけないんだ。
ホントの相対論というのは対象と対象の間に時間と距離が発生するわけで
４次元時空を３次元の空間と、１次元の時間で説明しようとするから
アインシュタインはややこしい説明になったんだ。

まずは２次元の空間と２次元の時間の４次元時空を考えてみれば、
地面に絵を書くようにわかるでしょ。
だから実際は３次元の空間と３次元の時間がさしあたっての
一番単純な現実の時空なんだ。

天体が一方向にしか動かないからといって、「時間の矢」を
信じすぎる。

時間は前後ろどころか横にだって進む。

当然、逆行もすれば縦にだって動く。

仮にだな、t軸に直行する時間軸をu軸とする。
これなら、数式にもかけるだろう。

メコスジ道できる奴来てくれ、いや来てください

>>24
時間軸が二本以上あるというのは想像し難いです。
もう少し具体的に説明してもらえますか？

つまりね、空間は３次元で当たり前と思ってる人がほとんどと思うけど
実際人間は静止していれば目の前に見える空間は平面でしかないのね。

動かない限り目が二つあろうが関係ない。地表に住んでる人間の視点
は、立っていれば上下はほとんど関係ない。人間ってほぼ２次元空間で
生きてるわけですよ。首を動かしたり。歩いたりすることによって
３Ｄがあるような気がする。しかしそれも矩形でできた
ユーグリット空間の家や町並みで体験できるわけですよ。

目印の少ない古代の人間が普遍と考えたのは太陽や星などの一定した
変わりのない時間だけど、古代人は水星や金星は逆行することを
知っていた。周転円説ですね。

ミンコフスキー時空というものは、真の存在は自分であるという
エゴなのであって、

たとえば。。。

さっき、あなたが話しかけたから私は存在する。

時間軸がn個とまでは言わない。自分以外の何かが統制しているから
日々変わりのない風景や感覚が存在するにすぎない。

自己妄想が物理だと思込んでる○○がココにもいる。としかレスできない

応用物理学β

>>22と同感やね

たとえば観測者が２人とする、同じ事象をみていた。

あって話してみたが、一方は何も見てないという、
一方はこんな事が起こったという、

近よって「なにかが起こった」と言う方が時間と距離を感じるのだ。

>>29,33病院行け

ローレンツ変換の式を二乗してやればすぐわかるよ！

二乗してプラスばかりだと座標変換の保存量としての辻褄が合わんから

目子筋さん

相対性理論に関するまとめ
http://freeenergy.web.fc2.com/god.html

時間=光
簡単な式でしょうが

アホにしかわからん難解な式だ

【相対性理論】 時間の流れは速く動くものほど遅くなるってどういう事だよ。高速移動すれば長生きできるのか？ [無断転載禁止](c)2ch.net [317740771]
http://f ox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1455380347/

このまま埋めとけよ

終わったスレをageるな

質量のパラドックス1

いま、150トンの重量に耐えられる長さが100メートルの橋があるとする
そこへ長さが100メートルで重さが100トンの客車が6両編成で、光速の86パーセントの速度でさしかかったとする。

橋の視点では、列車の長さが半分になるので、長さが100メートルの橋の上に長さが50メートルの車両が2両のることになり、橋は200トンの重量に耐えきれずに落ちてしまう

列車の視点では、橋の上長さが半分になるので、長さが50メートルの橋の上には車両の半分しか乗らないため、橋には最大でも50トンの重量しかかからないので列車は無事に橋を渡りきることができる。

この２つの結果が同時に起こることはあり得ないのでパラドックスである。

果たして上記の説明のどこが間違っているのか？
そして、列車はこの橋を渡ることができるのか否か？

質量のパラドックス2

いま、自動車の質量を測定するための長さが10メートルの敏感な秤が地面に埋め込んであるとする。
ここで、「敏感な」というのは、測定物を乗せた時ほとんど沈み込むことなしにその重さを直ちに測定することができるという意味だ。

その上を、長さが10メートルでその前端と後端にタイヤのついた重さが10トンの自動車が、光速の86パーセントの速度で差し掛かったとしよう。

秤の視点では、自動車の長さが半分になるので、長さが10メートルの秤の上に、まず前輪が乗って次に後輪も乗り、前輪が通り過ぎたのち後輪も通り過ぎることになる。
したがって秤の示す数値は、
まず最初は0トンを示しており、前輪が乗った時5トンを示し、後輪も乗ったところで10トンを示して、前輪が降りたところで5トンを示して、後輪も降りたところで0トンに戻る。

自動車の視点では、秤の長さが半分になるので、長さが5メートルの秤の上には車両の半分しか乗らないため、秤には最大でも5トンの重量しかかからない。
したがって秤の示す数値は、
まず最初は0トンを示しており、前輪が乗った時5トンを示し、後輪が乗る前に前輪が降りてしまうので一旦0トンを示す。さらに後輪が乗るので再び5トンを示して、後輪も降りたところで0トンに戻る。

このようにそれぞれの立場で秤の指し示す数値の変化が変わってしまうことになる
この２つの結果が同時に起こることはあり得ないのでパラドックスである。

果たして上記の説明のどこが間違っているのか？
そして、列車実際は秤の指し示す数値はどのように変化するのであろうか？

仮に地面がほぼ無限の広さで平らであり、かつその表面重力がほぼ1G、つまり地球と同じとする。ただし空気抵抗は無視する。

ここで、幅が約25万kmの峡谷があって、この片方の岸から反対の岸に向かってボールを水平方向に光速の86パーセントの速度で打ち出したとする。
すると、ボールは1秒間かかって約25万km飛び、反対側の岸の、高さが4.8m落下した位置にぶつかることになる。

ここまではいいよね？

次にボールの系で考えると、ボールは止まっていて峡谷の方が動いているわけだから、峡谷の幅が約12.5万kmとなる。
ここを光速の86パーセントの速度で峡谷が動くのだからボールは0.5秒で反対側のに到達する。
すると、ボールは0.5秒しか落下してないのに、峡谷の反対側の上から4.8m下まで落下したことになる。

何故そうなるのか？

このスレを読んでいるみなさんに、このナゾを解いてもらいたい。

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

今、私は0.8cで走ってる列車に乗っている。
この列車はA駅とB駅を通過する。
全ての駅の時計はちゃんと合わせてある。

A駅とB駅の間隔を地図で調べたら0.8x60x60cだったから、A駅を通過してからB駅を通過するまで1時間かかるはずだ。

と言ってる間に、今ちょうどA駅を通過したぞ。
A駅の時計を見たらちょうど0時を指していた。私の時計も0時に合わせておくことにしよう。

ところでA駅の時計をよく見たら、針の進むテンポがゆっくりになっていて、私の時計の60パーセントの速度しかなかったぞ。
なるほどこれが相対性理論効果というやつか。
ということは、私の時計で一時間後にB駅を通過するとき、B駅の時計は0時36分を指しているのに違いない。

・・・・・

「ピンポン、ピンポン、お客様にご案内します。
当列車は、まもなくB駅を予定通り1時ちょうどに通過いたします。」

おっと、もう一時間も経ったのか、本を読みふけっていて気がつかなかった。
おや？私の時計ではまだ36分しか経っていないぞ？
なのにもうB駅に着いたのか？
でも確かに今B駅を通過中だな。しかもB駅の時計はちゃんと1時を指している。
さらにB駅の時計をよく見たら、A駅と同様に針の進むテンポがゆっくりになっていて、私の時計の60パーセントの速度しかなかったぞ。

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

さてここで問題だ。

列車は予定通り一時間でB駅に着いたのに、なぜ私のの時計では36分しかたっていなかったのか？

A駅の時計もB駅の時計もどちらも進むテンポが私の時計の60パーセントしかなかったのに、なぜ私の時計で36分しかたっていない間に駅の時計では1時間もたってしまったのか？


特殊相対性理論を駆使して説明してもらいたい。

なにこのわざとらしい問題、ウザ
自分で答え書きたいんだろ
書けよ

誰か教えて。
もっと簡単なものだと思ってたw

問い
なにもない空間に自転しない地球があって、その上に人がいるとするでしょ。
その人が居る系S1は、地球から遠く離れた慣性系S0に対して、重力加速度で
加速運動している系だと思ったんだけど、
それだと１年で系S0は、慣性系S0に対して光速に近い速度で移動する系になって
しまい矛盾することが分かりました。
これってどう考えればいいんですか?

途中誤記あった。

それだと１年で系S1は、慣性系S0に対して光速に近い速度で移動する系になって
しまい矛盾することが分かりました。
これってどう考えればいいんですか?

です。

>>50
＞なにもない空間に自転しない地球があって、その上に人がいるとするでしょ。
＞その人が居る系S1は、地球から遠く離れた慣性系S0に対して、重力加速度で

地球から遠く離れた慣性系S0を設定した途端に、「なにもない空間」ではなくなるから。

>>50
そもそもS0に対して加速運動などしていない
重力場のあるS1は「局所的」には重力場のない加速系と等価なだけ

>>52.53
レスありがとうございます。
s1系が局所的に重力のない加速系というのは分かりましたが、s1系とs0系とはどのように関連付ければいいんですか？たとえば、両者の時計の進み方の違いとかは、重力と加速との等価原理から、どのように導けばいいの？

>>51
＞それだと１年で系S1は、慣性系S0に対して光速に近い速度で移動する系になって
＞しまい矛盾することが分かりました。

どうしてそうなるとおもったのかが書いてないのに
誰にも答えられるわけない

>>55
単に数値計算しただけです。
9.80665m/s2の加速を１年続けた速度は、光速の半分以上になるというはなしです。

>>54
微小に離れた点との関係(リーマン-クリストッフェル接続)をつないで離れた所との関係が決まる
このへんは一般相対論を数式で理解しないと分からない

>>56
なにが加速してるの？
地球がどこかへ飛んでくの？

>>57
微小な接続をつなげて、離れたとことの関係が計算できると理解しました。
その微小な接続も、等価原理だけから導けるんでしょうか。たの条件が必要ですか？

>>58
重力を受けてる系と、加速運動をしている系との等価原理から、地球の重力を受けてる系s1を加速系と見なしたと言うことです。

そりゃ話が逆だ
加速度系は重力を受けているとみなせるという事
重力を受けているとどこかに飛んでいっちゃうという事じゃない

とうかなんだから、どっちでも同じ。

てか、重力ってなんだろうから始まるのだから、逆って言ってる奴の方が逆

「S1系」が何を意味しているのかがはっきりしない。

>>64
空間に重力(時空の歪み)を発生させる地球(球体で質量大の物体)の
表面に固定された系をS1系といってます。
太陽とか他の惑星もなく、地球の自転もない、最も単純な重力場モデル
のつもりです。

現実問題として、地球表面の時計と衛星に置かれた時計との時間差の計算とか
されているみたいなので、等価原理からどのような理屈で、時計の進む速度の差
を計算できているのか、教えてほしいのですが。

>>65
「表面に固定された系」の「系」が何を意味しているのかはっきりしない。
座標系の意味なのかそうでないのか

>>67
局所時空間と言えばいいでしょうか。
座標系は色々選択できて一義的でないから。

>>59
等価原理から導けるモノなどない
等価原理は一般相対論を作った時の目標の一つに過ぎん
無駄な質問せずにサッサとマトモな勉強しろ

等価原理から、重力の理論に対する制限として次の二つが導かれる。
時空の計量テンソル gμν は、対称テンソルでなければならない。
自由落下する物体の運動は、測地線として表現されなければならない。
ってwikiにすら書いてあるのに、何言ってんの？

おまえ
>>45-48
のうざいじじいだろ

>>68
>局所時空間と言えばいいでしょうか。

>>50
>その人が居る系S1は、地球から遠く離れた慣性系S0に対して、重力加速度で
>加速運動している系だと思ったんだけど、

この2つを見比べてみるに、君は、
地球の重力場の中の「局所時空間」は、それを下から押し上げなければ、地球に向かって落下していく筈だ
と考えているように思える。この見立ては正しいか？

>>71
どういうことかいまいち分からないのですが、
局所時空間S1の自分が考えている定義をいいますと、

局所時空間S1は、地球上の表面に固定された小さな箱内
の三次元空間と時間という感じです。
箱の支えを外せば地球中央に向かって落ちていきますが、
落ちた状態は、重力に引かれて自由落下している局所慣
性系となるのでS1とは違います。

S1は自由落下しないように固定されているので加速度＝地球の
重力加速度で局所慣性系に対して加速していると等価原理により
見なせる系という定義です。
S1は落ちる

S1は落ちる
という最後のは誤記です。

的確なたとえかは分からないが・・・。
「鯉の滝登り」を知っているか？
鯉は常に泳ぎ続けているので、川水から「水圧」を受ける。
しかし、なかなか上流には進めない。
それと同じだ。
加速度は感じても、位置は変わらないから、相対速度も変わらず０のまま。

>>72
なるほどS1の意味は大体分かった。

�@慣性系に対して加速運動しているS1
�A重力場中に静止しているS1
この2つは区別できないというのが等価原理だが、
�@の慣性系は、S1と同じ場所に張られていると考える必要があるな。
それを地球から遠く離れたところの慣性系で考えたから謎が生じたのだろう。

>>70
どんなバカwikiだよ
対称でない計量テンソルなんて最初から無いし
測地線なんて最初は必要と考えてたアインシュタインもどうでも良くなった物だ

>>75
「�@慣性系に対して加速運動しているS1」
の慣性系と遠くの慣性系S0を混同してたのが原因だったんですね。
すっきりしました。

こんどは、等価原理から微小な接続をどのように導いているかが問題となりましたが、
この辺はしばらく自分で苦しんでみます。ありがとうございました。

>>77
微小な接続はベクトルの微分積分のときに必要になるものです。
重力中の時計の遅れなら、重力に従って自由落下する局所座標(時間軸は長く定義可能)は慣性系という条件と、重力に抗して静止している座標から、自由落下に切り替えた前後で座標は連続という条件から求められます。

物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

I9Q3N

解り易い相対性理論

準光速で移動する宇宙船から進行方向に向けて光を照射します
照射された光は宇宙船から見れば光の速度で進行方向へ動きます
静止した宇宙ステーションから見れば宇宙船と光はほぼ同じスピードで移動します

ウラシマ効果が発生します

解り易い相対性理論

準光速で移動する宇宙船から進行方向に向けて光を照射します
照射された光は宇宙船から見れば光の速度で進行方向へ動きます
静止した宇宙ステーションから見れば宇宙船と光はほぼ同じスピードで移動します

ウラシマ効果が発生します

馬鹿はageるな

>>80
解かり易くないんだが
だいたい進行方向と逆に照射した光はどうすんだ

>>1
微小量で書くと
(cdτ)^2＝(cdt)^2−dx^2 （他の空間次元は省略）
これを辺々dt^2で割って移項すると
(cdτ/dt)^2＋(dx/dt)^2＝c^2
これはベクトルの成分分解でみると、速度cで運動する物体のτ軸の速さと
x軸の速さを表している。

つまり、特定の座標系(x, t)から観測すると全ての物体は時空を光速度で
運動しており、それが観測者には固有時の進む速さと空間を移動する速さに
見かけ上分配されているということ。

＞特定の座標系(x, t)から観測すると全ての物体は時空を光速度で運動しており

物理的に観測できないことを「観測すると」言ってる、数式いじりのアホ妄想。

>つまり、特定の座標系(x, t)から観測すると

ここを座標系(x, τ)と書くならまだ意味が通る。
位相空間(x, p)同様、観測できないことに変わりはないけど。

>>85
あー
あくま人間が観測できるのは固有時成分と空間成分ね。
でも自乗和が光速で一定ということね。

>>86
特殊相対論では慣性系しか扱えないから観測者と言った場合あくまで
慣性系の観測者だね。
だからあくまで(x, t)

>>86
ある慣性系におあて物体の運動は＝x(τ)、t＝t(τ)で記述されるから
『座標系(x, τ)』
は物理的に意味をなさない。

無理くり解釈すると当該物体からみた座標系ということになるのだろうけど
一般的には慣性系にはならないからその座標系は(ξ, τ)のようにxやtとは異なる
パラメーターで記述され、
座標変換(x, t )→(ξ, τ)によって互いに変換される。

光速不変をミンコフスキー空間の距離で言い換えただけ
全ての物体は時空を光速度で運動とかの妄想は無用。

>>88

(x,τ)が慣性系だとは思ってないから、そんなに心配せんで良いよ。

>>90
てゆーかそんな座標系観念すること自体ない

>>91
そうだね。何か新しいことが分かるとも思えない。

>>89
いや、>>84の数式に従えば慣性系からみれば全ての物体は時空を常に光速で
運動していることになる。
固有時の進む速さと空間の速さという形に分けてで観測者は認識している
ということをその数式は示している。

勿論慣性系の観測者が観測できるのはその成分のみであって
光速で飛んでいること自体認識することができないというのは
言を俟たない。

「慣性系からみれば」は「慣性系の観測者が観測すれば」とは違うのか？

＞固有時の進む速さと空間の速さ
式をいじくって妄想するのは個人の自由だが、物理で速さの定義は距離／時間だからね。

相対論を分からん奴しか来ないスレか

>>1
書いちゃうよ
(ｃｔ0)＾2=(γ＾-1 ct0)^2+(vt0)^2
が基本式で右辺第2項を左辺に移行してγを両辺にかけたものが特殊相対性理論だよ
(ｃｔ0)＾2=(γct0)^2+(γvt0)^2
マイナスにしていたせいでややこしかったのが一般相対性理論
時間方向に光速で進んでいるわけじゃなく光速で進んでいるものが各次元に速度分解された結果
が相対性理論なんですたぶん
つまり俺たちは4次元合成方向に光速で進んでいるのですたぶん

間違えた
(ｃｔ0)＾2=(γct0)^2-(γvt0)^2
でした

考え方のもとは一般相対性理論と光速度不変とヒッグス粒子です。
物体が空間に沿って進んでいるのならそれは空間を伝わっているのと同じと考え、なら光速で伝わっていない理由は４次元方向に
３次元空間が曲がりまくっているからと考えましたのです。で伝わっているのなら伝わっているものから見た伝わっている光速度が一定
なのは当たり前だということになります。その考え方をもとに計算してゆくとびっくりしたことに前期量子論になっちゃったんですよね。

ｈｔｔｐ：／／ｙｏｓｈｉｎｎ１４０．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ｂｌｏｇ−ｅｎｔｒｙ−１．ｈｔｍｌ
上のアドレスに計算を書いたPDFを入れております。はじかれたので全角にしてあります。
電気エンジニアではありますが何分素人なので言うところがどこにもないのです。
すれ汚しで申し訳ございませんがどうかよろしくお願いしたいと思います。

基の数式いじくっても物理的意味がないのが判らん妄想思大好きバカかいるな
運動方程式をいじくって力の速さは加速度の速さと書いても意味がないのと同じ。