>>28
【補足】
式(2)は、普通はVの符号を逆にとり、

∫_C E・dx = -V(p2)　・・・・・(2')

と書き、

E = - grad V　　　・・・・(7)

を得る。(2)の根拠となるところの式(3)は、磁場Bが時間変動している場合は、

rot E = - ∂B/∂t　　・・・・・(3')

となる。ここで重要な事は、(3')は、真空中だけでなく媒質の中でも、また、媒質の性質が変化する場所でも
成り立つと言うことである。

故に、磁場Bが時間変動しない場合は、媒質を含めたあらゆる場所でも(3)が成り立ち、それゆえに、(7)は、
磁場Bが時間変動しない定常状態では、媒質の中でも真空中でもどこでも成り立つと言うことである。

故に、媒質、真空、空気、あらゆる場所を途中に含む径路によって電場Eを線積分したものが電位Vに他ならないし、
電位Vの勾配(grad)の逆符号が媒質中、空気中、真空中においても電場Eに他ならない。


これが、電池に均一な抵抗を繋いだ場合、その電圧を長さで割ると電場が出てくるという直接的な根拠となる。