>>695
x,x',v,v'も時間に依存する変数なのにあらわに書いてないから
みかけ上、一方はtが現れず、他方にはtが現れて見えているだけ。

v,v'のt依存性もちゃんと明示して書けば、
(1/2)mv^2-qEx　も (1/2)mv'^2-qEx' もtに依存しないことが示される