(3)は系K'での変数名を使っているが、系Kでのエネルギーに他ならない。
つまり(2)と(3)は同じものなんだから、一方が一定なら他方も一定に決まっている。

納得いかなければ、既に式は示されているのだから1/2m(v´−V)^2−qE(x´−Vt)を
具体的に計算してみればいいのに