>>615
　有理数のような稠密なら、ナイフを下ろしたときに、両方の半数直線上の断端に
　　下組の最大元、上組の最小元ともにない
　状態があるはずです。実数ではどちらかがあるはずです、それが連続の意味です。
　そこが根本的な間違いです。