>GPS衛星は秒速約4km(約12時間で地球を一周するほど)の速度で地球を回っている。
>それゆえ地上のGPS受信機に対して相対運動しているからその時間の進む速度は遅くなる。

ローレンツ変換したから
逆から見ても計算が合うように

>そこで地上でGPS衛星からの電波を受信した時にGPS衛星からの一秒がちょうど地上の一秒に合うようにGPS衛星の時計を少しは早く進むようにしなければならない。

ローレンツ逆変換しなければならない