慣性系であるK系に対して運動しているK'系がある
K系における物体の座標を(x,y,z,t)とおく
K'系における物体の座標を(x',y',z',t')とおく
K'系および物体はx軸方向へ速度Vで運動している
物体はK'系において静止しているので、あるVに対してx'は一定
ローレンツ変換において　x'=(x-Vt)/√(1-V^2/c^2)　
の分母はあるVに対して一定、よってx-Vtは一定。よって
x-Vt=α(αは定数)　　よって
x=Vt+α　　①　
①はK系における物体の座標を示す式である
同時にローレンツ変換においては
x^2+y^2+z^2=c^2t^2　　②　　が成り立つので
ローレンツ変換では　①②が同時に成り立つことが必要条件である
①②を満たすtは①を②に代入した二次方程式の解なので
ある定数V、α、y、z　に対して　tは二つしかなく(x,t)は二組しかない
①はガリレイ変換でも成り立つが、傾きV、切片αの、xおよびtを変数とする
直線①上の無限個のすべての点がガリレイ変換可能である
しかし、ローレンツ変換においては　②を同時に満たすので、
直線①上で変換可能なのは、二点しかない
つまり、ガリレイ変換と比較したときに、
ローレンツ変換はほぼ変換不可能であるといえる