ローレンツ変換x,y,z,t??x',y',z',t'の満たすべき式は
∀x1,y1,z1,t1,x2,y2,z2,t2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2-(t1-t2)^2=(x1'-x2')^2+(y1'-y2')^2+(z1'-z2')^2-(t1'-t2')^2
であって空間全体にわたるものが一つだけだが