保存力かどうか
 ・ 力が位置の関数だけで記述できるか(時間変動・摩擦力など)
 ・ 運動の経路によって仕事が違うか ← ∇x Fで調べる
だと思うな。
でも、普通、運動の経路が1つのときに保存力かどうか尋ねるかな??