純粋な物理ではないのですが、教えてください。

1500ccの約6度の冷水を作りたいのですが、以下を混合する場合、
水は約何cc入れればよいでしょうか。

100ccの約90度の湯
Xccの約20度の水
（1400-X）ccの0度の氷

計算だと、水は不要になるのですが、合っていますでしょうか？
保冷水筒でスポーツドリンクを作るのですが、氷だけになって
しまいそうで、私の計算間違いかなと思っておりますが、
いかがでしょう。