相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その11 [無断転載禁止]©2ch.net

回転する列車の相対論的現象と、ローレンツ変換について教えてください。

前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1499592308/

>>152
>２種類の視点

これは、観測者の慣性系と、ロケットの慣性系のことですか？

視点がいくつであっても、事象が同じであれば、物理学的に何の問題もありません。

>>138の正解は、こうです。

そして、一定時間後、ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、0.866cで等速飛行している。
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、観測者の慣性系から見て、30万キロ離れている。

このとき、ロケットＡＢはそれぞれローレンツ収縮して半分の15万キロになっているが、
観測者の慣性系から見て、ロケットＡの先端からロケットＢの後端の間隔の距離は、開いていない。

ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、30万キロ。
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、間隔は開いていない。

どちらの視点から見ても、事象は同じです。

>>153
> これは、観測者の慣性系と、ロケットの慣性系のことですか？
> 視点がいくつであっても、事象が同じであれば、物理学的に何の問題もありません。

もちろんそうだ。
「ロケットどうしが離れている」という事実は変わらん。
（ただし相対性理論では、同じ事象があっても視点(座標系)によって長さや同時刻線は変わる）
設問で２種類の視点を扱っている限り、その回答も２種類それぞれの視点で出すわな。

> 観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、30万キロ離れている。
> このとき、ロケットＡＢはそれぞれローレンツ収縮して半分の15万キロになっているが、
> 観測者の慣性系から見て、ロケットＡの先端からロケットＢの後端の間隔の距離は、開いていない。

ロケットＡＢそれぞれ15万キロしかなく、お互いぴったりくっついているのに、
Ａの中心からＢの中心まで30万キロとはこれいかに？
『　そういう単純な小学校の算数問題でおかしな計算をされるとどうしようもないんだが。　』

>>150
どうでもよくて読むのも面倒
なんか新しい質問でも聞いてくれたら
答えてやらんでも無いぞ

>>155
きれいな問題を作るのは問題を解くのより能力が必要
そこでセンスが分かる

>>154

>『　そういう単純な小学校の算数問題でおかしな計算をされるとどうしようもないんだが。　』

はい。そうですね。

その反論は、まさしくこちらが想定してた内容です。

これで、貴方のお考えが、一刻者さんと同じであることも、確認できました。

>>155
特殊相対論の入門書に殆ど出てる、列車全体が同じ状態でローレンツ収縮する話を
>>149
で加速方法から説明しただけだよ。

>>157
> その反論は、まさしくこちらが想定してた内容です。

いつかわたしは言ったよね。
「レスを予想できるということは、あなたは会話の流れを俯瞰して見ることができる人ということだ。」
もしかしてこのセリフをねだってるのかい？　そのアホくさいやりとりの真意は。

>>158　つづき
＞列車全体が同じ状態でローレンツ収縮する話
物質で連結された列車の貨車同士は牽引力で加速すれば物質の原子間力で
>>149 の様な「隙間一定」の加速条件に該当し、自然に入門書のローレンツ収縮列車になる。
これがいわゆる相対論の「自然現象」、２ロケットのパラドックスは「自然現象」ではない。

もうナチュラリストはいいよ（笑）

>>161
おまえは熱力学の第二法則も否定するんだろうな

はいはい自然現象ね（笑）
そういう区別が好きなんだねぇ

>>59
＞相対性理論を全く理解しない人も、同じ回答をするでしょう。

＞でも、あなたの立場では、こちらがウソを教えたことにはならないので、文句は無いはずですよ。

文句は大有りだよ。
>>6の問題は「こちら」が出したんだろ？
ならなんでそれへのレスに対して
＞一刻者さんに代わってお答えします。
なんて書くんだ？勝手に僕の名前を出すんだ？
「こちら」の意見として回答すればいいだけだろ。
なんで
まるで>>6を僕が出題して放置してるみたいじゃないか。
そして、回答者ご「こちら」のレスに納得いかなかったら、僕に文句が来るだろ？

しかも、
＞相対性理論を全く理解しない人も、同じ回答をするでしょう。
＞でも、あなたの立場では、こちらがウソを教えたことにはならないので、文句は無いはずですよ。

と言ってると言うことは、「一刻者ならどう考えなんと回答するか」を熟知していると言うことだよな？
そもそも「相対性理論を全く理解しない人」なら「一刻者ならこういうはず」とは言わない。

さらに「一刻者の立場ならどう言うか」がきちんと理解できている。

つまり「こちら」は少なくとも特殊相対性理論のローレンツ短縮についてはを よくわかっている。

にもかかわらず

>>53
＞＞でも、こちらは、そうではないだろうと予想して、クイズを設定しました。

などと嘯く。

では聞かせてもらおうか、「こちら」の予想とやらを。

>>147
収穫するなら、自分が間違っていることを理解するところまでやってほしいな。

http://i.imgur.com/Y5liRyr.png

左図は>>6の設定に基づいたロケットの運動を、
加速前のロケットの静止系の上で記述した図。

緑の線がロケットを表す。
x軸と破線の間でロケットは加速をしている。
2台のロケットが同じように加速するため、
ロケットの間隔は変化しない。

右図は、左図を加速後のロケットの静止系へ
ローレンツ変換した図。

ロケットの加速する時間がずれて、
その結果ロケットの間隔が2倍に広がっている。

>>164-165

お二人は、一刻者さんですか？

綺麗な図を示していただいてありがとうございます。
とても、わかりやすくて良いと思いますよ。

>>166

礼はいいよ。
自分が間違っていたことを理解してくれたのか？

一刻者さんが、こちらの教育のために、
わざわざ丁寧な作図を用意してくださったことは、
とても感謝しておりますし、お手数をかけて申し訳ないとも思います。

>>168
その口ぶりだと、自分が間違っていることを認めないようだな。
というか、何が正しいかとかはどうでもいいと言った感じだな。

あと俺は一刻者じゃない。

>>169
そうでしたか？
それは失礼しました。

すると、>>164さんが一刻者さんで、
>>165さんが、わざわざ作図を用意してくださった方というわけですね。
わざわざどうもありがとうございます。

礼を言われて気分が悪くなるという、なかなか無い経験をしたぞ。

まあ、君の妄言に惑わされるROMが出ないためにUPしたと思うことにするよ。

>>171

おそらく、ですが、相対性理論初学者がＲＯＭにいたとして、
こちらの意見に耳を貸す人は、あまりいないんじゃないかと思いますので、
そこは安心していいのではないでしょうか？

>>14
＞忠告しておくと、>>6の問題はワナが含まれてるから。

それで、>>6の罠ってなんだったの？

それでは、解説のお時間です。

>>138のクイズで、みなさんが正しいと考えた文章。

そして、一定時間後、ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、0.866cで等速飛行している。
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、観測者の慣性系から見て、30万キロ離れている。

このとき、ロケットＡＢはそれぞれローレンツ収縮して半分の15万キロになっているので、
観測者の慣性系から見て、ロケットＡの先端からロケットＢの後端の間隔の距離は、15万キロの空間が開いている。

ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、60万キロ。
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、30万キロの間隔が開いている。

---------------------------

こちらが、正しいと思う文章。

そして、一定時間後、ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、0.866cで等速飛行している。
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、観測者の慣性系から見て、30万キロ離れている。

このとき、ロケットＡＢはそれぞれローレンツ収縮して半分の15万キロになっているが、
観測者の慣性系から見て、ロケットＡの先端からロケットＢの後端の間隔の距離は、開いていない。

ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、30万キロ。
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、間隔は開いていない。

---------------------------

まず、大原則として、一つの宇宙で起きる事象は、どの系から見ても同じでなければいけません。

みなさんが正しいと考えた文章では、ロケットＡＢの距離は、
「観測者の慣性系から見て、30万キロ離れている」、「ロケットＡの慣性系から見て60万キロ離れている」となっています。
この時点で、この文章は誤りと言えます。

ローレンツ変換式は、宇宙のしくみを表現していますが、それは人間が使う道具のひとつにすぎません。
「どの系から見ても事象は同じ」という大原則を、ローレンツ変換で歪めてはいけません。

また、「視点が違えば、数値が異なるのは当然だ」という主張は、ただの言い訳にすぎません。
ローレンツ変換した結果、系によって事象が異なったとしたら、それは、ローレンツ変換の運用を間違えています。

そこで、コネティカットさんの指摘ですが、
>>154
>『　そういう単純な小学校の算数問題でおかしな計算をされるとどうしようもないんだが。　』

ローレンツ変換した結果、算数の計算が合わないのはおかしい、というご意見はもっともですが、
最優先されるべきことは、「一つの宇宙の中において、ロケット同士の間隔の値は、どの系から見ても同じでなければならない」という大原則です。
算数の計算が合わないとしても、それはそれで、この宇宙のしくみを表現しているのです。

こちらは、宇宙の事象は一つであるという大原則を優先させて考えているだけです。

まあ一刻者には無理だわな
ボロが出てから特に

30メートルのロケットは、その系から見ても30メートルでなければならない

バカ

訂正

----、どの系から見ても-----

ちなみに、

「30メートルのロケットは、どの系から見ても30メートル」

というのは、その通りです。
ローレンツ変換をすることによって、長さが縮むように見えるわけですね。

こんなのと、延々言いあってるんだから
エンドレスだわな

>>176
ボロ？
どんなボロ？

だから、茶番なんだよ。
「こちら」は全部わかっているくせに、
レスが欲しくてわざと間違った答えを書くんだ。
しかもあまりに馬鹿げた間違いばかりだと相手にされなくなるので、
時々あいての

時々あいての琴線に触れることを書いて、
きを引くことも忘れない。
本当にいやらしいやつだよ。

>>29

それから

>>30
＞一刻者はボロが出たからな

とだけ書いて、どんなボロかは書かない。そりゃそうだ、「一刻者」はボロなんか出てないのだから。、しかしこう書けば少なくとも「一刻者」の反論のレスがもらえる。

>>41
＞普通に足し算を間違えている。30万キロのロケットを2つ並べているから
＞中心から中心まで30万キロしかない。
＞パラドックスでもクイズでもない、計算ミス。

相対性理論は、どこへ行った？

>>42
＞1)　ロケットと列車の違い
＞　ロケットは自分の長さが収縮した時でも、
＞　2つのロケットの同じ部分の距離は一定であり、
＞　列車は連結されているから長さが収縮した時に
＞　距離は短くなる。

これは誤り。
ただし、連結器が、伸びたり壊れたりしなければその通り。
しかしここでは連結器は伸びることができるから、事実上ないのと同じとみなして考えることができる。
よってロケットと列車の話に差異はない。

＞　連結器が伸びるという議論のおかしさは、
＞　ロケットでも1段目と2段目の連結器を伸ばせば
＞　収縮しないと言うのと同じぐらい屁理屈である。

ロケットでも1段目と2段目の連結器を伸ばせば、静止系から見て1段目と2段目の距離が収縮しないようにできる。
もちろん屁理屈でもなんでもない。

＞2)　車両の台数の変化
＞　速度が上がると車両の台数が変わるという
＞　こういう発想になるか明らかではない。
＞　一部に1つ1つの車両に電荷を与えたら回転した
＞　場合に2倍に見えるからという意見もあるが、
＞　電荷も2倍にはならない。相対論的電磁気学でも
＞　マックスウェルの方程式における電荷密度と電流密度の
＞　連続の法則は成り立っていて変わることはない。
＞　ボールを投げた時に質量1/2のボールが二つに見える
＞　ことはなく、幻覚である。

マックスウェルの方程式を持ち出すまでもなく、車両の数が二倍に増えると言うのはレスを稼ぐために書いたデタラメであるから、検討に値しない。

>>44
＞一刻者さんに代わってお答えします。

>>6の問題を出したのは「こちら」だから「一刻者」が答える義務はない。
「一刻者に変わって答える」と言うのは「一刻者」を挑発するための煽り言葉。
>>44はダシに使われただけ。

>>46
＞一刻者さんに代わってお答えします。

>>6の問題を出したのは「こちら」だから「一刻者」が答える義務はない。
「一刻者に変わって答える」と言うのは「一刻者」を挑発するための煽り言葉。
>>46はダシに使われただけ。

>>48
＞> 同じプログラムでエンジンを動かす。
＞と書いてあるので、速度の差も距離が増加することもあり得ないよ。

ありえる。
ありえないと思うのは、たんに二台のロケットのパラドックスを理解してないだけ。

>>50

これも「一刻者」を挑発するために書いただけで、
>>48はダシに使われただけ。

ロケット同士の間隔は、ロケットから見て開くのか？

AXIONさんの「2台のロケットのパラドックス」
ttp://axion.world.coocan.jp/contents/relativity/003.html

AXIONさんの説明は、丁寧なのはいいのですが、なかなか要点が掴めず、まぎらわしいところがあります。
2台のロケットが、観測者の慣性系から見て同時加速したら、間隔のLは縮むのか？という問題で、Lは縮まないと結論するのはいいのですが、
ロケット同士から見ると、Lが縮むのか伸びるのか、どうなのか、わかり難い。

＞で、この設定に対する典型的な誤答というのが、「ロケットの間隔は、その速度に応じてローレンツ収縮をする筈だ」という回答である。

この一文を読めば、「ロケットの間隔は、ローレンツ収縮しない」と読めます。
つまり、ロケット同士から見たロケットの間隔も、Lであるはずですね。

松田卓先生も、次のように話しておられます。
ttp://djweb.jp/power/physics/physics_05.html

＞問題は、この2台のロケット（の重心）の間隔がローレンツ収縮するかというものです。
＞正しい答えは「収縮しない」というものです。

つまり、観測者の慣性系から見た2台のロケットの間隔はローレンツ収縮していないので、ロケット同士から見ても間隔はLのままなわけです。

そういうわけで、>>47の、こちらの予想は、
＞3.一刻者さんが、axionさんのサイトに書かれていることを、誤認している。
と、なります。

しかし、誤認するのも無理はありません。
AXIONさんのサイトでは、「ロケット搭乗者から見て距離が変化しない加速（ボルンの剛体）」という説明が次に来ます。
この説明があることによって、
「観測者から見たらロケットの間隔の距離が同じであるなら、ロケット搭乗者から見たら距離が開くのだ。」と、誤認してしまいます。

実際、AXIONさんは、ロケット搭乗者から見て、ロケット間の距離が変わるのか変わらないのか、とてもまぎらわしい書き方をしています。
こちらとしては、AXIONさんもよく理解していないのではないか？と疑いたくなるところですが、そういうわけでもないようです。

＞ロケットBの搭乗者は、加速途中で、ロケットAの加速終了時A''を見てしまうのである。
＞すなわち、ロケットBから見れば、ロケットAはさっさと加速を終了してしまうため、その分早く最高速度に達し、ドンドンと離れていく。
＞その速度に追いつくのは、ロケットBの加速終了時B''であり、ここへきて、ロケットAとBはようやく、再び互いに静止と確認することになる。
＞要するに、ロケットBの搭乗者にとって、ロケットの間隔が開くのは、ロケットAが先行逃げ切りをするからである

この文を読めば、「ロケット同士の間隔は開く」と読めそうですが、
ロケットBは、「加速途中で、ロケットAの加速終了時A''を見てしまう」が、問題です。
ロケットが加速中であるなら、ロケットABは同じ慣性系にはありませんので、距離がどうなるか不定？です。もし、伸びるとするなら、この時でしょう。
が、再び、ロケットABが加速をやめて同じ慣性系になったとき、
観測者の慣性系から見たロケットABの距離と、ロケットの慣性系から見たロケットABの距離は、同じになっていなくてはいけません。
が、AXIONさんは、そこまで言及しないで説明を止めています。

もしかしたら、AXIONさん本人も、ロケットの間隔は開くと考えておられるのかも知れませんが、本人に聞かなくてはわかりません。

ロケット同士の隙間が無く、ロケットそれぞれがローレンツ収縮したら、計算が合わない問題。

1.慣性系の観測者から見て、ロケットABの中心の距離は30万キロ。
2.ロケットがそれぞれローレンツ収縮したら、15万キロに縮む。
3.ロケットABの間隔は、15万キロになっている。
4.だから、ロケットAの先端と、ロケットBの後端には、15万キロの隙間がある。

これが、一刻者さんのおおよその考え方だと思います。
そして、一刻者さんが考えた宇宙は、次のようなものです。

5.だから、ロケットの慣性系から見たら、ロケットABの隙間は30万キロで、ロケットABの中心の距離は、60万キロだ。

このように考えれば、確かに計算が合いますね。が、しかし、
ロケットABの距離が、「慣性系の観測者から見て30万キロ」「ロケットの観測者から見て60万キロ」と矛盾します。
でも、一刻者さんは、気にしなかったでしょう。
系が違えば、数値が異なることを、常識のように身につけて来たでしょう。
「加速によって、ロケットの隙間が広がった」と、自分で納得したことでしょう。

正しい考え方は、
1.慣性系の観測者から見て、ロケット同士の中心の距離は30万キロ。
2.ロケットがそれぞれローレンツ収縮したら、15万キロに縮む。
6.ロケットAの先端と、ロケットBの後端に隙間は無い。
7.ロケットの慣性系から見ても、ロケットABの隙間は無く、ロケットABの中心の距離は、30万キロ。

これは、手品でもなんでもなく、宇宙がそうなっているのです。

もはや「こちら」は相間だな。

何も言うことはありません
心置きなくご自分の宇宙をお進みください

馬鹿は相間のエサ

このスレでの基本は
>>37, >>38, >>39
に示した通り

>>185
ボロが出たから名無しレスが増えたんだよ
本人もそれが分かってるから反省して署名を減らしてるんだ
当然自己擁護も名無しでした方がいいからな

>>199
そうなの？
それでボロってどんなの？

自己顕示欲の塊がそれを制御できるほどだよ

誰だよ、スレ運営間違えた奴？
コネチカット、NAS6、一刻者、全員1か月無給労働決定。
金正恩同士万歳！

>>192
＞AXIONさんの説明は、丁寧なのはいいのですが、なかなか要点が掴めず、まぎらわしいところがあります。

＞ロケット同士から見ると、Lが縮むのか伸びるのか、どうなのか、わかり難い。

＞つまり、ロケット同士から見たロケットの間隔も、Lであるはずですね。

嘘を書くな。
AXIONさんは明確に

では、この実験をロケットの搭乗者の立場で考えるとどうなるであろうか？
この場合、加速後にロケット間が伸びていることになる。

と書いている。

>>208

「この場合」が、何を指しての場合なのか、わかりませんが、
AXIONさんが出てきて、「ロケットから見たら距離が広がってるのだ。」と、発言されれば、そうでしょう。

ただ、松田卓先生によれば、
ttp://djweb.jp/power/physics/physics_05.html

松田卓先生も、お話しの中に登場するベルも、
「ロケットから見て、ロケット同士の距離が広がるから、紐が切れる」というニュアンスの話しはしていないように見えます。


ベル
＞ベルが予期した答えは、ロケットも紐もそれぞれローレンツ収縮する。しかしロケットの（重心の）間隔は縮まない。従って紐は切れる。

松田卓先生
＞しかし、この場合、紐が十分に強ければ切れませんから、答えは紐の強さによって変わることになります。
＞私たちの問題では、2台のロケットは紐でつながれていません。間にあるのは空間です。
＞ですから問題は2台のロケットの（重心の）間隔はローレンツ収縮するか？という点です。
＞正しい答えは「収縮しない」というものです。

もっとも、一刻者さんが納得されない理由もわかりますよ。
これは、ローレンツ変換の運用の問題だと思われますので。

円運動でも同じことが言えます。

http://i.imgur.com/oMRl6dG.jpg

一刻者さんがよく引き合いにだす、ロケット遊具の写真です。
遊具の外の観測者から見ても、ロケットに乗ってる搭乗員から見ても、「ロケット同士の間隔は変わらない」と、
一刻者さんと、コネティカットさんは、今までずっと論戦を張っていたはずですね？

少なくとも、ロケット搭乗者から見て、ロケットの間隔が広がってはまずいのではないですか？

また、「加速の仕方によって、間隔が変わらない」という説明もできますが、
AXIONさんの紹介した「ボルンの2台のロケット」では、ロケット搭乗者から見て間隔が変わらないなら、
外部の観測者から見て、間隔が縮むはず（？）でしたね。
この遊具の場合でも、そうなりますか？

あの遊具でロケット搭乗者から見て間隔が変わらないように加速ってどうやればいいんだ？

>>206
腕がポールの片側によればいいんだよ

>>205
＞遊具の外の観測者から見ても、ロケットに乗ってる搭乗員から見ても、「ロケット同士の間隔は変わらない」と、
＞一刻者さんと、コネティカットさんは、今までずっと論戦を張っていたはずですね？


僕は、ロケットに乗ってる搭乗員から見たら、「ロケット同士の間隔は広がる」と言っているよ。
勝手に書き換えないでもらいたいね。

＞少なくとも、ロケット搭乗者から見て、ロケットの間隔が広がってはまずいのではないですか？

おや？上で言ってることと違うぞ。
こんな大事なことを描き間違えると言うのは、手口が杜撰なんじゃないかな。

＞この遊具の場合でも、そうなりますか？

何を今更。

ʅ（◞‿◟）ʃ

これについては散々書いているジャマイカ。
今度はこのネタで引っ張る気なの？

ちなみに10000台のロケットの問題もAXIONさんの2台のロケットのパラドックスの説明を読めばわかる話。
て言うか、10000台のロケットの問題を出題できる時点で2台のロケットのパラドックスについては充分理解しているよね？
その上でわざと間違った考えを提示して相手をおちょくる「こちら」のあざとさ、素敵です。

一刻者

>>208

1.慣性系の観測者から見て、ロケットABの中心の距離は30万キロ。
2.ロケットがそれぞれローレンツ収縮したら、15万キロに縮む。
3.ロケットABの間隔は、15万キロになっている。
4.だから、ロケットAの先端と、ロケットBの後端には、15万キロの隙間がある。
5.だから、ロケットの慣性系から見たら、ロケットABの隙間は30万キロで、ロケットABの中心の距離は、60万キロだ。

この考え方は、ロケットから見たロケット同士の距離は、
ロケットの外の慣性系から見れば、「距離がローレンツ収縮している」と見なせるものです。

ということは、松田卓先生の考えに反対意見を述べている、ということになりますが、それでよろしいわけですね？
ttp://djweb.jp/power/physics/physics_05.html

＞ですから問題は2台のロケットの（重心の）間隔はローレンツ収縮するか？という点です。正しい答えは「収縮しない」というものです。

しばらく前に、こんな話があった

直線を高速で走る列車の車輪は、線路から見たら光速に近づくほど回転がゆっくりになるはず
車輪はゆっくり回転しているのに、線路の上を亜光速で走っていく
車輪はちゃんと線路に接触しているのか？
いったい車輪はどうなっているのか？

�@静止系から見て相対速度0.86cで慣性運動する2台のロケットがあります
　このロケットから見て互いのロケットとの距離は60万キロ離れています
　このロケットを静止系から見ると30万キロ離れているように見えます
　これを指してローレンツ収縮していると言います　Yes or No

�A静止系から見て静止しているロケット2台があります
　このロケットが静止系から見て全く同時に同じ加速をし同時に加速を止め
　静止系から見た相対速度が0.86cになりました
　このときロケットの距離は互いのロケットから見て60万キロに離れます
　この理屈が理解できない・納得できない・異論がある　Yes or No

�B静止系から見た時�@のロケットと�Aのロケットは区別できない
　つまり�Aのロケットも静止系からみてローレンツ収縮している Yes or No

�C加速前と加速後で静止系から見た距離が変わっていないのだから
　そんなものをローレンツ収縮とは呼べない Yes or No

>>209
＞ということは、松田卓先生の考えに反対意見を述べている、ということになりますが、それでよろしいわけですね？

松田先生の考えと同じだよ、もちろん。
下記の論文にちゃんと書いてある。


特殊相対論における2台の宇宙船のパラドックス(松田卓也 木下篤哉)より抜粋

2台の宇宙船がある慣 性系 S 上で同一線上に同じ方向を向いて接して置かれており，同じ期間同じ加速度を続け，同時に 加速を終了して同じ速度 u に達する。
加速終了後，S 系から見た2台の宇宙船の間隔はどうなっているであろうか?
答えは明白である。元のままだ。
面白いことに，宇宙船系から見ると間隔は一定ではなく伸張する。

ていうか、松田先生のコラムを意図的に誤読して、一刻者の意見はそれと違うと挑発する「こちら」の手口、素敵です。

一刻者

>>205
> 今までずっと論戦を張っていたはずですね？

正しくは「論陣を張る」な。
一刻者と同じく、わたしも一貫して「相対論では視点によって間隔は変わる」と言っていたよね。
ほれ、いつもの復習ページだ。
　http://softwareglass.x0.com/reference_of_connecticut
いちいちでっち上げてもらっては困る。

>>209
> ということは、松田卓先生の考えに反対意見を述べている、ということになりますが、それでよろしいわけですね？

【No】きみの話していることはそのページとは全く違う。
　そのページは２つのシチュエーション(加速前と加速後)を『１つの座標系』から見ており、
　同じように動く2つのロケットの間隔がローレンツ収縮しないのは当然だ。

　対してきみのお題はまったく逆。
　１つのシチュエーション(加速後)を『２つの座標系』で見比べている。
　視点(座標系)が違えば長さは異なる。


てか、計算が合わないのを自認してよくそれだけ開き直ってられるよね。
それでいいならきみは相対論など無理して考える必要もないと思うんだが。
速度の足し算とか計算合わなくても気にならないでしょう。

馬鹿は同じことを何回もくりかえす
２台のロケットのパラドックスって繋いでる糸が切れないと「パラドックス」にならないんだよ。
糸がなければ単なる２台のロケットの加速の見え方問題、加速の方法で幾らでも答えは変わる。

馬鹿でも解かるように後車で前車を追尾する場合は前車との車間距離が変わらないようにアクセルを制御する
ロケットの場合も同じで0.86cの一定速度になった時に静止系から観測すれば
ロケット長も間隔長も静止状態の1/2にローレンツ収縮する、不思議でもなんでもない。

>>212
＞面白いことに，宇宙船系から見ると間隔は一定ではなく伸張する。

>>214
＞そのページは２つのシチュエーション(加速前と加速後)を『１つの座標系』から見ており、
＞同じように動く2つのロケットの間隔がローレンツ収縮しないのは当然だ。

＞対してきみのお題はまったく逆。
＞１つのシチュエーション(加速後)を『２つの座標系』で見比べている。
＞視点(座標系)が違えば長さは異なる。

なるほど、ということは、松田先生も、貴方方も、
「ロケットの系から見ると間隔が開く」という、確固たる考えがあって、主張してきたわけですね？
といことは、AXIONさんも、同じ考えであり、一刻者さんは誤読していたわけではないと考えられます。

こちらとしては、そのほうがより面白い対話が出来そうに思います。

それでは、また週末あたりに、「双子のパラドックスのおさらい」でもしましょうか？

>>212

>ていうか、松田先生のコラムを意図的に誤読して、一刻者の意見はそれと違うと挑発する「こちら」の手口、素敵です。

その件については、挑発して申し訳ないと思います。
なにせ、こちらとしては、
「実際に松田先生がどう考えているか？」
「一刻者さんは、誤読していなか？」
「AXIONさんのサイトに書かれていることは、正確か？」
「これらの状況を踏まえて、コネティカットさんが、どういう態度を取るか？」
全てを検証する必要がありました。

これらを、曖昧にしたままで、対話はできませんからね。

松田先生は、次のようにお話しています。

＞実はこのパラドクスの発表後、ある大学の名誉教授から反論をもらいました。
＞その人は、2台のロケットを1台の巨大なロケットに見立てたとすると、ローレンツ収縮によりロケットは収縮するため、2台の間の距離は縮む、と主張されました。
＞しかし、2台のロケットが強く紐などで結ばれていないかぎり、1台のロケットとは見なせません。

＞また別の大学教授は、相対論の問題は時空図などでは説明できないと反論してきました。
＞とんでもない話です。時空図はアインシュタインの数学の先生であったミンコフスキーの発明したもので、
＞その教授の専門である素粒子論ではファインマン図としてよく使われています。

＞この人たちには、どのような説明をしても理解してもらえませんでした。専門家なのに、なぜこのようなワナに陥るのでしょうか。
＞それは一つには、彼らが式だけに頼って、図とか直感的に考えることをしていないからです。
＞もうひとつは「強固な思い込み」です。

こちらとしては、大変心苦しいのですが、
こちらの考え方は、松田先生とは同じでは無かったようです。
それはそれで仕方の無い事実なので、こちらの立場として、表明しておきます。

>>214

＞１つのシチュエーション(加速後)を『２つの座標系』で見比べている。
＞視点(座標系)が違えば長さは異なる。

コネティカットさんの指摘は、その通りです。

それに対して、こちらの考えは、
「一つの宇宙において、ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ。」
です。

ローレンツ変換の計算が合わなくなる（？）のは、その通りですが、
それは、宇宙のしくみを表現しているものだと、こちらは解釈するものです。

前スレでの、踏切の問題も同じです。
一刻者さんと、コネティカットさんは、踏切を渡れると考えておられるところですが、
こちらとしては、踏切を渡るのは危険であろうと、思うところです。
これは、亜光速で運動する列車の長さが、本当はどのような変化をするのか？という問いなわけです。

>>219

質問です。
相対論は正しいとお考えですか？
また、正しいとお考えならば、どのような意味で正しいのでしょうか？

＞「一つの宇宙において、ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ。」
これじゃあ、ローレンツ収縮もクソもないだろ
この言明は
「相対性理論は間違っている」
と言ってるんだよ

>>219

>相対論は正しいとお考えですか？

もちろん、アインシュタインの考えた相対論は正しいと考えます。

>また、正しいとお考えならば、どのような意味で正しいのでしょうか？

どこの系から見ても、光速度が一定に見える事です。

>>221

「ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ」と、
「光速度が一定」は矛盾しません。
なぜなら、相手の時刻が異なるからです。

マイケルソン・モーリーの実験を思い出してください。

実験装置の中で、光が往復する距離は、どの方角から見ても同じであり、光速度は一定だと観測されました。
この結果から、ローレンツは、物体が収縮すると考え、
アインシュタインは、時刻が場所によって異なることに気がついたわけです。

>>215

>ロケット長も間隔長も静止状態の1/2にローレンツ収縮する、不思議でもなんでもない。

長さ30万キロのロケットA、Bが隙間なく連なったまま加速したとき、
静止系から見ると、ロケットA、Bがそれぞれ15万キロの長さに収縮し、
また、ロケットA、Bの間に隙間ができないまま、ロケットA、Bを合わせた長さが、30万キロになる、
という意味なら、こちらもその通りだと思います。

ところが松田先生によれば、
＞実はこのパラドクスの発表後、ある大学の名誉教授から反論をもらいました。
＞その人は、2台のロケットを1台の巨大なロケットに見立てたとすると、ローレンツ収縮によりロケットは収縮するため、2台の間の距離は縮む、と主張されました。
＞しかし、2台のロケットが強く紐などで結ばれていないかぎり、1台のロケットとは見なせません。

と、反論されていますので、こちらの主張の正当性を謳うためには、
「ある大学の名誉教授」のほうが、松田先生よりも正しく相対性理論を理解しているという側に立たなくてはいけません。
覚悟を決めることにしましょう。

>>225

それは、NASさんが5年間、一刻者さんから教育を受けた成果なのですね？

ここらへんを分かっていないところをみるとやっぱり
こちらさんは14歳判定だな

>>226
いや、教科書の知識

こちらさんにアドバイスするとすれば
最低限、光時計のロジックを完全に理解することから始めないと
お話にならない

光時計は三平方の定理で解けるから、まずそれをやってくれ

説明する言葉で理解したつもりになっても
数式の意味が分からないと
まるで使いようがない
というサンプルのようだよ

光時計は
速度ｖで動く列車の床から天井に光を走らせると
ーーーーーーーー→ｖ
　↑ー→
Ｌ｜vt　/ct
　｜　/
　｜/
ーーーーーーーーー
光速度一定および三平方の定理より
(ct)^2=(vt)^2+L^2

こちらさんは、まず、ここから分かっていないと思われ

とりあえず、NASさんにお聞きしたいことが1点だけあります。

ところが松田先生によれば、
＞実はこのパラドクスの発表後、ある大学の名誉教授から反論をもらいました。
＞その人は、2台のロケットを1台の巨大なロケットに見立てたとすると、ローレンツ収縮によりロケットは収縮するため、2台の間の距離は縮む、と主張されました。
＞しかし、2台のロケットが強く紐などで結ばれていないかぎり、1台のロケットとは見なせません。

松田先生のお話が正しいとすると、
1台の巨大なロケットは、ローレンツ収縮するが、2台のロケットの間隔はローレンツ収縮しない。
だから、ロケットの系から見たら、2台のロケットの間隔は開いている。

と、なりますが、2台のロケットの間隔が開く原因として、「加速」によるものだという説明を一刻者さんは説明していますが、

NASさんも、同じお考えでしょうか？
同じお考えであるなら、加速によって、2台のロケットの間隔がどのように開くかを、数式で証明できるのであれば、
証明してみていただけると、とても有り難いなあと思います。

＞「ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ」と、
＞「光速度が一定」は矛盾しません。

理解していればこのような言葉が出るはずがない

>>233
おらは本当に単純にしか示せないけどな

１台のロケットとみなす方は
v=0.86c,tA=0,xA=0
tA=10,xA=8.6c
がロケットAだとすると
ロケットBはその後方x=-0.86cを続いているとすると
tB=0,xB=-0.86c
tB=10,xB=7.74c
もちろん慣性系からみたら
ロケット間の距離0.86cを速度0.86cでローレンツ収縮される


2台のロケットのパラドックスの場合で
距離一定の場合は面倒くさいから
同時加速の場合
vA=0,tA=0,xA=0
vA=0.86c、tA=10,xA=vAtA/2=4.3c

vB=0,tB=0,xB=-0.86c
vB=0.86c、tB=10,xB=vBtB/2-0.86c=3.44c

xA-xB＝-0.86cであって
t=0→10の間、v=0→0.86cだから
慣性系からみてロケットの間はだんだんローレンツ収縮されるわけ
このだんだんローレンツ収縮される加速の仕方を
間の距離を一定にする加速だとすれば
収縮されるのを一定に補正しなおすんだから
間の距離は離れていくだろってことだべ

つまり、距離一定にするには
後ろのロケットが前のロケットに比べて遅れて加速することになればいいんだろ
また後ろが遅れて加速するから間が開く

要するに2台のロケットのパラドックスを言葉で説明すれば

ABのロケットが距離d離れていて同時加速したとすれば
慣性系からみて距離dは次第にローレンツ収縮されて短くなる
また慣性系からみて距離d一定とする加速の仕方の場合
以上のことより後ろのロケットが遅れて加速すれば
遅れた加速で距離が開くのと次第にローレンツ収縮されるのとを相殺して
慣性系からみて距離d一定となる

>>235

＞慣性系からみてロケットの間はだんだんローレンツ収縮されるわけ
＞このだんだんローレンツ収縮される加速の仕方を
＞間の距離を一定にする加速だとすれば
＞収縮されるのを一定に補正しなおすんだから
＞間の距離は離れていくだろってことだべ

「慣性系からみてロケットの間はだんだんローレンツ収縮される」
しかし、
「収縮されるのを一定に補正しなおす」
というのは、
2台のロケットは、同じ加速方法のプログラムで加速する、という初めの設定と矛盾することに気がつきませんか？

また
円運動の場合
2台のロケットを直径の両端に置き
同時に同じだけ加速するとする
このときいくら時間が経過しても
直径の両端および中心点という位置関係はずっと変わらないのだから
ローレンツ収縮は円周方向はないとされる
直線運動の場合は中心点がずれていくので別の話となる

>>238
そもそも2台のロケットのパラドックスの話は
後ろのロケットが遅れて加速するという話なんだよ

>>240

NASさんの見解では、

「2台のロケットが、同じ加速方法のプログラムで加速した場合、ロケット間の距離はローレンツ収縮によって縮む。」
「後ろのロケットが、静止系から見たときロケット間の距離が同じになるように加速を調整したら、ロケットの系から見て、ロケット間の距離は開く。」

ということで、よろしいわけですね。

>>138のクイズでは、
＞ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、同時刻に同じ加速をして0.866cまで加速したら加速を停止して等速運動する同じプログラムでエンジンを動かす。
と、明記しています。

NASさんの見解では、>>138の文章は、どのように間違っているか、あるいは合っているか、わかりますか？

何が分からんのよ？

ロケットの系からみて
距離ｄを保つ同時加速は
慣性系からみて距離は次第に収縮する

慣性系からみて
距離ｄを保つ後方が遅れての加速は
ロケットからみて後方が加速が遅れているから距離は開く

直線で考える、２台のロケットのパラドックス。

観測者の慣性系から見て、静止状態、同時刻にある２台のロケットＡ，Ｂがある。

しかしこれらはロケットの系と考えた方がよい

ロケットの全長30万キロ。
ロケットＡの先端に、ロケットＢの後端が接触している。
つまり、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、30万キロ離れている。

ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、同時刻に同じ加速をして0.866cまで加速したら加速を停止して等速運動する同じプログラムでエンジンを動かす。
つまり同時加速の場合だから

そして、一定時間後、ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、0.866cで等速飛行している。
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、観測者の慣性系から見て、15万キロ離れている。

同じ系からみた場合だから
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、30万キロ。
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、0万キロの間隔が開いている。

こちらさんは光時計をマスターしてきてくれよ

>>243

>観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、観測者の慣性系から見て、15万キロ離れている。

NASさん、ご名答です。

ロケットABの距離は、観測者の慣性系から見て、「15万キロ」離れているのであって、30万キロではありません。

これが、「2台のロケットのパラドックス」のトリックの正体です。

AXIONさんは、ご丁寧に、

＞で、この設定に対する典型的な誤答というのが、「ロケットの間隔は、その速度に応じてローレンツ収縮をする筈だ」という回答である。

と、書いておいて、ロケットの間隔がローレンツ収縮すると考えるヤツは、考え方が間違ってると、
誘導しているわけです。

AXIONさんがどういうおつもりで、この記事を書いてるのか知りませんが、
相対論を学ぶ初心者にとって、勉強になる内容とは思えません。

直線で考える、２台のロケットのパラドックス。
にするのならば

観測者の慣性系から見て、静止状態、同時刻にある２台のロケットＡ，Ｂがある。

しかしこれらはロケットの系と考えた方がよい

ロケットの全長30万キロ。
ロケットＡの先端に、ロケットＢの後端が接触している。
つまり、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、30万キロ離れている。

ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、
ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）は、30万キロを保った
加速をして0.866cまで加速したら加速を停止して等速運動するプログラムでエンジンを動かす。
つまり後方が遅れた加速の場合だから

そして、一定時間後、ロケットＡＢは、観測者の慣性系から見て、0.866cで等速飛行している。
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離d）は、観測者の慣性系から見て、30万キロ離れている。

同じ系からみた場合で
観測者の慣性系から見て、ロケットＡとロケットＢ（の長さの中心から見た距離）の、ローレンツ収縮d'は、15万キロだから d-d'=30-15で15
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、45万キロ。
ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、15万キロの間隔が開いている。

>>246

＞ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡ（の長さの中心）から、ロケットＢ（の長さの中心）までの距離は、45万キロ。
＞ロケットＡの慣性系から見たとき、ロケットＡの先端から、ロケットＢの後端までは、15万キロの間隔が開いている。

NASさん、またもやご名答です。

観測者の慣性系からみたとき、ロケットABの中心の間隔が30万キロに保たれているならば、
そのように計算されなくてはいけないはずですね。

いずれの考え方にしても、>>138の文章は間違っています。
NASさんだけが、正解を言い当ててくれましたね。
どうもありがとうございます。

え？分かってんの？
ボケがきつすぎてなんも分かっていないように見えるぞ
もしかして、分かっていないふりのボケは俺が流行らせたのかな
すまんな

>>216
＞それでは、また週末あたりに、「双子のパラドックスのおさらい」でもしましょうか？

それは勘弁してほしいね。
どうせ

>>219
＞それに対して、こちらの考えは、
＞「一つの宇宙において、ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ。」
＞です。

と言うからには、

ロケットに乗って宇宙を旅してきた兄と地球に残った弟の年齢は、どの系から見ても同じであるべきだ。」

とでも主張するんだろう。
100年も前に決着の付いている問題を蒸し返して反論するのはそこらの相間と同じと言うわけだ。

一刻者

>>222
＞「ロケット間の距離の長さは、どの系から見ても同じであるべきだ」と、
＞「光速度が一定」は矛盾しません。
＞なぜなら、相手の時刻が異なるからです。

この詭弁は苦しいな。
「相手の時刻が異なる」ことを認めるなら、両者はその間動いているのだから長さが異なるように観測されることも認めざるを得ない。
そもそも「こちら」はガレージのパラドックスを理解し認めていたのではなかったか？

一刻者

>>223
＞この結果から、ローレンツは、物体が収縮すると考え、
＞アインシュタインは、時刻が場所によって異なることに気がついたわけです。

ローレンツは、物体がエーテルの風を受けて物理的に縮むために光速が一定に観測されると考えた。
ところがそれでは、物体の前後の時刻がズレると言うことがわかった。
当時はニュートンが提唱した「宇宙の時間は宇宙のすべての場所で同一である」という前提に囚われていたから、ローレンツはこの謎が解けなかった。

アインシュタインは、逆に「光速が一定だから物体の前後の時刻がズレる」と考えた。その結果、動いている物体の前後の位置を異なる時刻に測定するのだから長さが異なって観測される。

同時刻の相対性で前後の時刻が変わることと長さが変わることは表裏一体なんだよ。
相対性理論の多くのパラドックスは、この２つを切り離し、単独に考えることから起こる。
ガレージのパラドックスもその１つだし、二台のロケットのパラドックスもそうだ。

一刻者

めんどくさいから結論を言うとだね。

「二台のロケットのパラドックス」は、
ロケットがそれぞれ、同じ加速プログラムで、同時に同じ加速をしているのか、
慣性系から見て、ロケット間の距離が変わらないように、（こっそりと）加速を調整しているのか、
出題者自身が理解していないことによる混乱からパラドックスが生じているわけですよ。

前者なら、慣性系からみて、ロケット間の距離はローレンツ収縮するし、
後者なら、慣性系からみて、ロケット間の距離は同じだが、ロケットから見たら距離が開く。