＞抵抗の表面電荷は、まあ...難しいね。
＞数理的扱いが簡単な事と、現実に起きている事の複雑さは別なんだと思うな。

いや逆だろ。
定量的な扱いは極めて困難だが、定性的にはまあまあ簡単だろ？
くっくっく

電池が１個あって、それに普通の導線がつながっていてループ電流が流れているとする。
この導線をどんなふうに曲げても電流値は変わらない・・・
と何となく当たり前に思っているが
果たして本当だろうか？

導線の表面には電荷が分布する。
導線を変に曲げれば、電流が導線表面に突き当たった箇所には正電荷が蓄積し、
その箇所の逆側表面には負電荷が蓄積するだろう。

・この箇所の正負電荷の作る電界
・電池電極の電荷が作る電界
・導線のそのほかの表面に分布した電荷が作る電界

これらが合わさって、導線に沿う方向の電界がそれぞれの箇所で作られるわけだ。
おおよその見当として、導線表面に分布した正電荷と負電荷はだいたい
それぞれの箇所で正負等量に近いと考えられようから、これらが全空間に作るポテンシャルは
総じておおよそ打ち消すであろう（この箇所での正負電荷による電界の経路積分は、どこかの経路で打ち消されるだろうという意味）。

すると、導線をどんなふうに曲げても
その電界の経路積分すなわち電気的な仕事量∫E･drは
おおよそ電池電極の電荷だけによることになるから
それすなわち経路によらず電池の起電力におおよそ等しいということになる。

しかしこれ、
導線をどんなふうに曲げても果たして同じ電流になるかというと
厳密にはならんだろうな。

なぜなら
導線には太さがあるし、形状もいびつだから
導線表面に分布している電荷が作る電界の経路積分が
完全に打ち消すとはとても思えんからだ。

また、この電界は電池内部にすら影響するであろうから
起電力も変わってくるであろう。

結論として、
実際には導線の曲げ方、すなわち回路の配線やプリントの仕方によって
微妙に起電力の効果は変わってくるはずだ。

抵抗が違うから電流値が変わるだけでなく、導線表面に分布している電荷によっても
電流値が変わってくるはず・・・ってことだな。

くっくっく