エネルギー保存則の否定などを科学的に証明出来た

ΔEΔt≧h/4πや
ΔpΔx≧h/4π
(ハイゼンベルクの不確定性定理)を意識して
ΔE=FΔx(仕事、仕事率、エネルギー)
Δp=FΔt(運動量)と表記して
ΔE=FΔxやΔp=FΔtを使う。

ΔE=FΔx
ΔE/Δx=F
Δp=FΔt
Δp/Δt=F
ΔE/Δx=Δp/Δt
ΔEΔt=ΔpΔxと出来る。
これをハイゼンベルクの確定性定理とする。

ΔEΔt=ΔpΔx
ΔE=(Δp)(Δx/Δt)
v=Δx/Δt
ΔE=(Δp)(v)
ΔE=FΔx
Δp=FΔt
(FΔx)=(FΔt)(v)
(F)(Δx/Δt)=(F)(v)
v=Δx/Δt
(F)(v)=(F)(v)
Fv=Fv
Fv=Fvは力×速度＝力×速度

ΔEΔt=ΔpΔx
ΔE=FΔx
ΔEΔt=FΔxΔt
Fv=1
v=Δx/Δt
F(Δx/Δt)=1
F=Δt/Δx
ΔEΔt=FΔxΔt
ΔEΔt=(Δt/Δx)ΔxΔt
ΔEΔt=ΔtΔt
ΔE=Δt

ΔE=Δtは「時間はエネルギーである」という事。

EはEnergy(仕事、仕事率、エネルギー)
pはmomentum(運動量)
FはForce(力)
xはdistance(距離)
tはtime(時間)
vはvelocity(速度)

可算無限ではなく可能無限でした

コンピュータの数値計算を数学と認めない傾向が数学のプロにはある。
その結果、今世紀最大の発見であるフラクタル・カオスの理論が
数学者以外の人によって発見されてしまったというなんとも間抜けなことになった。
小数点以下の一桁の違いがとんでもないことになることは誰も知らなかった。
あったとしてもそれは誤差の範囲として誤魔化すことができたのだ。
この話は結合の話とは別問題。(π+1)+2=でπの値を変えて違いを見る話。
精度の問題である。しかし、数学のプロは関心がない。

n→∞は可能無限の記号で
単なる∞は実無限の記号。

>>321
可能無限です。

>>324
nは有限個しか考えることができないのにどうしてn→∞とできるんですか？

実無限を中心とする数学では、
πの無限小数はすべての桁の整数が決定して並んでいると解釈している。
π＝3.141592…
つまり、各桁を決定するという無限の操作がすでに終わってしまった、と解釈しているのである。
これが、完結しない無限を完結したと仮定している実無限の本質である。

>>325
n→∞という記号は
可能無限ではnという自然数を無限に大きくして行くという意味です。
これをnを無限大に近づけると読んではいけません。
nを無限大にすると読んでもダメです。
n→∞ではnは実無限、無限個、∞にはならないのです。

可能無限による無限個は
個数がどんどん際限なく増えていく変化する個数(有限個)です。
それに対して実無限による無限個は
この変化が止まってしまった
一定の値（本当の値ではなく擬似的な値）としての概念であり真の無限個です。

>>327
あなたは無限に数を並べることを否定していましたね
なのになんでnをどんどん大きくしていくことができるんですか？
違いがわかりません

普通の可能無限では、自然数と1対1にできるものは認めるんですよ
その集合自体の存在を認めるかどうかは別として、自然数と対応させていく過程、それこそが無限であるという立場が可能無限なのですから

>>325
n→∞は決して無限個(∞)にはなりません。有限個です。
nはnのままです。ですから可能無限です。
しかしlim(x→∞)は無限個(∞)になります。ですから実無限です。
√2=1.414…≒1.4
1.4*1.4=1.96とするのが
n→∞つまり可能無限ですね。
√2√2=2とするのが
lim(x→∞)つまり実無限ですね。

>>330
1.4は有限ですね
限りなく大きくしてませんよ
限りなく大きくしてみてください

>>331
それだと具体的な数値計算が出来ないので近似を取るんです。

>>332
近似の仕方がよくわかりません
具体的に大きくしながら近似してみてくれませんか？

無限数列P(n)を次のように設定する。
P(n)：Ｘの中に0がn個連続して続く箇所が存在する。
これは、命題であるかどうかである。
0が1個や2個のときは、明らかに命題である。
すぐ見つかるから真の命題だ。
しかし、nが非常に大きくなってくると、
命題かどうか疑わしくなってくる。
πを小数展開したとき、
小数点以下の整数の配列の中に0が
「10000の10000乗の10000乗の10000乗個」連続して続く箇所が
存在するもかという問いである。
実無限を認めるならば、
これを命題として扱わなければならない。
真か偽のどちらかになるはずである。
果してP(x)と言うのは命題足り得るのか。
nがどんなに大きくても、計算して見つかればP(n)は真である。
では、どんなときに偽といえるのか。
それが言えないのである。
P(n)が偽であることを言うためには、
πの小数点以下を全部計算しつくさなければならないからである。
そんなことは不可能である。
可能無限では、無限は終わらないから偽であるという結論が下せない。
つまり、P(n)が真であるか偽であるかのどちらかである、という排中律が使えないのである。

>>334
あなたは可能無限はnを限りなく大きくすることだと言いました
それに加えて近似もする必要があるようですね

では、近似しながらnを限りなく大きくしたら、√2√2はどうなるのでしょうか

>>333
√2√2=2とは違う近似だという事です。

>>336
よくわからないので具体的に書いてください

>>335
>>337
n→∞のところでnの具体的な数値の有限値で近似するので結論は同じです。
問題はそのnの具体的な数値の有限値の桁数です。
具体例は
π=3.141592…の小数点以下をどこで打ち切るか
√2=1.414…の小数点以下をどこで打ち切るかですね。
それを無視して安易に
πを使ったり√を使う事は出来ないという事です。

n→∞は可能無限であり、完結できないと言う意味です。
どんどん大きくしていく事は出来ても完結出来ないわけですよね。
それを記号で表現するとどうなるのかと言う話です。
定義を勝手にやっているのではありません。
平易な説明を行う方法があったら教えて下さい。

>>338
3
3.1
3.14
と一桁づつ桁を増やして言ったものをπとする、ということですか？
これが可能無限でいいですか？

√2√2=2：無理数＊無理数=自然数
1.4*1.4=1.96：無理数の有理化＊無理数の有理化＝有理数
ですよね。
ピタゴラスの定理
1+1=2=√2√2
1+1=1.4*1.4=1.96
からも分かるように実無限を認めた方が正確のような気がします。
しかしそうは問屋が卸しません。
何故なら
√2=1.414…で
1.414…の小数点以下は限りなく存在していて
1.414…の小数点以下の計算は無限に続くわけです。
これでは具体的な数値計算が出来ません。
無限の数値計算など不可能ですから。
ここで具体的な数値計算が出来るようにする為に
1.414…の具体的な有限近似値を取るわけです。
その例が1.4なわけです。
これでは精度が高くないから
使い物にならないと思うかもしれませんが
有限の物理的な具体的現実を踏まえると
そもそも1.414…自体が
観念的、理想的、非現実的で
人間の頭の中にしか存在しない数値であり
1.4(有限近似値)の方が現実だと言えるでしょう。
これが端的に現れるのが
具体的な数値計算を扱うコンピューター計算数学の分野です。
コンピューターは計算の道具ではなくて
有限の物理的な具体的現実です。

>>341
1*1=1
1.4*1.4=1.96
1.41*1.41=....
というように並べていくことが可能無限ということですか？

>>340
>>342
そうですね。
√やπなどといった記号を使って
無理数や実無限を
無理矢理取り入れるのではなく
無理数の
少数点以下の展開や
分数の展開をやって
有限で打ち切るのです。
あらゆる連続関数は
微分積分学的で連続値的な
マクローリン展開、テイラー展開によって
必ず無限長の多項式として表せますし
和分差分学的で離散値的な
マクローリン展開、テイラー展開によって
必ず有限長の多項式として表せますので
その発想を無理数に応用すると
√やπなどといった記号を使って
無理数や実無限を
無理矢理取り入れるのではなくて
少数点以下の展開や
分数の展開をやって
有限で打ち切るという発想になるわけです。
こういう前提を踏まえてれば
√やπなどの無理数の記号を使っても良いのですが。

コンピュータのプログラムは有限のメモリに入れられます。
ですから無限の計算は不可能ですね。
無限の計算には無限のメモリが必要なので。
無理数の小数点以下の計算や
無理数の分数展開の計算は無限に続く無限の計算ですね。
有限のメモリに入れられてるコンピュータのプログラムは
無限の計算を有限化するという対処でやり過ごします。
物理的かつ具体的な現実でも
無限の計算は不可能なので有限化は絶対に必要ですね。

>>343
>>342は数を無限に並べる数列ではないんですか？

>>345
無限数列だと何故分かるのでしょうか。
何故数を無限に並べる数列だと分かるのでしょうか。
1*1=1
1.4*1.4=1.96
1.41*1.41=....
と並べていく段階では
1.41....という数列が無限に続くとは分かりませんよね。
どこかで突然終了するかもしれませんし。
でも余りにも長大になるので
どこかで終わらせる必要があるわけです。

>>346
でもずっと続くのが可能無限なんですよね
あなたいいましたよ
限りなく大きくしていくんだって

>>347
n→∞ではnをいくら大きくしても
nは無限大にはまったく近づきません。
nと∞の間には
決して埋めることのできない概念上の大きな隔たりがあります。
この隔たりを埋めるのは論理を飛躍させる事しかないです。

>>348
やはりあなたは可能無限といいながら、実無限の考えを捨てられないようですね

√2に終わりはないわけですよね
1
1.4
1.41
こうやってずっと辿っていくしかないわけですよね
これが可能無限です
途中で終わることはありません
終わってしまったらそれは無限ではなく有限です
可能「有限」です

n→∞としても
n≠∞やn≒∞にしかなりません。
nはあくまで有限の自然数(有理数)であり
∞は文字通りの無限(実無限)ですからね。
有限の自然数(有理数)を増やしても
文字通りの無限(実無限)にはならずに
n→∞つまり可能無限にしかなりません。
n→∞として
n≠∞やn≒∞とする事を
n=∞とするには
limの記号が必要です。
lim(n→∞)である必要があるわけですね。
これは
√2＝1.414…≒1.41
(1.41)*(1.41)≠2なのに
√2＝1.414…
√2√2＝2
とする事と同じです。

>>350
n=∞
超準解析がわからなければこれは使えませんからねー

あと、記号ありきで話が進むわけではないです
中身をちゃんと考えてください
記号に囚われてる限り、自分が何を言ってるのかわからなくなるだけですからね

>>349
途中で終わるかどうかの判断は
1
1.4
1.41と並べていく段階では
判断出来ないんですよ。
突然終了するかもしれませんし
終了しないで続くかもしれません。
√2に終わりがないという事がわかるのは
√2の小数点以下の計算が
実無限であると見做してるからです。
実無限を捨てたら
√2に終わりがないという事が
わかるはずがないのです。
ただ長大になりすぎるから
√2の小数点以下の計算を
途中で打ち切って
有限とするという事なのです。
√2の小数点以下の計算が
長大になりすぎる事を
実無限であるとするのは論理の飛躍です。

n→∞というのは∞という実無限の記号を一部だけ使いながら、
実際は実無限∞を消し去ってるのです。

>>351
記号の定義が一番大切です。
記号の定義が中身です。
それと記号論の立場からすると
全ては記号であり
記号とは何かの代理です。
ですから記号ありきで当然なんです。
なのでそちらが何を言ってるのか
分かってないだけだろうと思いますよ。

>>349
実無限の記号は便利ですから可能無限でも使いますよ。
でもそれが実無限を捨てられない理由にはなりません。
終わるか終わらないかが分からないが
いつかは終わるかもしれないと予測出来るのが可能無限です。
なので実無限も便宜上使います。→がその予測ですね。
しかしいつ終わるかを正確に判断する事は出来ません。
これを強引に「∞」だと判断して終わらせるのが実無限です。
無限の定義は完結しないことと完結しないものです。
可能無限とはこの無限の事です。
しかし、実無限はこの可能無限が終わった状態を意味しています。
つまり、実無限は完結した無限です。
無限の本質からすると
可能無限が本質に即していて
実無限は本質からズレてます。
完結する無限は本当の無限ではないです。

>>352
終わるかわからないということは、√2が無理数であることを可能無限の立場から証明できないということですか？
また、√2=1.414...
この近似値はどこから出てきたんですか？

>>353
ネットのページコピーするだけではわかったことにはなりませんよ

>>354
あなたはコピペして可能無限の話をしているつもりですが、実際にやってることは無限ではなく有限です
あなたは可能無限派ではなく有限主義なわけです
すなわち、可能か実か関係なく、無限の概念そのものを放棄しています

>>352
てか、あなたの話が実無限だと批判してるわけではないですよ
可能無限にもなっていないと言ってるんです

>>343
>あらゆる連続関数は
>微分積分学的で連続値的な
>マクローリン展開、テイラー展開によって
>必ず無限長の多項式として表せますし
馬鹿すぎﾊﾗｲﾃｪ

>>343
＞あらゆる連続関数は
＞微分積分学的で連続値的な
＞マクローリン展開、テイラー展開によって
＞必ず無限長の多項式として表せますし

えっ

無限の概念すらわからない人です
あんまり難しいことは許してあげましょうよ

いじょうだよ　ひるすぎでおわるようなさぎょう　すうじつかんかけて

すとーかー　が　いじょうにすがってる　すと０きんぐに

https://ar-flower.com/wp-content/uploads/2016/11/b3c073b76b74168f44ad01c746412934-e1480161993710.jpg

>>356
終わるかわからないということは、
√2が無理数であることを
可能無限の立場から証明出来ませんよ。
可能無限を有限で打ち切ってるので
可能無限にもなってないという批判は
的外れですよ。
それとコピペも写像ですし
これ以外に結論がないので
コピペ的になるしかないです。

>>357
>>358
意味不明

>>356
可能無限を有限で打ち切ってるので
無限の概念すらわからないという批判は的外れです。

n→∞は可能無限の定義＝記号でありながら、
実無限の記号を含み実無限に依拠しています。
一方で、lim(n→∞）は実無限の定義です。
つまり、実無限の定義でありながら
可能無限の定義に依拠していると言う事です。
ウロボロスになっているのです。

この世界は離散値＝有限の世界だと言う現実が
物理の世界で宣言されたことを踏まえると、
実無限は有限無限だと言う認識も重要だと言う事になります。
もちろん、可能無限は無限であって有限と言うことは有りません。
正しくは可能無限の有限化と言った方が正しいでしょう。
可能無限と有限無限は区別しなければなりませんが、
現実問題としては計算しなければならないで打ち切りが必要になります。
つまり可能無限を有限化するのです。

この世界は離散値＝有限の世界だと言う現実が
物理の世界で宣言されたことのとっかかりは
小澤氏と長谷川氏の測定実験や
光子エネルギーE=hfやE=h/tですね。

離散=有限というのは嘘では？

計算を無限に続けていたら
ミサイルの落下箇所の予測という
現実問題の計算は出来ません。
どこかで有限で打ち切る必要があります。
なのでミサイルの落下箇所を予測したいなら
可能無限を有限化して打ち切る必要があります。
これは数学というよりも物理学側の要請です。

>>366
ミサイル落下箇所の計算問題
という現実問題を考えると
離散無限＝可能無限を
有限で打ち切る必要があります。
なので離散値＝有限と考えて良いです。

√2, 2√2, 3√2, ... だって離散値なわけだが

>>362
有限で打ち切れば、それは有限で可能「無限」ではありません


テーラー展開可能であるためには、少なくとも無限回微分可能でなければなりません
連続な関数でもテーラー展開できない場合もあるということです

>>362
テイラー展開可能な関数は解析関数またはC^ω級関数と呼ばれます
当然連続関数(=C^0級関数)とC^ω級関数は異なる関数です

関数fがC^ω級であるための必要十分条件はfが無限回微分可能で、かつテイラー級数が収束する(=剰余項が0に収束する)ことです

この人有理数が離散だとか思ってる人ですから、あなたのレス理解できないですよ多分w

>>362
連続関数であり且つ至るところ微分不可能な関数の存在も知らんのだな。高卒かよ。

まあそもそも、「離散だから微積は使用不可能」という主張が意味不明ですけどね
離散であるはずの整数論ですら(有理整数環の数論に限定しても)複素解析使いますし

>>370
>>371
有限なものを無限だとは言ってませんよ。
どちらにしても差分和分学を前提とするので関係ないですね。
ただ例として出しただけです。
まあそういう話を出してくれたのはありがたいですが。

>>372
意味不明

散々
>連続値(実数、無理数)ではなくて離散値(有理数)である。
と書いときながら、自分でも理解してなかったということか

>>376
和分差分学を中心に考えてるので
どうも微分積分学に関する感度が鈍い時がありましてね
微分と差分の違いはlim(x→0)ですから
lim(x→0)について説明してたらこうなってしまいましたね
失礼しました

>>374
lim(x→0)やlim(x→∞)を使う事自体が駄目ですね。

トンデモは同じ言葉を繰り返すんですね
壊れたレコードのように

>>379
ブーメランですね。
人格攻撃は議論でのタブーですよ。
こちらは同じ結論にしか辿り着かないので
同じ事を繰り返すしかありません。
そちらも
壊れたレコードのように
同じ事を繰り返すしかないんですね。
つまり結局は平行線だという事です。
それにいつ気づくんでしょうかね。

リアル中二病だと「壊れたレコード」の比喩がわからないかもな

>>380
可能無限とは1,1.4,1.41,....と延々と並べることです
これをあなたは認めないんですよね？
だからあなたは実無限だけでなく、無限そのものを拒否しているわけです

>>374
複素解析ではlim(x→0)やlim(x→∞)を使いますけど
ミクロな物理ではどうしては無限大発散に気を使います。
その原因はv=dx/dtに由来します。
dt=0ではvが∞となってしまい
理論自体が破綻してしまうのです。
しかし、数学だけの蛸壺の中なら何も問題はないでしょう。

>>372
有理数が連続ってことはあるのですか。

>>381
ブーメランという比喩がわかってないようですね。

>>382
そうですよ。
だからlim(x→0)やlim(x→∞)を否定してるわけです。
lim(x→0)やlim(x→∞)が駄目な理由を説明する為に
lim(x→0)やlim(x→∞)の定義の本質を突き詰めてたわけです。
最終的にはlim(x→0)やlim(x→∞)は否定されます。
なので微分積分学や確率論や統計論が駄目だとしてるのです。

よくわかってない人は和分差分学を勉強し直すべきですね。
これまでの批判は
全て和分差分学を理解してない人の寝言だったようです。

>>384
とうとう認めましたね

あなたは自然数の存在や有理数の存在を認めることはできなくなりましたよ
自然数とは1,2,3,,,,と並べてできるものですからね

>>386
1,2,3,,,,と並べて無限に出来る自然数や有理数で
途中で打ち切って有限化すれば良いだけです。
それは自然数や有理数を否定した事にはなりません。
現実問題として無限の計算は不可能ですから。

>>383
＞dt=0ではvが∞となってしまい

微分形式って何か知ってる？

>>388
何が言いたいんですか。

>>387
最大で使える自然数の数はいくつですか？
具体的に決めなければ、いくらでも大きくできますから、それは無限を考えてることと同じですよ
可能無限ですね

>>390
どこで打ち切るかというのは
必要に応じてその都度決めるんですよ。
最初から具体的に決まってるわけではないです。

>>389
dt=0という表記そのものが意味不明です

このままだと、>>385は
「よくわかってない人は微分積分学を勉強し直すべきですね。
これまでの妄想は
全て微分積分学を理解してない>>1の寝言だったようです。」
というブーメランにしかならんし、まずは微分積分勉強しなおそうね

>>391
でも、決めなければどれだけ大きくしても構わないということになりますよ？
可能無限ですよ

>>392
t=0という事が分かりませんか。
t=0ならばdt=0ですが。
それと微分積分学と和分差分学の違いは
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無に集約されるので
それこそ
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の是非について議論しない限り
何も先に進みませんよ。
なのに何を考えてるのか
明後日の方向に行ってるんですがね。
どちらにしても
ブーメランかつ平行線にしかなりませんね。

平行線と言われると微分幾何のホロノミーとか接続とか思い出すよね。

>>393
物理的な現実や物理的な現実における計算は有限です。
どれだけ大きくしても構わないという可能無限は
物理的な現実や物理的な現実における計算を無視できる
頭の中の抽象的かつ机上的な理論だけで成り立つ理想的な概念です。
物理的な現実では可能無限の内の有限部分だけしか通用しません。
物理的な現実や物理的な現実における計算を
可能無限の近似だとするかもしれませんが
可能無限はあくまでも理想的な概念であって
物理的な現実や物理的な現実における計算しか実在しません。

>>394
＞t=0ならばdt=0ですが。

やはり微分形式を知らないようですね
それとも零写像への微分作用ということですか？それなら今度は>>383のv=dx/dtという表記が意味不明なものになりますが

それと微分も差分もホップ代数を使うことで同じ概念へと一般化されますし、ホップ代数そのものは既に物理へ応用され研究されていますから、今更差分だけに限定してあれこれ式を弄った所で新しいことは何もできないでしょうね
もちろん、理論系の研究では古典的な結果から新しいものが出てくることも多々ありますので可能性が全くないとは言いませんが

lim(x→0)やlim(x→∞)は使えませんし
lim(x→0)やlim(x→∞)に順ずる概念は使えません。
和分差分学ではx→0やx→∞すら使ってませんからね。
Δf(x)/Δxや
Δf(x)=f(x+1)-f(x)が差分ですから。
当然和分は差分の逆なのは
微分積分学の要領で分かりますよね。
和分差分学では可能無限を有限で打ち切ってるわけです。
最初から可能無限を使わずに
有限の離散値を使ってるとも言えますけど。

>>397
ホップ代数を使っても
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無を
誤魔化す事は出来ません。
そもそも
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無を無視したら
微分積分学と和分差分学は同じですから
「微分も差分もホップ代数を使うことで同じ概念へと一般化される」と
いう事を出す事自体が話のすり替えです。

>>397
微分形式を知らないのはそちらだと思いますが。
具体的な批判が何も出来てないですね。
ここの住民は批判してるように見えながら
全てブーメランになってます。

>>396
それで、具体的にはどれくらいまでの自然数を使えるんですか？
可能無限派では具体的に構成することが大事ですよ
具体的に定めることができないものは存在しないものとみなされます

>>397
現代の文脈を全部排除出来る事が新しい事の一つです。

>>401
それは必要に応じて
その都度決めるのであって
最初から決まってる事ではないです。
具体的な数値が決まるのは
可能無限を有限で打ち切った後です。
可能無限を有限で打ち切る事で
具体的な数値が決まるのです。


具体的な数値計算を軽視してる現代数学の方が
具体的に定めることができないものなので
存在しないものとみなされますよ。
具体的な数値以外は
存在しないものとみなされます。
だから無理数は存在しないものとみなすわけです。

>>399
＞そもそも
＞lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無を無視したら
＞微分積分学と和分差分学は同じですから

本当か？微分はライプニッツ則を満たす加法写像で、差分は単なる自己準同型なのに？
一体これのどこが同じなの？？？

>>402
いや、だからね、差分で出来ることはホップ代数を使って書くことができますので、和分差分学を使って数式をいくら弄ったところで現代の数学・物理は排除できません

>>403
都合に合わせて変えられるというのは、いくらでも大きくできるということです
可能無限ですね

あれ？でもあなた√2は存在すると言いましたよ
私覚えてます

と思ったけど、

＞lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無を無視したら

もしかしてlim[{f(x+h)-f(x)}/h]の式から大胆にlimを外して……ってことなんだろうか
そんなことは一言も言ってないし、やろうともしてないけど

>>406
この人は有理数が離散だと思ってる人です
そんな高度なこと言ってもわからないんですよ
わからないから、自分がわかってることをただひたすら垂れ流してるだけなんです

>>404
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)を
微分積分学から和分差分学に切り替える事で
排除出来るのはとてつもなく大きい事ですが。
物理的な現実は有限であり
物理的な現実での計算も有限なのに
物理的な現実から遊離した無限やゼロを使っていて
おかしいと思わないんですか。
それと
微分積分学の途中までが和分差分学です。
lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無が分かれ目です。
これをlim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無があるから
微分積分学と和分差分学は違うと言ってるようなもので
これは完全に的外れですよね。

>>406
lim[{f(x+h)-f(x)}/h]
のlimを外して
h=1とした数式が
Δf(x)=f(x+1)-f(x)であり
Δf(x)=f(x+1)-f(x)がまさしく
離散的な差分法ですよ。
lim[{f(x+h)-f(x)}/h]という微分法ではなくて
離散的な差分法を使うべきだと何度も言ってるんです。
全く伝わってなかったみたいですね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%92%8C%E5%88%86%E5%B7%AE%E5%88%86%E5%AD%A6

>>405
Δf(x)=f(x+1)-f(x)のどこが可能無限ですか。
可能無限はlim(x→∞)のx→∞ですが。

>>407
Δf(x)=f(x+1)-f(x)は離散的な差分法ですし
Δf(x)=f(x+1)-f(x)を前提としてますから
そんな高度な事は必要ないです。

>>409
そうですか、それでしたら

>>399
＞そもそも
＞lim(x→0)やlim(x→∞)やlim(x→-∞)の有無を無視したら
＞微分積分学と和分差分学は同じですから
＞「微分も差分もホップ代数を使うことで同じ概念へと一般化される」と
＞いう事を出す事自体が話のすり替えです。

私はlimを無視しようともしていませんから、「無視したら」というこのレスは意味のないものになりますね

Df(x)=lim(h→0)[{f(x+h)-f(x)}/h]が連続的な微分法です。
Δf(x)=f(x+1)-f(x)が離散的な微分法です。
前者は誤りであり、後者が正しいです。
可能無限、実無限云々の問題は前者の問題です。

>>411
Df(x)=lim(h→0)[{f(x+h)-f(x)}/h]と
Δf(x)=[f(x+h)-f(x)]/hの共通部分は
[f(x+h)-f(x)]/hで
違う部分はlim(h→0)ですよね。
共通部分だけ見ると
微分も差分も同じである事が分かりますよね。
で私はlim(h→0)を捨てるべきだと
一貫して主張してるわけです。

>>405
物理現象を無視して自然数は何が最大かなんて意味がないでしょう。
それは数学サイドの話です。
あくまで有限の物理現象や有限の計算を扱うのですから
数学サイドの話をしても無意味です。

>>410
お話が変わってしまったようですね
f(x)のxは有理数ですね
どうしてx+1なんですか？
x+1/2でもいいですね

Δf(x)=[f(x+h)-f(x)]/hでは
lim(h→0)がありませんから
実無限の0やlim(h→0)も
可能無限のh→0もありません。
Δf(x)=[f(x+h)-f(x)]/hは
有限の具体的な数値、
有理数、離散値ですね。
ですから
実無限や可能無限を
頭の中で数学的に考える事は良いですが
実際の数値計算で使うのは
Δf(x)=[f(x+h)-f(x)]/hを
無視する事になるので駄目ですね。

>>415
Δf(x)=[f(x+h)-f(x)]/hの
hは0以外のどんな有理数でも構いません。
h=1は一番単純な例ですね。
「これこそが」というのは言いすぎでした。
h=Δxでも良いわけです。

>>415
話は変わってません。
>>24で示したように
最初から一貫してます。
>>24を見逃してるようですね。

>>417
hの値によって変わってしまうのではないですか？

>>405
精度の問題です。
いくらでも大きく出来るというのは
あくまでも可能性の問題であり
現実問題として
精度を限りなく高める事は
不可能だという事です。
有限の物理的な現実においては
無限の計算をして
精度を限りなく高めずに
有限の計算をして
近似値を出すわけです。

高精度はあくまで理想論、観念論、妄想です。

>>420
でも、あなたの場合、hをどのくらいの大きさにするかによって値が変わります
近似値というのは、ある値があってそれを求めるということだと思います
あなたの場合は、ある値、がそもそも存在しませんね
目標としては、hはどのくらいの大きさなのですか？