>>491
差分Δは
Δ{af(x)+bg(x)}=aΔf(x)+bΔg(x)
を満たす。
だから、一般に
f(ax+by)=af(x)+bf(y)
を満たす関数(写像)を考えよう。そしてこれを満たす写像fをAと名付けよう。

この思考がダメということですか
それならエネルギーも運動量もその他物理量も定義できなくなりますね