失礼、αではなくx,yの方でしたね
それに関しては

＞あるいはベクトルなど一般に環上の加群の元

と書かれてありますね
(環上の)加群とは和とある環からの作用(スカラー積)ができる集合のことです
Qが環であることは言いましたから、Q上の加群の例を出しましょうか
Qはそれ自身Q上の加群です
また有理数係数の多項式全体の集合Q[x]もQ上の加群になります

余談ですが、体は環の特別なものですので体に限定してその上の加群を考えることができますね
体上の加群こそがベクトル空間と呼ばれるものです(QやQ[x]はQ上のベクトル空間)