そもそもアインシュタインは直進の加速度のみを扱って重力理論を導き出した。数学的にもそれは明らかである。４次元時空の物理方程式を表すに必要な４×４＝１６個のマトリックスからなる方程式の対称成分10個の方程式のみでアインシュタイン理論はできている。

　この１６個の方程式の残りの６個の方程式は反対称成分と呼ばれ、結果的に非線形電磁気を表す方程式になる。このようにして、重力場と非線形電磁場を統一的に表す非線形で非対称（＝対称＋反対称〕な方程式が得られる。

　この方程式は非線形であり、原子核や素粒子のスケールで見ると弱い力や強い力と呼ばれる場が得られることがわかる。

　また、シュレディンガー方程式、ディラック方程式、クライン−ゴルドン方程式、ゲル-マン方程式と呼ばれるような量子力学の方程式がこの方程式に適切な条件をつけるだけで導かれた。

　このようにして、統一場理論が得られ、重力場と電磁場の統一さらに量子場との統合が成される。