今、静止系oに対して速度ｖで運動してる運動系o'を考えよう。時刻０の時、系oと

系o'の原点が重なってる時に光が発射される。すると、光速度をｃとして、系oから

見た場合時刻ｔの時は光はct進んでる。がその時、運動系o'はvt進んでいるので静止

系から見て運動系の原点と光の距離の差はct-vt=(c-v)tである。一方この長さを運動

系はct'とみるだろう。光速度は不変だから時刻がt'でないとおかしい。でこの比例

定数をｋとすると(というのは一方がn倍になればもう一方もn倍になるだろうから。)

従って(c-v)t=kct'である。次に、では運動系にいる人は自分を静止系と思うだろ

う。そして系oは反対の方向に-vで運動してるように見える。だから同じように

(c+v)t'=k'ct となる。さてk'であるが,空間はどの方向も同じだという仮定でk=k'

従って両辺を掛け合わせると(c^2-v^2)tt'=k^2c^2t'tであるから(c^2-v^2)=k^2c^2

である。からk^2=(1-(v/c)^2) 従って、k=∓√(1-(v/c)^2)　となる。がプラスはプラ

スになるとしてk=√(1-(v/c)^2) となる。これがいちばんやさしい方法だろう。