出発点が
e^2＝m^2c^4+c^2p^2
で、この時点で相対論的な粒子のエネルギーになっているから

この意味するところは、静止質量のド・ブロイ波と光速度の運動量をエネルギーに表している。

発端は光速度を基準にしていることから、此れを非相対論にすればいい