>>616
層はファイバー束をもっと抽象化一般化したような概念。ファイバー束の理論はほぼゲージ理論そのもの。
層を直接的に応用した物理学の理論ならペンローズのツイスター理論。ペンローズ的な光円錐での議論の方が個人的には相対論での議論が平明な気がする。

コホモロジーは完全形式と閉形式の齟齬みたいなもので袋の破れてる部分を見つけ出す道具だとでも思っておけばいい。
コホモロジーを直接的に応用した物理学の理論ならBRS(T)コホモロジーだな。この理論はゲージ場の量子化におけるFPゴーストの一般の対処法のBPS(T)処方箋から発達した理論。