物理というか微分方程式からみで

定係数線形２階微分方程式、
a2x′′(t) + a1x′(t) + a0x(t) = 0
の一般解は、x(t) = eλt(eのλt乗) と仮定し、
λ に対する２次方程式を解くことに
よっ て求めることができる。
ここで、x′′(t) = d2x(t) /dt2 、x′(t) = dx(t) /dt である。λ が重解 λ0 のときは
、x(t) = C(t)eλ0t (eのλ０t乗) と仮定することによって解を求めるこ とができる。
C(t) が、 C′′(t) = 0
を満たすことを示せ。

ｄ２ｘはｄの２乗ｘ ｄｔ２はｄｔの２乗です

一応２回微分がλ２乗、１回微分がλ、微分なしが定数はわかります