>>25

> 仮に無限大実数というものでそこを埋められても結局はどの桁から埋めるのかというだけの話になり世界は離散的であるという事になってしまいます

まず無限大超実数、ではなく、あなたの指してるのは正しくは無限小超実数、の筈。
そして例えば1をデデキントカットとして1より大きな数と小さな数の集合の組みと捉えて、その二つの組みの数が、桁で表現される範囲内にある、と主張しているように見えますが、果たして本当にそうか、論証してみないと怪しい印象を受けます。
また、仮に桁を埋めるのが本当に離散的かどうか、そこも論証する必要があります。

1. 無限小超実数や、あるいはa<bという関係が結ばれていた時、a<c<bという新たなcという数を作っても構わないという公理を認めた場合、果たして本当に桁で全て表現出来る範囲内にあるか否か。

2. 仮に全て桁で表現される範囲内にあると示せたとして、全て桁で表せたとしてそれが本当に離散的かどうか示す

あなたの主張の論理的根拠を固めなければならない所は私が見たところこの2点です。もちろんあなたの主張が正しい可能性もある。