>>490
交流は単振動なので回転ベクトル。
平面座標のどちらかの軸への射影が実際の瞬時値。
回路の電圧降下は各瞬時値の和だからベクトル和。
それら各ベクトルの位相が進む遅れるというのは複素数での掛け算と割り算に一致。
また各ベクトルの大きさはRLCともオームの法則なのでこれも複素数の大きさに一致。
つまり、交流の位相と大きさの計算が複素数の四則演算と一致するので複素数を使っている。

図で書けば分かるがメンドイ。
最初に気づいた人間は偉い。オイラーなんて関係ナッシング。
これがやがてフーリエ変換にまで拡張されていく。