公理的確率論の基礎から演繹証明は高校レベルでは到底無理だから
初等教育では
古典的確率（同じ確からしさ）と統計的確率（頻度の収束）の2本立ての定義で教えてる。
そのせいか
>>27 のように大数の法則（定理）が理解できない人が出てくる
始めに確率pが定まっている条件で、試行回数が無限大で始めの確率pになる確率が１に収束する。（簡単に言えば始めの確率pに収束する）
大数の法則は公理的確率論から演繹証明された定理であるから

>1/2に収束しない確率
>あらかじめ1/2に収束すると人為的に決めた平均値
などは定理の前提条件を無視した、自説でしかない。

簡単にいえば、古典的確率または統計的確率のどちらかが定まっているのが前提
理想的サイコロなら古典的確率の値を使い、歪なサイコロなら統計的確率の値を使う
そんだけ