ベクトル空間に内積が定義されているならこれを g として
任意の|B>に対して
<ψ|B>=g(|B>,|ψ>)
が成り立つ<ψ|を|ψ>から基底に依存しないかたちで決めることが出来る　
また逆に|ψ>を<ψ|から決めることも出来る
内積が定義されていないならこの対応（共役）は使えないが
ブラケット表記自体は使える　双対基底は基底を決めれば内積が無くても決めることが出来るが
基底の決め方に依存する