>>442
加速度は位置を時刻で二階微分すれば求まる
逆に位置は加速度を時刻で二階積分した物なので、積分定数2つ分の自由度がある
独立な2つの束縛条件を用意してあげれば積分定数2つも求まり、位置も一意に定まる
この束縛条件としてよくあるのが時刻0における加速度や速度の大きさ
積分定数が特定の値であることをそのまま束縛条件として設定してるパターン

ラグランジュ方程式とは何か
作用と呼ばれる量を、別の量である作用素の時刻によるある一定区間での定積分の値として表す
これは物理的には原理的に極値を取るので、作用素は束縛条件を課されている状態になる
このとき作用素を位置等の何らかの一般化座標とその時刻による微分量の組で表すとき、これらもまた作用素による束縛条件を課される
ラグランジュ方程式を解くとは、直接的にはそういった束縛条件を課された状態での一般化座標を求めること