>>455
いや力学のラグランジュ方程式は完全にニュートンの運動方程式と一致するんだから偏微分方程式ではないですよね？
ラグランジアンはL(x,v)と多変数関数ですが、ラグランジュ方程式はx(t)に関する普通の全微分方程式ですよ

ラグランジュ方程式考える時は、On-Shell条件としてv(t)=d x(t)/dtを代入しているので、多変数ではなくなります