>>522
xは符号逆にしなくて良いと思う
xの符号を逆にするという操作は、関数をx=0を軸として鏡写しにするという操作
x≦0で定義された関数にこの操作をするとx≧0の範囲の関数になってしまう
これは目的と違う

-πtの符号を逆にする操作は、波の進行方向を逆転させる操作になる

関数fについて、f(x-a)はf(x)をxが正の方向(よくあるxy座標での右方向)にずらした関数となる
例えばf(x)=2xに対して、f(x)=0となるのはx=0のとき
そしてこれをaずらすとf(x-a)=2(x-a)となるが、f(x-a)=0となるのはx=aのとき
f(x-a)はf(x)をaだけずらした物だというのがわかると思う

sin(x-πt)についても同様に、sin(x)をπtだけずらしたのがsin(x-πt)であると言える
そしてtは時間経過どんどん増加するため、ズレる量もどんどん増えていく
これは波の進行に相当する
進行方向を変えたければ-πtだけずらせばいい
sin(x-(-πt))=sin(x+πt)