原島鮮著『力学I』

1つの量が直交座標系 S について (Ax, Ay, Az) の3個の実数で与えられ、他の直交座標系 S'
（S と原点を共通に持つとする）について (Ax', Ay', Az') の3個の実数で与えられるとし、
これらの成分間の変換が、点の位置を表わす座標の変換と同様に行なわれるとき、 (Ax, Ay, Az)
または (Ax', Ay', Az') は1つのベクトル A であるとよぶ。

このベクトルの定義が全く分からないのですが、解説をお願いします。