檜山氏のblog「檜山正幸のキマイラ飼育記」で「微分幾何」でblog内検索をかければ色々面白そうな記事が見つかる。
「テンソル：なぜ難しいのか」という記事はここで話題にしていることズバリだし、
「古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化」という記事も興味深い。