私は解析力学にそれほど明るくないと言ったが、ネットで調べるとある程度は分かる。
つまり放物線とルジャンドル変換は関係している。
つまり放物線をルジャンドル変換しても放物線のまま。
ゆえに放物線同士の運動エネルギーと位置エネルギーは等号で結ばれる、
しかし円(楕円)≠双曲線、つまり別物である、ところがルジャンドル変換すると双曲線が円に、さらに
円が双曲線に変換される。
ゆえにT＋Vが円ならT−Vは双曲線でならなければならない、証明終わり。