一般的にいって、

・ある主張Aを認める
・以後の命題はAに基づいて証明する

この原則に基づいていれば、その数学の教科書は「厳密」であると言えます

これは数学教育のあらゆる段階で行われることです
これを「厳密でない」というなら、教育で扱う数学はすべて厳密ではないことになります

そのような議論はナンセンスです