量子力学を持ち出さなくても
電気理論を学習した学生ならば、位相が有る正弦波の電圧・電流が複素数で記述される
のが常識である。
例えば
交流回路の電圧計、電流計で測定した実数値をそのまま掛けても回路の（平均）消費電力にはならない。
正しい交流回路の（平均）消費電力は、複素数の電圧と複素数の電流の複素共役の内積になる。