>>203
>発見的方法で　sinθ = 0　とすれば　∂U/∂θ = 0　だから　θ= 0 , π
で佳境に入ってるのも知らずに横から邪魔する奴が湧く、雑問は後処理で十分

∂U/∂θ = 0　となるもう一つの方程式は、代入処理すると
-GNR/d^3 +Xω^2 = 0
となる
GNR/d^3 = G(M+N)/R^3・NR/(M+N) = GN/R^2
0 < N < M , 0 < R , 0 < d 　から
d^3 = R^3 , d = R

R:地球重心と月重心の距離と、d:月重心から極座標r上の距離　が等しい！
つまり、"正三角形の頂点になる２つのラグランジュ点 L4,L5" になる。
∂U/∂r = 0 も成り立つことは代入すれば判る。

これを最初に発見したラグランジュが歓喜したのは確実だろう、数学者や物理学者は
推論から特別な幾何学図形が現れることを「美しい」と感じる人種なのだ。