質点系の質量中心 $r_G$ は $(m_1 + \cdots + m_n) \frac{d^2 r_G}{dt^2} = F_1 + \cdots + F_n$ をみたすという結果が導かれています。 $F_1, \dots, F_n$ は質点 $m_1, \dots, m_n$ にそれぞれ働く外力です。

この式の導出自体は非常に簡単でした。

各 $F_i$ の作用点は異なります。そんな力の合力を考えるということに多少の不安を感じます。