>>698
エレ解ソムリエのかた、いつも楽しみにしてますよ。難易度は人によって全然違うと
思うので、他の人の意見も聞いてみたいところ。

問１。自分は図形、とくに秋山仁が出すような敷き詰め系は不得意だが、
今回はなんとかなったかな。P'が凸図形であることはある程度まで証明したが、
いくつかの事実は「明らか」ですませた。

問２。これは数年前の岩沢宏和の連載「確率パズルの迷宮」を読んでいれば、
アプローチの方法はすぐにわかる。「時間なんて気にしないほうがよいときもある」
という回の話。この連載はまとめられて本にもなっているので、ぜひ一読をおすす
めする。他の確率の本には全く載っていないような話が満載で、とてつもなく
面白い。

とは言うものの、その手法をどう応用するかは、自分には難しかった。空間把握
能力を求められ、なんとか解答を出せた感じ。かなり特異な方法で証明したので、
他の人の解答が楽しみだ。数値計算で解に見当を付けていたので正しいと確信
できたが、そのこととと上に書いた連載が無ければ解けなかったと思う。

そういうわけで698さんが言うところの第二の方法で解いたが、第一も実はそれほど
大変ではない。３点がつくる大円の大きさの確率密度関数がその円周長に比例する
ことに気づけるかどうかで全然違う。この方法なら、もちろん積分は避けられないが
初等的な計算だけで済む。