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数学

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最終更新日時：2026/03/08 03:44:00

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1: AIと数学 (785)

2: 正直、あまり嫌いではない数学者 (283)

3: フランスの数学 (733)

4: 国際ジャーナルに論文を出版しよう！１０本目 (542)

5: 「名誉教授」のスレ 7 (940)

6: アホでも数学者になれる方法 (50)

7: 多変数解析函数論6 (394)

8: 辻正次と小松勇作の区別がつかない。 (163)

9: 女性数学者 (374)

10: 数学っぽい固有名詞（地名、人名、……） (12)

11: ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19 (353)

12: 岡潔をもてはやすの、もう止めないか？ (313)

13: 「名誉教授」のスレ 8 (441)

14: 岡潔と連接性4 (854)

15: 雑談はここに書け！【68】 (542)

16: 複素解析6 (78)

17: 実数は実在するのか (42)

18: メモ:関数論の妙所大沢健夫現代数学 2026を読んで (173)

19: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＩ　33 (3)

20: 到達不能基数・巨大基数研究 (210)

21: スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ) (260)

22: Interuniversal geometry とABC 予想61   (996)

23: 私、数学者になります！ (16)

24: 大学数学の質問スレ Part 4 (375)

25: 大人になっても受験数学・競技数学やってる異常者 (17)

26: 文系大学生だが来月数検1級受ける (59)

27: 面白い数学の問題おしえて～な 45問目 (129)

28: ガロア理論を理解したい (717)

29: みんな大好きお兄さんのまったり集合論（数理論理学）・確率論勉強スレ (746)

30: メネラウスの定理とかいつ使うの (12)

31: ℝ²に可算無限個の点をどのように配置しても、それらを一つも通らない直線は存在するか (72)

32: 数学に大学は必要ない。動画で十分。 (42)

33: 複素解析の最高の教科書は？ (937)

34: 大学ホームページに「六四天安門」と書いたら何が問題なのか (43)

35: セミナーの仕方・教科書の読み方などを細かく指示したがるのは (13)

36: 【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】 Part2 (689)

37: 流石だったよな広中平祐 (268)

38: Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 93 (286)

39: 数学基礎論・数理論理学　その20 (555)

40: 三大欲求を満たす代償に数学の問題を解けば (7)

41: ReLU関数 (14)

42: 正の実数 x, y が 1/x + 1/y = 1 をみたす時、x + y の取りうる範囲を求めよ (13)

43: 数学者の訃報を報告するスレッド (160)

44: メンサ会員影山優佳高IQ の数学力 (17)

45: 数学でAIは終わったと言われるけど (62)

46: 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★14 (48)

47: 【紅茶数学部】1の原始11乗根(exp(2iπ/11))の厳密解(根号による表記)の一つらしい。【画像有】 (38)

48: 【数学？】眠り姫問題【哲学？】 (822)

49: 雑誌　「数学セミナー」 part1 (226)

50: 掛け算の順序問題 (129)

51: 大学数学の出題スレ (288)

52: 楕円積分・楕円関数・楕円曲線←こいつら (332)

53: 数学の本第104巻 (637)

54: 数学者になろう (11)

55: 大学入試の数学は完全に出題者のオナニーに付き合わされてるのでしかない (18)

56: 数学は入試科目から外すべき (15)

57: 数理科学は大別すれば抽象化と効率化の二種類しかない (13)

58: エックスで、ミレニアム問題続々解ける (8)

59: 慶應医学部の数学の試験なんだけど、これどう思う？ (8)

60: いい年して准教授って恥ずかしくないんですか？ (5)

61: 数学の本第99巻 (428)

62: L² コホモロジー (36)

63: Interuniversal geometry とABC 予想62   (51)

64: コラッツ予想 (33)

65: 数学者「AIが未解決問題を解いても理解できない」←それが何だよｗ (31)

66: 正直、あまり好きではない数学者 (478)

67: 数学っぽい固有名詞（地名、人名、……） (3)

68: 未解決問題を解くスレ (16)

69: ζ　←　チン毛 (282)

70: ヤコビアン予想の反例 (54)

71: 顔小さくてイケメンスタイル抜群俺おやじににらまれ (4)

72: ∅はφではない (15)

73: 人間の数学者はAIに駆逐されるのか (50)

74: NotebookLMのスレ (17)

75: 超越数は行列表現できんの？ (6)

76: 数学と睡眠 (9)

77: 背理法は不要なのか2 (141)

78: 東欧の数学 (942)

79: 有理数空間とセックスする方法 (4)

80: 教科書に書き込みする奴って何で馬鹿ばかりなの？ (31)

81: 調和積分論 (23)

82: 【速報】柏原正樹教授、アーベル賞を受賞 (450)

83: 禅と数学 (28)

84: 飛行機が落ちる確率ってどれくらいありますか？ (67)

85: 高木貞治『解析概論』は今でも名著なのか (94)

86: 代数的整数論を測度論でやるメリットって何 (5)

87: 数学的対象は実在するのか (13)

88: 定理の証明は一つしかないのか (18)

89: 物理屋は数学に口を出すべきではないと思う (130)

90: 数学界の父子鷹を応援するスレ (325)

91: 数学の歴史（数学史、科学史）を語ろう (850)

92: 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (872)

93: 保険数理が最強の学問である (7)

94: 美人数学者 (512)

95: 日本人数学者を論文被引用数でランク付けしよう！ (664)

96: 3次式以上は自然界に現れないよな (8)

97: 高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438 (315)

98: レポートをAIに丸投げしたら何が問題なのか (48)

99: 代数学の演習書 (18)

100: 数学者のための物理学の本 (36)

101: 東大教授が、風俗行ったらいかんのか？ (85)

102: 二物体が衝突する回数がπに近づくやつ (6)

103: Mumfordの "Red Book" が信者に持て囃されているのは、代数幾何学者の不幸のひとつ (66)

104: 脳内で数学する時のワーキングメモリは、映像？音声？ (26)

105: 雑誌　「現代数学」part2 (415)

106: 統計学Part18 [無断転載禁止] (153)

107: 多様体仮説 (10)

108: fは2回微分可能、a<b<c、hはf(a)=h(a)、 f(b)=h(b)、f(c)=h(c)を満たす二次式。この時 (55)

109: 【トポロジー】位相幾何学 11 　【ホモトピー　ホモロジー】　 (92)

110: 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 62 (678)

111: 公案を数学で考える (11)

112: 長寿の数学者。例えば、一松信、セール。 (36)

113: 応用問題という最後の砦さえ大した事が無い判明した今、数学の入試は意味あるか？ (147)

114: 変分原理 (7)

115: 物理は幾何学どこまで必要？ (10)

116: チャーン類 (14)

117: ひろゆき「エレキバンとか買ってるやつ、馬鹿ですｗ」 (16)

118: 長岡亮介先生 (14)

119: 今田美桜と数学 (20)

120: ドイツの研究チーム「量子力学は虚数を使わず、実数だけでも矛盾なく記述できる」 (13)

121: なぜ女は数理能力で遥かに男性に劣るのか？ (6)

122: 理系に古文漢文は必要なのか (15)

123: 佐藤幹夫←こいつの評価 (60)

124: 研究も暗記数学なのか (16)

125: 物理の数学はどこが厳密ではないのか (80)

126: すべての数学の定理は物理学でも成り立たなければならない (46)

127: 物理＞＞数学だよな (27)

128: 自然科学　＞＞＞＞＞＞＞＞＞　数学 (15)

129: 高木貞治『解析概論』 (349)

130: 脳科学に基づく数学勉強法 (27)

131: イデール (10)

132: ロシアの数学Ш (219)

133: 秋月康夫と河田敬義の区別がつかない (4)

134: ハゲは甘え (75)

135: つまらない自然数は存在しない (18)

136: エスカレーターの片側を空けるべきか (19)

137: 「ABC予想」の証明理論、欠陥見つけたら1.4億円 (927)

138: wakatte.tvは何が問題だったのか？ (28)

139: 教科書は紙派？電子派？ (18)

140: 大北あきやのquerie (11)

141: 本の帯はとっておく派？捨てる派？ (13)

142: 分数次元の集合は作れるけど分数次元の球面って定義出来るんか？ (12)

143: 局所環って何が局所なの？ (23)

144: 可換環論と非可換環論 (9)

145: 小数のかけ算が意味分からん (13)

146: 【悲報】ZEN大学、新たな"研究所"を設立 (141)

147: 桐蔭学園数学科 (20)

148: アダマール「数学における発明の心理」を読む (4)

149: 生成AIを見ずに死んだ数学者は幸せだったのか？ (18)

150: 天才数学者木村建次郎について語ろう！ (23)

151: ガンマ関数我慢大会 (26)

152: G₂幾何学 (22)

153: 大学学部レベル質問スレ 25単位目 (37)

154: 加藤先生はなぜおかしくなってしまったのか (123)

155: 自然数1919と4545にまつわる性質 (8)

156: 大先生の持論はただの生存者バイアス (28)

157: ラングランズ・プログラム (22)

158: テンソルとは何か (54)

159: 巨大数を語り合うスレ (408)

160: 東大推薦に「数学の天才」はいらないのか？ (101)

161: Furstenberg位相 (9)

162: なぜ分数の割り算は逆数の掛け算なのか (12)

163: ノーベル賞とアーベル賞とフィールズ賞はなんで似てるのか (27)

164: 数学で最低限暗記すべきこととは？ (138)

165: 『数学』忘れ久しい数年後のバカ文系ワイ指示中待ちスレ (11)

166: ボロバシュ「数学の技法」を読む (5)

167: なぜ階乗の一般化はガンマ関数なのか (53)

168: 半径1の円が、半径3の円周上を滑らずに転がる時、円周を1周する間に何回転するか (19)

169: おっぱいは多様体か (6)

170: 大北あきやゴウカライズがテレビ出てる！！ (3)

171: 【激震】ホッジ予想解いてしまった。 (17)

172: 「ウソ800」で自己言及のパラドックス起こしたらどうなるの？ (20)

173: ミレニアム懸賞問題 (664)

174: 女は馬鹿だから数学と物理ができないというのは定説 (4)

175: ランダムウォークのスレ (137)

176: 不名誉教授のスレ (55)

177: Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 81 (710)

178: 受験数学は役に立つのか (13)

179: ICM2030はグラスゴーで決定 (120)

180: 高校数学の出題スレ (52)

181: 九九を覚えずに数学をする方法 (12)

182: アマチュア数学者総合スレッド新訂版序文の人など (6)

183: なぜ数学はオブジェクト指向ではないのか (31)

184: 中学高校数学を学び直すのにおすすめの本を教えて下さい (34)

185: なぜ "abelian" だけは小文字なのか (24)

186: 教科書への書込みの是非について (15)

187: ケーラー多様体・ホッジ分解 (270)

188: 教科書に書き込みする派？ (39)

189: 数学なぞかけ (50)

190: ハーバード大学の天才数学者、バリー・メイザー (6)

191: ベクトルは太字にすべきなのか (24)

192: 証明はどこまで読むべきなのか (18)

193: ラングランズ予想 (36)

194: 問題演習は必要なのか (73)

195: 理系優勢の世界を救うのは文系研究の成長で頭引っ叩け～参戦あり～ (206)

196: GelfandとGelfondの区別がつかない。 (3)

197: 高校物理に微積は必要なのか (69)

198: 数学のプロ「高校数学の公式は半分くらいは導けます」 (9)

199: ゲルファント表現 (4)

200: 図形は暗記かセンスか (9)

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1:785レスCP:23

AIと数学

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/09(水) 09:48:15.49 ID:NcoXh2p0: ナビエストークス　お前もか

AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ
776 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:47:47.73 ID:k2PUI0ZT: AIの発達によって、数学の価値は「難しい問題を解く能力」から、
「何を問題とするかを決め、新しい概念や理論を構築する能力」へと、
相対的に比重が移っていく可能性があります。
ただし、「プロブレムソルバーの価値がなくなる」というより、
既存の理論体系の中で問題を解くことだけを専門とする
数学者の希少価値が低下する、という表現がより正確だと思います。
777 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:48:30.99 ID:YE2TZw2f: そもそもまたその722本のなかでどれだけあってるのかがそもそも問題。
と何回いってもあほセタにはわからんやろな
778 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:19:14.58 ID:gUUUQLO6: かなりが間違ってるか、大きなギャップがあるのだろうけど
一部でも正しくてそれが大きな発展をもらすのでしょう

しばらくジャンク屋で当たりパーツ探す展開になるんじゃないか
779 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:43:15.26 ID:YE2TZw2f: もちろん無意味ではないし大当たりが混じってる可能性は大いにあるのはその通り。
しかしそれをもって「数学者の仕事が明日からなくなる」とアンポンタンなことを言っちゃうあほセタクオリティがダメダメなんよ
すくなくとも自分が言ってることが数学的に正しいのか正しくないのか、自分で判断できてないうちはどうしようもない。まぁこっちの問題は数年以内に解消できるだろうけどな。
問題なのは「書いた論文の数学的価値を自分で判断できない問題」ともかく論文についての「いい論文、悪い論文」の価値判断がめっちゃくちゃ。論文のなかには既存の論文を見栄えよくまとめなおしただけの論文ってのも少なくない。その中には「いや、見栄えはかっこいいけどめっちゃつかいにくいやん」ってのも少なくない。そういうのを平気でAIは「最良のツールです」とかいっちゃう。いまのAIの知能なんぞせいぜいそんなもん。
780 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 02:43:58.11 ID:qeRgW0Sb: 超秀才＋超高IQ＋強靭な計算力のある超知能ＡＩ数学者がおんどれらを襲う
781 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 02:50:19.19 ID:0qIKLANn: そもそも人間が理解している必要がなくなりそう
数学だけじゃなく科学全般においても
AIが導き出した科学的な理論の正しさを人間が何十年もかけて確かめるとかくっそ無駄だろ
ブラックボックスだとしてもAIを信用したほうが圧倒的に生産的なんじゃねーか？笑
そもそも人類はこの世の全てを理解して生きてるわけじゃないしな
782 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 03:07:35.22 ID:YE2TZw2f: そもそもAIがだしてる答えがせめて「９９パーセント正しいが人間には理解できない」状態なら議論の余地はあるが到底そんな確率で正しい論文を産出する状態にはない。今のAIが出してる論文は人間が査読しないと間違ってる論文をボンボンだしてくる。一応ほんとは「１００パーセント正しい」でないといけないがそれは人間が査読しても不可能だしな。とはいえ論文査読の精度はAI問題を抜きにして１００パーセントをめざさないとだめだし、「人間でも無理なんだからAIでも多めにみるべき」なんて意見は通用しない。むしろ論文査読の精度を１００パーセントにちかづけるためにはAIは強力な武器になるし、おそらく論文査読装置としてのAIの能力は数年以内に人間の能力をはるかに凌駕するようにはなるやろ。そしたらIUT騒動のような事件はこの先なくなていくんだろうけどな。
しかし問題はAIには論文の価値判断がまったくできてないこと。これができるようにならない以上AIが人間の知性を完全に代替できるようになるにはそれを目指すにしてもまだ相当かかるやろ。そもそもそういう「数学的価値」というのはかなり主観的な概念で科学以前に哲学的、社会学的な性格をはらむ問題。一朝一夕には議論の終わる話でもないしな。
783 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 03:33:52.81 ID:9r5958pg: 質の低い論文量産して確認はレフェリーに丸投げしてるその辺の二流数学者よりもうよっぽど
正しい証明を書く精度は高い
当たり前のこともくどくど証明したりしてるから多くの論文は今の長さよりずっと短くなると思う。
俺も試しに一つ読んでみたが基礎が身についてる修士の学生なら十分するする読めるくらいギャップはない
784 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:04:15.88 ID:YiuNdTai: 第一次世界大戦があったので文献が来なくなり
暇に任せて考えたら類体論ができたという伝説があったが
サイバーアタックでAIが使えなくなったので
未解決問題が解けたという話は考えにくい
785 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:54:02.56 ID:9r5958pg: ・作用素環論はそれほど研究者人口の大きい分野ではないはずですが，下記の OpenAI の解決論文で，作用素環論(や，それに関連する離散群論や数理物理学)の有名問題が軒並み解かれています．この分野には一発で Fields 賞というような問題はないと思うのですが，ICM 招待講演が確実というようなレベルのものだらけです． (10/7/2026)

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2:283レスCP:0

正直、あまり嫌いではない数学者

1 名前：１３２人目の素数さん 2025/02/01(土) 12:12:13.11 ID:tulz2ao5: 志賀浩二（∞）
274 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/08(土) 19:27:25.08 ID:JMovyVzB: ポアンカレ賞くらい？
275 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/09(日) 06:39:26.67 ID:QGWyNnzR: 猿橋賞がふさわしいのでは？
276 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/09(日) 12:24:28.52 ID:gbk0Ylsn: いない
277 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/29(土) 00:53:50.59 ID:8CIzy4Rk: 熊ノ郷準は脳腫瘍を患い早世したので
息子の熊ノ郷淳は医学の道を進んだ
278 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/29(土) 09:09:57.93 ID:5KjULP9E: 正直、数学者は２１世紀で絶滅すると思う
279 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/29(土) 09:32:04.77 ID:5KjULP9E: 正直、数学者はあまり好きではない（笑）
280 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/29(土) 15:04:18.36 ID:RplEZrKD: >>277
数学の道を選んだ息子もいる
281 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/29(土) 15:26:06.82 ID:8CIzy4Rk: 頭いいんだな
282 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/30(日) 04:31:27.53 ID:msNiaVYw: 数学者への道を閉ざすAI
283 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:32:20.59 ID:YiuNdTai: AIに囲碁や将棋の道を閉ざされた例はまだないように思う

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3:733レスCP:1

フランスの数学

1 名前：１３２人目の素数さん 2025/01/17(金) 14:45:23.51 ID:0E53bnVt: 世界を圧倒してきたフランスの数学
724 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/19(土) 21:12:03.60 ID:11r/cSA2: おとといも大雨
725 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/20(日) 06:47:56.55 ID:eawBTR5P: ブルバキはまだ健在らしい
726 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/29(火) 14:41:53.13 ID:2NWnbQl2: ルペンは躍進
727 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/02(金) 20:38:33.90 ID:F9crcJB/: 東京で37日連続の雨　史上最長を更新
http://news.yahoo.co.jp/articles/8b1b727f300018d285364b2ab8c0451426bd9485
728 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/03(土) 05:23:25.19 ID:y40d93XT: 長崎の雨の最長記録は？
729 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/03(土) 11:14:59.41 ID:k4RC70Jq: 傘の花が咲く
土曜の昼下がり
730 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/04(日) 12:43:23.07 ID:0tGwe5OF: フランスは解析学が強い。
731 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 22:50:51.10 ID:vTvgnMiN: フランスの解析学者は政治に転向することがある
732 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:40:48.00 ID:M22wsx06: 最近ではVillani
733 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:26:58.55 ID:YiuNdTai: 最近はヨーロッパで一番危ない国だそうだ

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4:542レスCP:3

国際ジャーナルに論文を出版しよう！１０本目

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/04/27(月) 05:18:19.03 ID:AkmhyGdc: ジャーナルに関する情報交換などを行うスレ
単なる愚痴は禁止

☆前スレ☆
国際ジャーナルに論文を出版しよう！９本目
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1753843937/l50
533 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/07(水) 08:55:55.12 ID:/BHGVcsD: 本気ならこう言ったほうがいいぞ　
「私は狂っていない」
534 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/08(木) 06:38:27.45 ID:9lnrZ6aX: 「私はロボットではない」を
クリックしたくない
535 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 10:10:25.12 ID:vTvgnMiN: 「あなたは１８歳以上ですか」を
クリックしたことはない
536 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:45:36.48 ID:629oC4aw: ここら辺にいっぱいありそうなのに
←↓→
537 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:56:51.34 ID:8Jis6hPr: ↑
←　どこ　→
↓
538 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 22:29:42.83 ID:vTvgnMiN: どこに投稿すればよいか聞かれたので
NMJを勧めておいた
539 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 22:54:28.76 ID:8Jis6hPr: OpenAI Research Catalog
github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf

この中にないことを祈ろう
540 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:43:07.23 ID:M22wsx06: どちらかと言えばマイナーなので
手を付けられていない問題
541 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:45:32.31 ID:mbQgK1EX: よかったね
542 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:25:40.88 ID:YiuNdTai: 関係者にプレプリントを送ったら
コメントをくれたというので

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5:940レスCP:17

「名誉教授」のスレ 7

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/19(水) 10:18:58.51 ID:iEre8KOd: 「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と森羅万象（含む”数学”）を語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 6
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1784358959/

(参考)
http://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.
931 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 10:12:16.02 ID:8Jis6hPr: 元々悪食だろ、猿の脳みそとか
932 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 16:19:30.13 ID:Ba76RQaZ: 動物の脳みそはヨーロッパでは普通に売っている
933 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 18:02:17.51 ID:Qy0RSU+e: バーゼル駅のレストランのメニューにあった
934 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 18:37:57.80 ID:Qy0RSU+e: Rindhirn
935 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 18:50:08.66 ID:Ba76RQaZ: cervelle
936 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 22:41:12.66 ID:vTvgnMiN: セルヴェル・ド・カニュ（フランス語: Cervelles de canut）はフランス・リヨンの伝統料理。

日本語に直訳すると「絹織物職人の脳」となるが、食材に脳は使用されていない。チーズ（フロマージュ・ブラン）を主体としたソース（スプレッド、ディップ）で、パンにつけて食べるのがポピュラーな食べ方である。

水切りしたフロマージュ・ブランにエシャロットやシブレットなどのハーブ、ニンニクなどを混ぜ、塩、コショウ、ワインビネガー、オリーブオイルで調味した料理であ]。
937 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 06:51:52.18 ID:M22wsx06: ホワイトボードで十分
938 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:09:56.96 ID:20RwTJSH: 結局口頭でも説明できるようになった
939 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 11:09:50.82 ID:pbbfWlEU: 別の原稿の推敲中
940 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:23:09.53 ID:YiuNdTai: ほぼ完成
最後にAIについてのコメントを入れて
ちょうど12ページ

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6:50レスCP:0

アホでも数学者になれる方法

1 名前：１３２人目の素数さん 2025/05/15(木) 13:54:49.60 ID:pllTf2md: アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい
http://web.archive.org/web/20150806230423/http://homepage3.nifty.com/kyousei/note10.html
41 名前：１３２人目の素数さん 2026/07/11(土) 05:43:02.20 ID:JmV8UmDr: 銀座のホテルでは
そこで結婚式を挙げた人たちの
プレートが保存されている
42 名前：１３２人目の素数さん 2026/07/12(日) 14:04:36.67 ID:ZizSlXhR: 著者の足立幸信さんは確かコロナ前に急逝された
43 名前：１３２人目の素数さん 2026/07/13(月) 05:58:49.14 ID:12cPqW8C: 今のアラフォーくらいの世代にファンが多かった
44 名前：１３２人目の素数さん 2026/07/25(土) 20:48:05.48 ID:qthAQeLi: たしかに俺も45歳
45 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 10:52:12.19 ID:3FV6HqKk: ｂｂ
46 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:19:05.17 ID:vyRPqvtN: S木、(故)N野、N村、U田、T田、(故)Y口のグループ
47 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 04:49:45.75 ID:ocEuHZ1b: 馬頭観音には誉めてもらったことがある
48 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 09:55:17.53 ID:WXj/9RvV: なんで数学者になりたいの？
49 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 20:44:53.40 ID:ocEuHZ1b: それ以外の仕事は面白くない
50 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:21:31.77 ID:YiuNdTai: 人それぞれ

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7:394レスCP:4

多変数解析函数論6

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/07/07(火) 07:37:28.69 ID:i86UNyV3: 多変数関数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！

■前スレ
多変数複素解析5
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1752363558/
385 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:44:59.63 ID:M22wsx06: 駒場時代に
386 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:09:36.30 ID:vyRPqvtN: 九大での授業は及第点
387 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 05:42:22.71 ID:ocEuHZ1b: 人気があったようだ
388 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 10:05:33.08 ID:ocEuHZ1b: 東大や京大にこんなタイプの教授がいてもよい
389 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:04:53.64 ID:20RwTJSH: 海外の一流教授の講義の紹介で終わるよりまし
390 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:07:23.80 ID:50TJGshc: 実績が足りない
391 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 22:21:01.16 ID:ocEuHZ1b: 出版賞を取るくらいの実績はある
392 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 15:07:01.01 ID:Ud4iDsHJ: >>388
森毅先生
393 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:33:59.85 ID:YiuNdTai: 実績より品格
394 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:16:53.77 ID:YiuNdTai: 品格はほぼ天性のもの

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8:163レスCP:0

辻正次と小松勇作の区別がつかない。

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/04/09(木) 08:33:12.28 ID:ueioLp0j: どっちがどっち？
154 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/20(日) 09:32:29.71 ID:lcdCbZjz: 重要な未解決問題 Jacobian Conjecture を長年研究している
155 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/21(月) 07:12:26.92 ID:xILdna1i: 2次元の場合はAIもまだ解けないようだ
156 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/22(火) 06:24:30.09 ID:uRja+cAq: O沢とo沢
157 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/22(火) 09:08:17.52 ID:9jS+GyS5: うまい！
これいくらもできるな
O田とo田
…
158 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/22(火) 22:20:09.44 ID:uRja+cAq: O川とo川
159 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/22(火) 22:20:09.85 ID:uRja+cAq: O川とo川
160 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/22(火) 22:23:57.53 ID:IfI9VqwH: （Oωo）
161 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/23(水) 00:21:26.77 ID:tD6Z7Rip: O川とO沢
162 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 06:50:34.17 ID:M22wsx06: potential theoryか等角写像か
163 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:13:55.69 ID:YiuNdTai: 最近は小松・レウナー方程式

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9:374レスCP:2

女性数学者

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/05/14(木) 10:44:03.94 ID:NsMXXcIZ: 女性数学者

こんな感じです。

S
ネーター

A+
ラトナー
マクダフ
ウーレンベック
ミルザハニ
ヴィアゾフスカ
ヴォワザン

A
ロビンソン
ドブシー
テーラー
カレン・スミス
コワレフスカヤ
ラディジェンスカヤ

B+
カートライト
リゴツカ
ジェルマン

B
ヒュパティア
365 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 19:26:56.45 ID:TLjNjtE3: >>364
いい加減セクハラやめたら？
366 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 19:30:03.37 ID:TLjNjtE3: このままでは日本は爺と婆だらけになる、少子化で日本が消滅する
このままだと2100年には日本人は半減するぞ
367 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 19:32:01.99 ID:voaZoX8J: 自分が死んだ後のことに意味があると考えるのはなぜですか？
368 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 18:57:23.40 ID:1AXAz6tY: 頭では2100年なんて自分はこの世にいないし、現実的な利害関係はないと割り切っていても、
生まれ育った国や見慣れた街並み、日本語という文化圏が、ゆっくりと縮んで色あせていく未来を想像すると、
理屈抜きで胸にぽっかり穴が開いたような寂しさが残りますよ。
369 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 19:49:48.29 ID:T8PsQJHl: 日本に愛国心はないが、愛着のようなものはある
370 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:22:19.64 ID:T8PsQJHl: いい思いしようがしまいが死んだら終わりよ？
空しくならんか？
371 名前：神の僕 ◆P10fR708T6 2026/10/12(月) 22:17:57.61 ID:YIidl0r7: イエスは永遠の命があると言った。
黙示録にはイエスが私は一度死んだが永遠に生きているとヨハネに語りかける
描写がある。
永遠の命とはイエスキリストを知ることであると聖書は言う。
難しい理屈はない。
イエスの肢体はイエスと共に歩むキリスト者の成員の共同体であるとパウロは
言う。
>>370の空しさはまさに旧約の「伝道の書」に語られている。
一人の牧者についての預言がさりげなく記されているが、イエスのことだと解釈。
結論を言えば「愛」があれば己が滅びても死とはならない。
愛がなければ「我」だけだが、フィリアがあれば「我々」になる。
実はイエスを知るということは自分を知るということ。
372 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 22:20:12.70 ID:pbbfWlEU: イエース
373 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:12:26.01 ID:URLID5/y: Yang-Millsの質量ギャップ問題を解いた人は、フィールズ賞とノーベル物理学賞の両方を受賞すると思う
374 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:11:46.49 ID:YiuNdTai: complex Monge-Ampèrt measureのpositive mass conjectureを
解いても何ももらえないだろう

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10:12レスCP:3

数学っぽい固有名詞（地名、人名、……）

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:57:00.63 ID:47TjbFu+: 挙げてけ
3 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:58:49.85 ID:8Jis6hPr: トンカツ
4 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:59:05.21 ID:8Jis6hPr: エビフライ
5 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 11:59:21.38 ID:8Jis6hPr: 睡眠不足
6 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:03:45.65 ID:7VnczRsM: 正則（まさのり）
7 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:45:50.53 ID:zhI1O876: トポロジーっていうかばん屋があった
8 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:52:06.35 ID:ZH7gwpRw: 名大と南山大の間に、idealclasseという服屋がある
9 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:08:26.12 ID:9r5958pg: 陰核
10 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:29:46.98 ID:Uk68Q8Hi: 22/7っていうアイドルグループがある
11 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:14:58.76 ID:YiuNdTai: 昔の写真屋の看板に
Bilder und Urbilderとあった
12 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:06:33.27 ID:YiuNdTai: Göttingenで

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11:353レスCP:2

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/04/21(火) 19:58:45.94 ID:oEGnEX2q: 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1746597368/

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1748354585/
ガロアの第一論文を読む
渡部一己著（2018.1.28）
PDF
http://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
http://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
http://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく
344 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/27(日) 17:35:35.69 ID:NGhnfSJT: 検索 “sporadic” group monster realized as Galois over Q
結果
http://mathoverflow.net/questions/13851/the-inverse-galois-problem-and-the-monster
The inverse Galois problem and the Monster
asked Feb 2, 2010 at 19:02
user1079

1 A nice book is Völklein's "Groups as Galois Groups", where this is discussed in a fairly elementary manner. The relevant paper by Thompson: Some finite groups which appear as GalL/K
, where K⊆Q(µn)
. J. Algebra 89, 437--499, dx.doi.org/10.1016/0021-8693(84)90228-X . –
Steve D
CommentedFeb 12, 2010 at 16:46

3 M23 has now been achieved as well. –
Akiva Weinberger
Commented Aug 11 2026at 14:56
@AkivaWeinberger, wow! From last month! math.mit.edu/~poonen/papers/M23.pdf –
none
Commented6 hours ago

2 Answers
92
the monster is a nice example of how the so-called rigidity method for the inverse Galois problem works. There is a lot of beautiful mathematics behind this, I will sketch the different steps.
略
answered Feb 2, 2010 at 19:56
Wanderer's user avatar
Wanderer
略
345 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/30(水) 10:08:05.45 ID:G1l5K8ol: http://www.sbbit.jp/article/cont1/187107
sbbit
Jevで費用1/34に？ ChatGPTとは真逆「生成しないAI」の実力
会員限定 2026/09/29

今年9月15日に米TypeSafe AIが公開した新AI「Jev」が話題だ。関連するX投稿は計3850万回表示されたという。だが、JevはChatGPTのように文章を書かない。「はい／いいえ」などの判断と、その確率を返すだけだ。なぜ、こんな“不親切なAI”が注目されるのか。「文章を生成しないAI」Jevの実力とともに解説する。
執筆：根岸智幸

＜目次＞
AIエージェント普及で浮上した「遅くて高い」問題
わずか0.2秒で判断、「Jev」は何がスゴい？
費用1/34も、Jev「5つの使い道」とは
Jevでガラリと変わる「AIの立ち位置」
AIの「弱点」をJevはどう防ぐ？
正答率76％→100％に変えた「1つの条件」

AIエージェント普及で浮上した「遅くて高い」問題
　2026年は、AIエージェントが実用の道具として広まった。AnthropicのClaude Codeは、2月の時点で年換算の売上ペースが25億ドルを超えた。OpenAIのCodexは、6月に週間の利用者が500万人を超えた。試しに触る人だけでなく、お金を払って仕事に使う人が増えている。

　使い方も変わった。人が1回ずつ指示を出すのではなく、AIが自律的に作業し、結果を確かめ、次の作業を決めることを繰り返す。こうしたエージェントは、1つの仕事の中で何度もLLM（大規模言語モデル）を呼び出す。ある開発者の調査では、1ターンで平均8回呼んでいた。最先端のLLMは1回の応答に数秒から数分かかり、料金は呼び出しの回数だけ積み上がる。

　このコストを減らすために各社はGPT-5.6 LunaやGemini 3.5 Flash-Liteのように、安くて速いモデルを投入してきた。それでも解決しない問題が残る。

　エージェントがLLMを呼ぶ理由の多くは、長い文章を書くことではない。どのツールを使うか、この作業は終わったか、この情報は要るかといった小さな判断の積み重ねだ。LLMはこうした判断にも、文章を1つずつ書き出して答える。答えの形式を指定しても、同じ質問で答えが揺れ、そのたびに数秒待たされる。安いモデルに替えても、「書く機械」に判断させている構造は変わらない。
【次ページ】わずか0.2秒で判断、「Jev」は何がスゴい？
346 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2026/10/04(日) 18:20:02.38 ID:IR3/e0r/: (No23からいろいろ書いたのでリンク貼ってしておく)
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789750665/1-
ガロア理論を理解したい
347 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/04(日) 21:36:31.74 ID:Ptzku28H: >>346
＞ガロア理論を理解したい
とン十年理解できなかった
◆yH25M02vWFhP吠える
348 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:07:23.78 ID:20RwTJSH: 乗数イデアル関連なら
invariance of plurigenera
349 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:09:49.07 ID:93kFAoCW: >>348
>乗数イデアル関連なら
>invariance of plurigenera

私にはありがたいお経ですが（＾＾
(google検索)
invariance of plurigenera Multiplier ideal sheaf
＜AI による概要＞
invariance of plurigenera refers to the theorem proving that the plurigenera \(\dim_\mathbb{C} \Gamma(X_t, mK_{X_t})\) of the fibers \(X_{t}\) in a smooth projective (or Kähler) family π: X → Δ of varieties of general type are independent of t ∈ Δ for any positive integer m.
http://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1998InMat.134..661S/abstract
Invariance of plurigenera
Siu, Yum-Tong
The following conjecture on the deformation invariance of plurigenera is proved. For a smooth projective holomorphic family of compact complex manifolds over the open unit 1-disk such that all the fibers are of general type, every plurigenus of the fiber is independent of the fiber. The proof uses Nadel's multiplier ideal sheaves, Skoda's result on the generation of ideals with L2 estimates with respect to a plurisubharmonic weight, and the extension theorem of Ohsawa-Takegoshi-Manivel for holomorphic top-degree forms which are L2 with respect to a plurisubharmonic weight.
Publication:
Inventiones Mathematicae, vol. 134, issue 3, pp. 661-673
Pub Date: November 1998
Core Role of Multiplier Ideal Sheaves
In Siu's proof and subsequent analytic/algebraic developments, multiplier ideal sheaves (such as Nadel's multiplier ideal sheaves) play a critical foundational role:
http://arxiv.org/abs/alg-geom/9712016
[Submitted on 15 Dec 1997]
Invariance of Plurigenera
Yum-Tong Siu (Harvard University)
The following conjecture on the deformation invariance of plurigenera is proved. For a smooth projective holomorphic family of compact complex manifolds over the open unit 1-disk such that all the fibers are of general type, every plurigenus of the fiber is independent of the fiber.
The proof uses Nadel's multiplier ideal sheaves, Skoda's result on the generation of ideals with L2 estimates with respect to a plurisubharmonic weight, and the extension theorem of Ohsawa-Takegoshi-Manivel for holomorphic top-degree forms which are L2 with respect to a plurisubharmonic weight.

・L² Extension Techniques: The proof relies heavily on the Ohsawa-Takegoshi-Manivel L² extension theorem for holomorphic top-degree forms with respect to plurisubharmonic weights.
http://arxiv.org/pdf/alg-geom/9712016
Invariance of Plurigenera Yum-Tong Siu 1 September 1997

つづく
350 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:10:28.36 ID:93kFAoCW: つづき

・ Multiplier ideal sheaves measure the singularities of plurisubharmonic weights and metrics on the canonical bundle or line bundles. They ensure that local L² estimates can be controlled and glued globally across the family.
http://arxiv.org/html/0803.2454v1
17 Mar 2008
Finite Generation of Canonical Ring by Analytic Method
Dedicated to Professor Lu Qikeng on his 80th Birthday
Yum-Tong Siu 1
By analyzing the vanishing or triviality of multiplier ideal sheaves along central fibers, sections of pluricanonical bundles on a fiber \(X_{t}\) can be extended to the entire family X, showing that the dimension of the space of sections cannot jump and remains constant.

Would you like to explore a specific aspect of this topic, such as:
• The precise role of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem?
• How Nadel's multiplier ideal sheaves are defined in this setting?
• Extensions of this theorem to Kähler families or generalized polarized pairs?
(引用終り)
以上
351 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:22:03.36 ID:WXj/9RvV: >>349
＞私にはありがたいお経ですが

縁なき衆生は、三角関数の加法公式でも唱えてなさい
ただ、それだけではπは導けないけどな
πを求めるには以下が必要

lim(x→0)(sin x)/x=1

実はこれが以下と対応する

lim(x→0)(e^x-1)/x=1
352 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:46:19.21 ID:YiuNdTai: 藤田予想も↓

[An] Anonymous,\emph{ Fujita's freeness conjecture,}
math/preprints/Fujitas-freeness-conjecture-September-23-2026
353 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 05:00:20.52 ID:YiuNdTai: Anghern-Siuが引用されている

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12:313レスCP:2

岡潔をもてはやすの、もう止めないか？

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/05/30(土) 10:31:21.94 ID:lRclEtju: 数学的業績とそれ以外の言動は分けて考えるべき
304 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:21:57.10 ID:vyRPqvtN: 昨日はなか卯だったから
今日はコンビニ
305 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:23:14.98 ID:2Y6Z02yY: なか卯は知りませんが、ポプラなら知っています。
地域がバレるw
306 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:32:54.60 ID:GnCAsqiO: ウイングマンOP「異次元ストーリー」
http://youtu.be/BBHG-EVbXTE
Gメン'75ED「遥かなる旅路」
http://youtu.be/Xij-FWupnEs
307 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 04:48:39.68 ID:ocEuHZ1b: >305
北大で学会があったときに入ったことがあるような気がする。
308 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 05:05:24.26 ID:C2orHhdl: あら、中国地方くらいかと思っていました。
309 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 05:06:14.51 ID:C2orHhdl: ローソンポプラなんてのもあります。
310 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 05:39:22.91 ID:ocEuHZ1b: 広島？
311 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 10:31:37.89 ID:pVR+WTMl: 住んでいる地域がバレるので内緒でw
312 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 22:23:15.98 ID:ocEuHZ1b: 株式会社ポプラ（英: POPLAR. CO., LTD.）は、広島県広島市安佐北区に本社を置く日本のコンビニエンスストアチェーンである[1]。

中国地方を中心に関東・近畿・四国・九州に店舗展開している。
313 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:42:06.71 ID:YiuNdTai: 昨日はなか卯で海鮮丼

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13:441レスCP:19

「名誉教授」のスレ 8

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/09/20(日) 16:52:18.23 ID:ZHwOKVWx: 「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と森羅万象（含む”数学”）を語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 7
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/

(参考)
http://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は何かのAIさんの説<スレ7>より)
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おかきよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわたけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

つづく
432 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:13:12.64 ID:50TJGshc: 世界平和の脅威となる国は「米国」２６・８％、トランプ氏の影響は８２・５％がネガティブに捉える…メディア世論調査
433 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:15:52.92 ID:50TJGshc: 各メディアの情報の信頼度は？ (＊) －１位「NHKテレビ」66.1点、２位「新聞」64.6点、３位「民放テレビ」59.8点
434 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 16:06:18.43 ID:50TJGshc: 「裸のトランプ」像、ホワイトハウスは沈黙…欧州議員「耐えられないなら世界の舞台に立つ資格はない」
フランス・ストラスブールの欧州議会本部建物に「オレンジ色の疫病（Orange Plague）」と題したドナルド・トランプ米大統領の像が展示された。
裸の王様像
435 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 08:58:56.94 ID:AnmnMHrl: いいね
http://toyokeizai.net/articles/-/960726?display=b
東洋経済
早慶上はゼロなのに《東京理科大》から2人目…ノーベル賞受賞･硤合名誉教授の在籍大が｢地味だけど本当は強い｣ワケ
公開日時：2026/10/10
西田浩史
追手門学院大学客員教授、ルートマップマガジン社取締役・編集長

（もう一人は大村智さん）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%9D%91%E6%99%BA
大村智（おおむらさとし、1935年（昭和10年）7月12日[1] - ）は、日本の化学者（天然物化学）。北里大学特別栄誉教授、東京理科大学特別栄誉博士、薬学博士（東京大学）、理学博士（東京理科大学）。2015年ノーベル生理学・医学賞受賞。

土壌に生息する微生物がつくる化学物質の中から役に立つものを探し出す研究を45年以上行い、微生物の大規模な培養や有機化合物の特性評価を行う独自の方法を確立した[2]。これまでに大村の研究グループは微生物が作る500近い新しい化合物を発見し、そのうち20種以上が医薬、動物薬、農薬、研究用の試薬として実用化されている[3][4]。1974年、静岡県の土壌から新種の放線菌を発見し[5]、この放線菌が作り出す成分を元に米製薬メルクがアベルメクチンとその化合物イベルメクチンを開発した[6][7]。抗寄生虫薬イベルメクチンは、熱帯地方の寄生虫感染症の治療薬として無償提供され、現在も多くの人を熱帯病による失明から救っている[8][9]。2015年には、ノーベル生理学・医学賞の半分が、アベルメクチンの発見を含む寄生虫感染症治療法の開発を評してウイリアム・キャンベルと大村智に共同で贈られ、残る半分はアルテミシニン発見を含むマラリアの治療法に関する発見をした屠呦呦に贈られた[2]。
436 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 09:44:41.46 ID:oz8sUBLs: 建国以来最長の通算１９年、イスラエル・ネタニヤフ首相の政治生命かけた正念場…２７日に総選挙
僅差予想
437 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 11:08:26.16 ID:pbbfWlEU: 選挙結果は政治家の評価とは独立
438 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 11:21:22.16 ID:oz8sUBLs: 左翼の願望
439 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 12:36:11.14 ID:42lU5hH/: 九大の前田幸嗣先生酷いこと書かれてる
http://archive.li/X8NBY
http://archive.li/cpZBI
http://archive.li/zmxQY
http://archive.li/Vy99T
http://archive.li/Wi56e
http://archive.li/WSMLQ
http://archive.li/GkGon
http://archive.li/rvHTe
http://archive.li/9d2uf
http://archive.li/1rOHx
http://archive.li/PYQUm
http://archive.li/IakJy
http://archive.li/zExIS
http://archive.li/wip/eXea2
http://archive.li/wip/O1aHk
http://archive.li/wip/50tWM
http://archive.li/wip/yLNod
http://archive.li/wip/PK6DF
http://archive.li/wip/TLvpI
http://archive.md/eu2a2
http://archive.md/eAkAk
http://archive.md/jBCTY
http://archive.md/d7mff
http://archive.li/wip/osko2
http://archive.li/JTDNA
http://archive.li/1rOHx
http://archive.li/XCudk
http://archive.li/RFfdw
http://archive.li/M3NpZ
http://archive.li/f5Fls
http://archive.li/QTxN5
http://archive.li/28rk2
http://archive.li/tWUyI
http://archive.li/azydw
http://archive.li/RcbSk
http://archive.li/o2kzB
http://archive.li/F1DO3
http://archive.li/nGWuy
http://archive.li/oVD4D
http://archive.li/mxAYT
http://archive.li/iFF0t
http://archive.li/maedakyu.doorblog.jp
http://archive.li/azydw
http://archive.li/89w37
http://archive.li/RcbSk
http://archive.li/tWUyI
http://archive.li/nGWuy
http://archive.li/F1DO3
http://archive.li/o2kzB
http://archive.li/28rk2
440 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 20:24:08.54 ID:AnmnMHrl: <ご報告>
森重文先生「当時の京都大の数理解析研究所の中野茂男先生に広中先生の講義のノートを取るようにって言われて、ノートを取ったんですけど、それが2004年に「代数幾何学」というタイトルで、京都大学学術出版会から出版されました」
http://x.com/math_jin 2026/10/11
http://news.jp/i/1473910949667209469?c=39546741839462401
広中先生のおかげで代数幾何をやろうと思った　数学界のノーベル賞、続く日本人受賞者の森重文さんに聞く人物像とは…
2026/10/11 共同通信
広中平祐さんがこの3月に94歳で亡くなった
森重文京大高等研院長に話を聞いた(浅見英一)

▽絵で教える数学者
　Ｑ　広中さんと森さんは20歳ぐらい年が離れている。最初の出会いは？
　Ａ　1971年だったと思いますが、大学３年生のころ。70年にフィールズ賞を取られた後、71年の秋から京都大で講義をされていて、そのときに私は代数幾何の入門コースに出席していて先生の講義を受けました。それは非常に強く印象に残っています。非常に分かりやすい話で楽しく拝聴しました
　当時の京都大の数理解析研究所の中野茂男先生に広中先生の講義のノートを取るようにって言われて、ノートを取ったんですけど、それが2004年に「代数幾何学」というタイトルで、京都大学学術出版会から出版されました

　Ｑ　講義録、広中さんは何と？
　Ａ　「これはあかん」とはおっしゃらなかったと、はい。これは非常に分かりやすいと言えば分かりやすいけど、プロの数学者の目から見ると、歯ごたえのある内容ばかりではないかもしれません。でも初学者にとってはつまずくようなところをきちっと書いてあって、すごく良いです。いっぱい絵やイラストを入れて、視覚に訴えるというか、すごく分かりやすいと言ってくれた後輩もいます

　Ｑ　ノートを取っていて話をするということもありましたか？
　Ａ　学生も教員も利用する食堂で、たまたまお会いできたことがありました。質問があったので「こういう質問があるんです」って言ったら、さらさらと絵を描かれて、その絵でなるほどと納得できて、それがすごく印象的な体験でしたね
　代数幾何っていうのは方程式の解を研究する学問で、方程式っていうのは変数が出てくるのでデジタルですよね。その解というのはある意味絵を描くことですのでアナログです。つまりアナログなものをデジタルで研究する学問とも言えます
　そのとき私が読んでいた参考書は文字式ばかりで、その意味でデジタルばかりでした。そこで絵でささっと教えてくださって「分かった」と思えたのはすごく貴重な体験でしたね
　当時まだ代数の研究はやろうと思っていましたけど、さらに絞り込んで代数幾何をやるかどうかはまだ迷ってました。この体験は代数幾何をやろうと思うことになった大事なきっかけの一つですね

　Ｑ　絵が決め手になったということですか？
　Ａ　はい、もともと私はたぶん、絵から入るのが好きなんだと思います。性格的なものもあって、ちょうど合ってたのかなと

　Ｑ　最後に会ったのはいつか
　Ａ　２０２３年の夏に、五山の送り火を見に京都にいらっしゃいました。送り火を見るのにとても良い場所に部屋をお持ちなんですが、この先あまり見に来ることもないだろうなと思われたのかもしれません。お顔を拝見できてうれしかったです
441 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:40:01.28 ID:YiuNdTai: 「解析空間入門」は卜部東介のノート

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14:854レスCP:2

岡潔と連接性4

1 名前：１３２人目の素数さん 2025/10/19(日) 08:17:03.77 ID:HAh9kbss: 岡潔の発見は、層ではなく連接性にあり

そして連接性とは局所有限な生成系の存在

そこにH.CartanもSerreも着目した

層が土地なら、連接性は杭
845 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/08(木) 06:28:59.44 ID:9lnrZ6aX: AIはABC予想を解くだろうか
846 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 10:08:42.72 ID:vTvgnMiN: [1] arXiv:2610.10493 [pdf, html, other]
Oka manifolds are ubiquitous
Sicheng An, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV)

[2] arXiv:2610.10475 [pdf, html, other]
A Strong Dominability Criterion and an Oka Union Theorem
Yun-Heng Du, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Comments: 30 pages
847 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 18:39:17.66 ID:Qy0RSU+e: Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
Yuta Kusakabe, Shin-ichi Matsumura
848 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 06:43:21.27 ID:M22wsx06: AIについてのコメントを聞いてみたかった
849 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:46:47.64 ID:M22wsx06: abcはもういい
850 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:10:18.49 ID:vyRPqvtN: 宇宙際TMも
851 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 11:08:28.24 ID:20RwTJSH: 解析族に付随する連接性
852 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 20:51:15.34 ID:ocEuHZ1b: 順像定理
853 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 15:07:45.63 ID:Ud4iDsHJ: グラウエルト先生
854 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:35:06.94 ID:YiuNdTai: Bilder und Urbilderは
Grauert-Remmert

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15:542レスCP:2

雑談はここに書け！【68】

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/04/09(木) 09:17:05.99 ID:+Sf/fU6E: 雑談はここでお願いします。

前スレ
雑談はここに書け！【６７】
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736754850/
533 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:47:54.88 ID:50TJGshc: 最近の規制は分からん。規制されてはじめて規制ルールにひっかったと分かる。◯◯は説明責任を果たしていない。
534 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:49:30.73 ID:N/A63yZs: ホホホーw
535 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 15:50:08.68 ID:N/A63yZs: 運営さん、コチラですw
536 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 06:39:47.46 ID:pbbfWlEU: 小平の埋め込み定理は
テータ関数の比によるアーベル多様体の埋め込みの
一般化
アーベル多様体の埋め込みはリーマンが示し
その精密化をレフシェッツが示したが
藤田予想はレフシェッツの結果の
一般化
537 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 13:12:02.52 ID:0TwWoK41: ここにいる人は三角関数の積分余裕で解けんの
538 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 13:52:52.50 ID:7hLDqeO9: 前期なら間違いなかった
今はわからん
539 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 18:13:49.31 ID:Inal4b21: コルモゴロフしてるにゃんこ探し中
540 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:07:29.75 ID:6lsjG9W9: ここはIQ高めのインターネッツですか？
541 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:10:09.44 ID:EmooHHEL: インターネッツを買いたいのですが、どこに売っていますか？w
542 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:32:41.94 ID:YiuNdTai: 「インターネッツ」は元々「インターネット」という言葉から派生したネットスラングで、約20年前に2ちゃんねる（現在の5ちゃんねる）で流行したコピペに由来します
glarity.app
glarity.app
。当初は単に「インターネット」を指す言葉でしたが、次第に「インターネット文化や匿名性、陰謀論的な側面」を象徴する表現として使われるようになりました
glarity.app
glarity.app
。また、懐古趣味的にインターネットの古き良き時代を称える際にも意図的に使用されます

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16:78レスCP:1

複素解析6

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/30(日) 16:39:54.25 ID:BW+wIV3z: 小平邦彦複素解析
楠　幸男解析函数論
楠　幸男函数論（リーマン面と等角写像）
吉田洋一函数論

Ahlforsも読む

複素解析
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1599740381/
69 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/09(金) 22:44:03.22 ID:vTvgnMiN: [4] arXiv:2610.12071 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
Soheil Memarinasorkhabi, Sai-Kee Yeung
Comments: 13 pages, Comments Welcome!
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG); Number Theory (math.NT)
[5] arXiv:2610.11902 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
The differentiation and integration operator on weighted spaces of analytic functions in the weight sequence setting
Gerhard Schindl
Comments: 36 pages
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2610.11324 (cross-list from math.PR) [pdf, html, other]
Universal Radial Laws for Random Polynomials: Erdős Problem #522 and Non-Universal Fluctuations
Sebastien Kawada
Comments: 82 pages, 4 figures, 2 tables. Lean 4 proofs of all main results and the data behind the figures and tables at this https URL
Subjects: Probability (math.PR); Classical Analysis and ODEs (math.CA); Complex Variables (math.CV)
70 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 06:44:57.94 ID:M22wsx06: [1] arXiv:2610.12175 [pdf, html, other]
Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
Yuta Kusakabe, Shin-ichi Matsumura
Comments: 32 pages; comments welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2610.12021 [pdf, html, other]
Quasiconformal deformations of chordal Loewner chains
Yong Han, Renxin Jiang
Comments: 34 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2610.12006 [pdf, other]
A Unified Approach to Sharp Subordination Radii
Poomalai Palanisamy, Ravichandran Vaithiyanathan
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[4] arXiv:2610.12071 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
Soheil Memarinasorkhabi, Sai-Kee Yeung
Comments: 13 pages, Comments Welcome!
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG); Number Theory (math.NT)
[5] arXiv:2610.11902 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
The differentiation and integration operator on weighted spaces of analytic functions in the weight sequence setting
Gerhard Schindl
Comments: 36 pages
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
71 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 08:46:07.82 ID:M22wsx06: [7] arXiv:2610.10493 [pdf, html, other]
Oka manifolds are ubiquitous
Sicheng An, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2610.10475 [pdf, html, other]
A Strong Dominability Criterion and an Oka Union Theorem
Yun-Heng Du, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2610.10445 [pdf, html, other]
Gromov hyperbolicity, finite type, and subellipticity on C-convex domains
Amar Deep Sarkar
Comments: Preliminary draft; remaining information will be added in the subsequent version
Subjects: Complex Variables (math.CV); Analysis of PDEs (math.AP); Functional Analysis (math.FA); Metric Geometry (math.MG)
72 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 12:08:44.15 ID:vyRPqvtN: [1] arXiv:2610.12175 [pdf, html, other]
Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
Yuta Kusakabe, Shin-ichi Matsumura
Comments: 32 pages; comments welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2610.12021 [pdf, html, other]
Quasiconformal deformations of chordal Loewner chains
Yong Han, Renxin Jiang
Comments: 34 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2610.12006 [pdf, other]
A Unified Approach to Sharp Subordination Radii
Poomalai Palanisamy, Ravichandran Vaithiyanathan
Subjects: Complex Variables (math.CV)
73 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/10(土) 22:41:15.57 ID:M22wsx06: [4] arXiv:2610.12071 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
Rational curves on toroidal compactifications of Picard modular varieties
Soheil Memarinasorkhabi, Sai-Kee Yeung
Comments: 13 pages, Comments Welcome!
Subjects: Algebraic Geometry (math.AG); Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG); Number Theory (math.NT)
[5] arXiv:2610.11902 (cross-list from math.FA) [pdf, html, other]
The differentiation and integration operator on weighted spaces of analytic functions in the weight sequence setting
Gerhard Schindl
Comments: 36 pages
Subjects: Functional Analysis (math.FA); Complex Variables (math.CV)
[6] arXiv:2610.11324 (cross-list from math.PR) [pdf, html, other]
Universal Radial Laws for Random Polynomials: Erdős Problem #522 and Non-Universal Fluctuations
Sebastien Kawada
Comments: 82 pages, 4 figures, 2 tables. Lean 4 proofs of all main results and the data behind the figures and tables at this https URL
Subjects: Probability (math.PR); Classical Analysis and ODEs (math.CA); Complex Variables (math.CV)
74 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 20:42:24.52 ID:ocEuHZ1b: [7] arXiv:2610.10493 [pdf, html, other]
Oka manifolds are ubiquitous
Sicheng An, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[8] arXiv:2610.10475 [pdf, html, other]
A Strong Dominability Criterion and an Oka Union Theorem
Yun-Heng Du, Bin Guo, Peng-Chao Wang, Song-Yan Xie
Comments: 30 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2610.10445 [pdf, html, other]
Gromov hyperbolicity, finite type, and subellipticity on C-convex domains
Amar Deep Sarkar
Comments: Preliminary draft; remaining information will be added in the subsequent version
Subjects: Complex Variables (math.CV); Analysis of PDEs (math.AP); Functional Analysis (math.FA); Metric Geometry (math.MG)
75 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 07:13:00.88 ID:pbbfWlEU: [1] arXiv:2610.12175 [pdf, html, other]
Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
Yuta Kusakabe, Shin-ichi Matsumura
Comments: 32 pages; comments welcome
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[2] arXiv:2610.12021 [pdf, html, other]
Quasiconformal deformations of chordal Loewner chains
Yong Han, Renxin Jiang
Comments: 34 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[3] arXiv:2610.12006 [pdf, other]
A Unified Approach to Sharp Subordination Radii
Poomalai Palanisamy, Ravichandran Vaithiyanathan
Subjects: Complex Variables (math.CV)
76 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:04:21.02 ID:pbbfWlEU: [1] arXiv:2610.13869 [pdf, html, other]
Sharp Robertson-type coefficient estimates for radial starlike and quasi-convex of type B mappings of order α in complex Banach spaces
Sujoy Majumder, Abhijit Banerjee, Goutam Haldar
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[2] arXiv:2610.13831 [pdf, html, other]
Biholomorphic rigidity and symmetry breaking for domains with Bergman metric of constant positive holomorphic sectional curvature
Gordon Heier, Ravi Mudaliar, Haotian Zuo
Subjects: Complex Variables (math.CV); Algebraic Geometry (math.AG); Differential Geometry (math.DG)
[3] arXiv:2610.12785 [pdf, html, other]
Chern classes of Levi non-degenerate CR manifolds
Yuya Takeuchi
Comments: 13 pages
Subjects: Complex Variables (math.CV); Differential Geometry (math.DG); Geometric Topology (math.GT)
77 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:54:06.51 ID:pbbfWlEU: [4] arXiv:2610.12581 [pdf, html, other]
A Counterexample to the Holomorphic Cancellation Problem
Gaofeng Huang
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[5] arXiv:2610.12504 [pdf, html, other]
On the Five-Point Case of Mordell's Problem
Tiancheng Xu, Guowei Dou, Wensheng Yu
Subjects: Complex Variables (math.CV); Optimization and Control (math.OC)
[6] arXiv:2610.12502 [pdf, html, other]
Kobayashi visibility of strictly convex domains
Nikolai Nikolov, Amar Deep Sarkar
Subjects: Complex Variables (math.CV)
78 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:30:50.38 ID:YiuNdTai: [7] arXiv:2610.12499 [pdf, html, other]
A proof of Borcea's quadratic variance conjecture
Ludovick Bouthat, Shaun Fallat
Comments: 22 pages, 2 tables. Verifier and certificates: this https URL, archived at this https URL
Subjects: Complex Variables (math.CV); Functional Analysis (math.FA)
[8] arXiv:2610.12498 [pdf, html, other]
Asymptotic Root Dynamics under Repeated and Fractional Integration
Patrick Lawless
Comments: 27 pages, 1 figure
Subjects: Complex Variables (math.CV)
[9] arXiv:2610.12497 [pdf, html, other]
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Bruno Scárdua
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17:42レスCP:18

実数は実在するのか

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 00:22:16.58 ID:v21ywj3m: 存在しないんじゃないか
33 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/11(日) 23:42:59.76 ID:MV6vj0iv: 実数全体上の一様分布は存在しない
34 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 12:13:40.32 ID:JsVnFLh3: 1/137のコンパクト近傍を取ってそこで考えればいい
35 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 12:48:15.15 ID:oz8sUBLs: 糞スレ主歓喜
36 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 13:05:40.42 ID:si23NOdD: 有理数列の完備化として仮想されたものだから、一般には有限の操作ではたどり着けない存在だ。
そのような本来は可算無限回の操作を、1ステップとして受け入れることで造り出された数の体系が実数だ。
37 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 14:09:37.75 ID:LxDK11Sw: 非有限回のステップとは具体的にどのステップ？
38 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 18:14:31.97 ID:YgRJmC43: 長さなんてものが本当に存在するのか
39 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 19:07:24.40 ID:mCr0hukA: 仮想空間で生きているのであれば長さは必要無いが、実空間に生きている我々には必要だな。
40 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 19:25:47.95 ID:LxDK11Sw: 我々が実空間に生きてることを証明せよ
41 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:42:11.19 ID:vlr/l6cb: 実世界は目がつまっているのか
42 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:28:44.30 ID:YiuNdTai: 目が詰まっているのは仮想空間

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18:173レスCP:3

メモ:関数論の妙所大沢健夫現代数学 2026を読んで

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/08/21(金) 11:49:35.55 ID:HLWrSiSm: 突然ですがｗ（＾＾
読んでメモ貼ります
(参考)
http://www.gensu.co.jp/gekkan_print.cgi
現代数学
http://www.gensu.co.jp/gekkan_print.cgi?date=202608
2026 8月号
関数論の妙所／楕円関数からリーマン面へ　　　大沢健夫

今月
現代数学2026年9月号
P44
ヤコービ楕円関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%81%AE%E6%A5%95%E5%86%86%E9%96%A2%E6%95%B0
ヤコビの楕円関数
ヤコビの楕円関数（ヤコビのだえんかんすう、英: Jacobi elliptic functions）とは、基本的な楕円関数の一群であり、追加でテータ関数を含むこともあり、歴史的に重要な関数からなる。これらの関数は重要な構造を持っていて、さらに直接関連した応用も存在する。三角関数との類似性も便利で、sin に対応する関数を sn と表記する[注釈 1]。実用的な問題にはヴァイエルシュトラスの楕円函数よりもヤコビの楕円関数のほうがよく用いられる。これは複素解析の概念を使わずに定義し考察できるからである。これらの関数はCarl Gustav Jakob Jacobi (1829)により導入された。

導入
ヤコビの楕円関数は全部で12種類ある。これら12種は長方形のある頂点から他の頂点へ引いた矢印に対応している
略

楕円積分の逆関数による定義
上記のように、特定の性質を持つ唯一の有理型関数として定義するのは非常に抽象的である。より単純で、完全に同値な定義として、第1種不完全楕円積分の逆関数として定義することができる。まず、
略
（ここは、P44とほぼ同じ）

（独語 de.wikipediaが分かり易い独語読めない？心配するないまどき機械訳スイッチがある）
http://de.wikipedia.org/wiki/Jacobische_elliptische_Funktionen
Jacobische elliptische Funktionen
(google訳)
楕円積分の逆関数による定義
上記の定義は、一意な有理型関数として非常に抽象的です。同様に、ヤコビ楕円関数は、第一種不完全楕円積分の逆関数として定義できます。これが一般的で、おそらく最も理解しやすい定義です。
k特定のパラメータ
0≤k<1
次にヤコビアン振幅 am（z;k）[ 4 ]で定義される
略
この方程式の特殊な場合として、次の式が得られる。
略
最初の3つのヤコビ楕円関数
sn、cn そしてdn [ 4 ]で与えられる

参考文献
4. M. Abramowitz、I. Stegun:数学関数ハンドブック。p . 569 、2025年9月28日アクセス（英語、ラベルは改変）。
164 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 07:51:21.81 ID:AnmnMHrl: >>163 下記追加(取りあえずここまで)
余談
下記宮岡先生の 3 層とそのコホモロジーよさげ百回音読してみよう（＾＾

(google検索)
小平の埋め込み定理はテータ関数の比によるアーベル多様体の埋め込みの一般化とは？
<AIさん>
「小平の埋め込み定理は、テータ関数の比によるアーベル多様体の埋め込みの一般化である」という表現は、歴史的かつ数学的な文脈において、「正のラインバンドル（正の曲率を持つ複素線束）の切断（セクション）を使って、複素多様体を射影空間へ埋め込む」という手法を、具体的な特殊例（トーラスとテータ関数）から、一般的な複素多様体の幾何学へと昇華させたことを意味しています。
このつながりを、歴史的背景と数学的な構造の2つのステップで解説します。

1. 特殊例：テータ関数によるアーベル多様体の埋め込み

まず、一般化される前の「元になった大元」の話です。
• 複素トーラスとアーベル多様体：複素数空間 \(\mathbb{C}^{g}\) を格子（周期） λで割った空間 \(X = \mathbb{C}^g / \Lambda\) を複素トーラスと呼びます。このうち、複素射影空間 \(\mathbb{P}^{N}\) に埋め込める（代数多様体になる）ものをアーベル多様体と呼びます。
• テータ関数の役割：複素トーラス上には、純粋な意味での「周期関数（定数でない正則関数）」は存在しません（リュービルの定理より）。しかし、周期をまたぐときに特定の因子（乗子）が掛かるような「準周期関数」は存在します。これがテータ関数です。
• 比による埋め込み：適切なテータ関数の組 \((θ_0(z), θ_1(z), \dots, θ_N(z))\) を持ってくると、これらは複素トーラス \(X\) の各点で同じ因子を免れるため、その「比」をとることで、写像\(z\mapsto [θ _{0}(z):θ _{1}(z):\dots :θ _{N}(z)]\in \mathbb{P}^{N}\)
がウェル・ディファインド（ bien-définie ）になり、格子 λで不変な写像を定義できます
これによって、複素トーラスを射影空間へ「埋め込む」ことができました。この埋め込みが可能になるための必要十分条件が「リーマンの周期関係式」であり、幾何学的には「正の曲率を持つラインバンドルが存在すること」に対応します

2. 一般化：小平の埋め込み定理
小平邦彦は、この「テータ関数の比で埋め込む」という仕組みを、トーラスという平坦な空間から一般的なコンパクト複素多様体へと完全に一般化しました。
• テータ関数の正体＝ラインバンドルの切断：
• 現代の代数幾何学・複素幾何学の言葉で言えば、複素トーラス上のテータ関数とは、トーラス上の「ラインバンドル（線束） (L) の正則切断（セクション）」に他なりません
• 小平による一般化の構造:
小平の埋め込み定理は、トーラスに限らない一般のコンパクト複素多様体 (M) を対象にします。
1. (M) の上に「正の曲率を持つ（＝ホッジ計量を持つ）ラインバンドル (L)」が存在すると仮定します。
2. (L) を何乗か大きくしたラインバンドル \(L^{\otimes m}\) の正則切断（グローバル・セクション）の空間 \(H^0(M, L^{\otimes m})\) を考えます。
3. この切断の基底を \(s_0, s_1, \dots, s_N\) としたとき、その「比」によって写像
\(p\mapsto [s_{0}(p):s_{1}(p):\dots :s_{N}(p)]\in \mathbb{P}^{N}\)
を構成します
つづく
165 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 07:52:05.87 ID:AnmnMHrl: つづき

4. 小平は、自身が証明した「小平の消滅定理」を駆使して、十分大きな (M) を選べば、これらの切断（セクション）が多様体 (M) の点を区別し、接ベクトルも潰さない（＝完全に滑らかに埋め込める）ことを証明しました。

まとめ：なぜ「一般化」と言えるのか？
（表ですがコピーで崩れた）
要素アーベル多様体（古典的）小平の埋め込み（一般化）
対象の空間複素トーラス \(\mathbb{C}^g / \Lambda\)（平坦な空間）一般のコンパクト複素多様体 (M)（湾曲した空間）
埋め込みに使う「関数」テータ関数（準周期関数）ラインバンドルの正則切断（セクション）
埋め込みの条件リーマンの周期関係式（行列の条件）ホッジ計量（正の曲率を持つケーラー形式）の存在
写像のメカニズム関数の比をとって射影空間の座標にする

つまり、「テータ関数という具体的な関数を、ラインバンドルの切断という幾何学的な概念に置き換え、トーラス特有の性質に依存せずに『正の曲率』さえあればどんな複素多様体でも射影空間に埋め込める」ということを示したため、小平の埋め込み定理はテータ関数による埋め込みの究極の一般化と呼ばれているのです。

もしこの解説の中で、さらに詳しく知りたい部分（例えば「ラインバンドルの切断」の具体的なイメージや、「小平の消滅定理」がなぜここで必要なのかなど）があれば、どのあたりを深掘りしたいか教えてください！

(参考)
曲面の分類に関する小平理論
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14-miyaoka.pdf
宮岡洋一 2014/11/18 — 有名な広中の特異点解消定理は，前前節で見た2次変換や. 空間曲線への変換を一般化した概念である爆発 blowing up という操作を適. 切に繰り返すこと ...
28 ページ
P13
3 層とそのコホモロジー
代数曲線のリーマン・ロッホ定理は，零点や極に条件をつけた大域的な有理関数の言葉で記述できた。しかし２次元以上の話になると，曲線のようなわけにはいかなくなって，厳密な数学を展開するためには，層の概念が必要になる。層の概念の原型は岡潔の多変数関数論にすでに現れるが，以下に述べるような使いやすい形で述べたのはである。古典的なイタリア学派は代数曲面論を展開して深い結果を多数得たが，層とそのコホモロジー理論がまだ使えなかったため，議論が非常にわかりにくいものになっている。
以下では層とそのコホモロジーについて，簡単に説明する。
3.1. 層の定義
略

http://note.com/complex_manifold/n/ne2b414ff63e0
28 小平の埋め込み定理と複素幾何学｜下部博一
note · 下部　博一
10 件以上の高評価 · 1 年前
複素幾何学において、小平の埋め込み定理は、コンパクト複素多様体が、いつ射影代数多様体になるのか特徴づけを与える、極めて重要な定理である。
含まれない: テータ ‎アーベル
(引用終り)
以上
166 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 08:03:09.92 ID:AnmnMHrl: >>165
(引用開始)
曲面の分類に関する小平理論
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14-miyaoka.pdf
宮岡洋一 2014/11/18 — 有名な広中の特異点解消定理は，前前節で見た2次変換や. 空間曲線への変換を一般化した概念である爆発 blowing up という操作を適. 切に繰り返すこと ...
28 ページ
P13
3 層とそのコホモロジー
(引用終り)

これの由来は下記（公開講座だから一般向けに書いてくれているのかも。まだむずいがｗ）
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14.html
東京大学大学院数理科学研究科
数物フロンティア・リーディング大学院
2014年度公開講座「小平邦彦氏の生涯と業績」
日時：2014年11月22日
講師：飯高茂、川又雄二郎、宮岡洋一
プログラム
13:20-13:30
坪井俊　研究科長挨拶
13:30-14:30
飯高茂（学習院大学・名誉教授）
　『小平邦彦博士の生涯と数学』『附録私の接した小平先生』　
（pdfなし）

14:45-15:45
川又雄二郎（東京大学・教授）
『小平=スペンサーの変形理論』
pdf http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14-kawamata.pdf

16:00-17:00
宮岡洋一（東京大学・教授）
『曲面の小平理論』
pdf http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture14-miyaoka.pdf

＊対象：高校生，大学生，教員，数学に興味のある一般の方．
＊入場無料．事前登録不要．
167 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 11:12:49.18 ID:pbbfWlEU: pdfなしが残念
168 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 16:05:23.87 ID:AnmnMHrl: ”飯高茂（学習院大学・名誉教授）
　『小平邦彦博士の生涯と数学』『附録私の接した小平先生』　
（pdfなし）”
ね確かに（＾＾
169 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 16:57:54.98 ID:AnmnMHrl: >162 追加
最近のAIは賢いね（＾＾
(google検索)
テータ関数の比によるアーベル多様体の埋め込みリーマン
＜AI＞
テータ関数の比（あるいはテータ関数そのものの組）を用いた複素アーベル多様体の射影空間への埋め込みは、ベルンハルト・リーマン（Bernhard Riemann）の先駆的な研究に端を発し、その後のレフシェッツ（Lefschetz）の定理によって厳密に証明された、代数幾何学と複素幾何学を繋ぐ極めて重要な概念です。
複素トーラス \(A = \mathbb{C}^g / \Lambda\) が代数多様体（射影多様体＝アーベル多様体）になるための条件、およびそれをテータ関数で具体的に埋め込む仕組みは、以下の理論で構成されています。

1. リーマンの行列関係式 (Riemann Period Relations)

複素トーラス \(A = \mathbb{C}^g / \Lambda\) は、単に複素多様体（群多様体）であるだけでは、必ずしも射影空間（代数多様体）に埋め込めるとは限りません。
リーマンは、複素トーラスが代数多様体（アーベル多様体）となるための必要十分条件として、格子 \(\Lambda \) の周期行列が満たすべきリーマンの行列関係式（リーマンの周期関係式）を導き出しました。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~abenori/conf/20150817.html
2015 年度整数論サマースクール「志村多様体とその応用」
石塚裕大（京都大学）「Abel多様体の基礎」
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~abenori/conf/20150817/houkoku/ishitsuka.pdf
Abel 多様体の基礎石塚裕大
∗ 京都大学理学研究科サイエンス連携探索センター

正定値の極化（Polarization）と呼ばれる代数的な構造（非退化な閉2形式、あるいは正のラインバンドル）が定まります。

2. リーマンのテータ関数

リーマンの関係式を満たす周期行列 \(\tau \)（ジーゲル上半空間の元）に対して、多変数（\(g\) 変数）のリーマン・テータ関数が以下のように定義されます。
\(\theta (z,\tau )=\sum _{n\in \mathbb{Z}^{g}}\exp \left(\pi in^{T}\tau n+2\pi in^{T}z\right)\)
略す

3. テータ関数の比による埋め込み
テータ関数そのものは \(A\) 上でウェイト（乗子）を持つため一意な値を持ちませんが、同じウェイト（乗子）を持つ複数のテータ関数の比を取ることで、ウェイトが相殺され、複素トーラス \(A\) 上の一価正則な有理型関数（あるいは写像）を作ることができます。

つづく
170 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 16:58:22.59 ID:AnmnMHrl: つづき

4. レフシェッツの定理（埋め込みの成立）
リーマンのアイデアを厳密に証明したのがソロモン・レフシェッツです。
レフシェッツの定理により、極化から定まる直線束 \(L\) に対し、その3乗 \(L^{\otimes 3}\) （あるいはそれ以上）の正則切断（すなわち \(3\) 次のテータ関数など）の空間の基底をとれば、上記の写像 \(\Phi \) が完全な正則埋め込み（Embedding）を与えることが証明されました。これにより、複素トーラスが複素射影空間内の閉部分多様体（＝アーベル多様体）として完全に実現されます

複素トーラスという「解析的・幾何的な対象」が、リーマンの関係式を満たすことで「テータ関数の比」を座標として用いることが可能になり、結果として「代数多様体（アーベル多様体）」に化ける、というこの一連のメカニズムは、現代の代数幾何学・複素幾何学の基礎となっています。

変数の数（1変数の楕円曲線など）や、次数（レフシェッツの定理の具体的な条件）など、詳しく知りたい特定のトピックはありますか？
http://mail.math.nagoya-u.ac.jp/pipermail/geometry-ml/2008/000622.html
[geometry-ml:00623] 第 15 回整数論サマースクール報告集
Yoshihiro ONISHI
このスクールの報告集の原稿がまとまりまして, 現在印刷中です.
Web 上から PDF files にて, download できます:
http://web.cc.iwate-u.ac.jp/~onishi//research/pub/ss2007/proceedings.html
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ogawa/documents/papers/2007SummerSchool/02ogawa.pdf
第15 回整数論サマースクール報告集, pp.15-60
代数曲線のRiemann-Roch の定理小川裕之∗
∗大阪大学大学院理学研究科
(引用終り)
以上
171 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 18:14:31.96 ID:AnmnMHrl: >>161
>ケーラー多様体

物理数学(統一理論)でよく見かけました
検索結果貼ります（＾＾

(google検索)
Kähler 統一理論物理
＜AI＞
物理学における「ケーラー（Kähler）」という用語は、主にドイツの数学者エーリッヒ・ケーラーにちなんだケーラー多様体（Kähler manifold）や、それを拡張・応用したディラック・ケーラー方程式（Dirac-Kähler equation）、そして超弦理論や超重力理論におけるケーラーポテンシャル（Kähler potential）やケーラー・ホッジ条件などの形で統一理論や素粒子物理学に深く関わっています
略
さらに詳しく知りたい場合は、以下のような点をお知らせください。
• 特定の理論（超弦理論、格子フェルミオン、超重力理論など）にフォーカスするか
• 数学的な幾何学構造（ポテンシャルや計量など）について知りたいか

http://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A4hler%E2%80%93Einstein_metric
Kähler–Einstein metric
略
When first Chern class is not definite, or we have intermediate Kodaira dimension, then finding canonical metric remained as an open problem, which is called the algebrization conjecture via analytical minimal model program.
Definition
Einstein manifolds
Main article: Einstein manifold
略
http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_manifold
Einstein manifold
微分幾何学と数理物理学において、アインシュタイン多様体は、リッチテンソルが計量に比例するリーマン多様体または擬リーマン微分可能多様体である。この条件は計量が真空アインシュタイン場方程式（宇宙定数）の解であることと同等であるため、アインシュタイン多様体はアルバート・アインシュタインにちなんで名付けられている。ただし、計量の次元と符号はどちらも任意であり、したがってローレンツ多様体（一般相対性理論で通常研究される4次元ローレンツ多様体を含む）に限定されない。4次元ユークリッド空間のアインシュタイン多様体は、重力インスタントンとして研究されている。
略
アプリケーション
4 次元リーマンアインシュタイン多様体は、量子重力理論における重力インスタントンとして、数理物理学においても重要である。「重力インスタントン」という用語は、ワイルテンソルが反自己双対であるアインシュタイン 4 多様体に限定される場合があり、計量は有限商ユークリッド 4 空間上の標準計量に漸近的であると仮定されることが多い (したがって、完備であるが非コンパクトである)。微分幾何学では、単連結自己双対アインシュタイン 4 多様体は、リッチ平坦の場合には 4 次元逆向きハイパーケーラー多様体と一致するが、それ以外の場合には、四元数ケーラー多様体と呼ばれることがある。

高次元ローレンツ型アインシュタイン多様体は、弦理論、M理論、超重力理論などの現代の重力理論で用いられています。ハイパーケーラー多様体や四元数ケーラー多様体（これらはアインシュタイン多様体の特殊な種類です）も、超対称性を持つ非線形σモデルのターゲット空間として物理学に応用されています。

つづく
172 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 18:15:07.47 ID:AnmnMHrl: つづき

コンパクトアインシュタイン多様体は微分幾何学において盛んに研究されており、多くの例が知られているが、それらを構成するのはしばしば困難である。コンパクトリッチ平坦多様体は特に見つけるのが難しい。この主題に関する匿名著者アーサー・ベッセのモノグラフでは、読者は新しい例と引き換えに星付きレストランでの食事が提供される。[ 2 ]

（小玉先生いいね面白い（＾＾）
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~hideo.kodama/
Kodama, Hideo (小玉　英雄) 未知探訪京大
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~hideo.kodama/library.html
Library
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~hideo.kodama/monographs/UT_v20260228.pdf
統一理論 Last update: 2026 年2 月28 日

余録2
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/
名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/download/faculty/selfintro-2026_ja.pdf
2 0 2 6年度教員紹介

余録1
http://www.ipmu.jp/ja/20150602-entanglement
量子もつれが時空を形成する仕組みを解明～重力を含む究極の統一理論への新しい視点～
１．発表者
大栗博司（おおぐりひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構　主任研究員
(引用終り)
以上
173 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:26:29.83 ID:YiuNdTai: 多元数理の相対論なら

http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/download/faculty/selfintro-2026_ja.pdf
2 0 2 6年度教員紹介

の中では

白水徹也(しろみず　てつや) ................................. 39

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19:3レスCP:16

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＡＩ　33

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:34:13.93 ID:QAiS1vYh: 　
　
　　
＞どうせ、もう「環境問題」対策の８０％超はＡＩ依存
～について。
　
2 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:35:48.06 ID:QAiS1vYh: 「地磁気観測」「国連」「統治ＡＩ（トヨタ・豊田章男）」「SONY・ソニーグループ」「原発」「秘密結社」「ＮＳＡ・米軍」

　　　
エルニーニョ現象、太平洋の監視海域で水温29.70度過去最高

10/12(月) 13:31配信ＡＦＰ＝時事【AFP＝時事】
http://news.yahoo.co.jp/articles/d78fc74974fa6e17ee329c455b01fe799ea7e6c6

欧州連合（EU）の気象情報機関は12日、勢力を強めているエルニーニョ現象の影響で、9月に太平洋の主要な監視海域の海面水温が過去最高を記録したと発表した。エルニーニョ現象が異例の強さに達しつつあることを示す新たな兆候となった。

世界各国の気象予報機関は数か月前から、今回のエルニーニョ現象が観測史上最強となる可能性が高いと警告してきた。今年後半にピークを迎えると予想される中、すでに新たな記録が樹立された形だ。

エルニーニョ現象は、自然の気候変動周期における海水温の上昇局面で、熱帯太平洋の海面水温を上昇させる。これに伴う気象パターンの変化は、干ばつや洪水のリスクを高めるほか、人為的な地球温暖化による気温上昇を一時的に増幅させる可能性がある。
3 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 01:36:03.51 ID:QAiS1vYh: >>2つづき
EUのコペルニクス気候変動サービスによると、エルニーニョ現象の監視に用いられる太平洋の海域「ニーニョ3.4」で、9月の海面水温が過去最高の29.70度に達した。

これは、過去に強いエルニーニョ現象が発生した1982～83年、1997～98年、2015～16年の最高水温を上回るもので、同機関は「今回のエルニーニョ現象が異例の強さであることを裏付けている」と指摘した。

ただし、コペルニクス気候変動サービスはAFPに寄せた声明で、「今回のエルニーニョ現象が観測史上最強だとは、まだ断定できない」としている。

気候変動によって海水温が上昇しているため、近年のエルニーニョ現象は過去のものより強く見える可能性があり、過去との比較が難しくなっている。

同機関によると、熱帯の海洋全体の温暖化を考慮した新たな指標では、今回のエルニーニョ現象は過去の強い現象をまだ上回っていないことが示唆された。

その一方、同機関はAFPに対し、9月の観測値について「今回のエルニーニョ現象がまだピークに達していないことを考慮すると、すでに異例の強さに達していることを示している」と説明した。

エルニーニョ現象の強さを評価する際、すべての気象予報機関が同じ指標を使用しているわけではない。日本の気象庁は9日、エルニーニョ現象が「観測史上最強」の勢力に達したと発表。監視海域の海面水温は基準値を4.0度上回ったという。【翻訳編集】 AFPBB News

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20:210レスCP:31

到達不能基数・巨大基数研究

1 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/06(火) 13:00:33.85 ID:V7M3DnWT: 到達不能基数で
倒錯人がいる
中高生一貫校生も来るので
スレ立てる
まずは、下記など
以下順次

(google検索)
到達不能基数モデル pdf
＜AI による概要＞
到達不能基数（inaccessible cardinal）が強到達不能基数である場合、フォン・ノイマン階層の Vκ は ZFC（ツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理）の集合的モデルになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0

到達不能基数とモデルの基本性質
・強到達不能基数 κ：κ が非可算正則極限基数であり、λ < κ → 2^λ < κ を満たすとき、強到達不能基数と呼びます。
・ZFCのモデル Vκ：κ が強到達不能基数ならば、累積階層の切り口であるVκ は ZFC公理系のモデル（標準モデルの構造）になります。
・無矛盾性の強さ：κ の存在は ZFC 自身からは証明も否定もできず（不完全性定理）、その存在を仮定することは ZFC の無矛盾性を ZFC よりも強い仮定として認めることに相当します。
・弱到達不能基数とLκ：κ が弱到達不能基数の場合、ゲーデルの構成可能集合の累積 Lκ は ZF（選択公理を含まない系）のモデルになります。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~kota/ishii.pdf Lebesgue 可測性に関するSoloayの定理と実数の集合の正則性1石井大海筑波大学数理物質科学研究科数学専攻博士前期課程二年 2015
関連するオンラインの講義資料やPDFとしては、次のような解説が公開されています。
・公理論的集合論（情報科学特別講義 III）のPDFでは、到達不能基数と Vκ がモデルになる証明の概要が扱われています。
・ゲーデルの L とゼロ・シャープのPDFでは、可測基数や到達不能基数の性質について解説されています。
http://www.scribd.com/document/369587873/%E5%85%AC%E7%90%86%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96-%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E7%BE%A9-III
公理論的集合論（情報科学特別講義 III）矢田部俊介 2013 京都大学

さらに詳しく知りたい場合は、以下の中からお知らせください。
•Vκが各公理（置換公理やべき集合公理など）を満たすことの証明の細部
・グロタンディーク宇宙（Grothendieck universe）との関連

(参考)
http://tenasaku.com/academia/
http://tenasaku.com/academia/notes/advent-20191204.pdf
ゲーデルのLとゼロ・シャープジタさん(fujitapiroc1964@twitter) 2019 年12月4日
201 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:24:27.33 ID:w3iuK2VP: >>199
オレのファンを自認している割には
正しい認識を持っていないな
◎　>数学基礎論・数理論理学　その20
オレが書いているからな
×　>大学数学の質問スレ Part 4
なんかクダラン奴が居座ってる
●　>スレタイ箱入り無数目を語る部屋35(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part9ｗ)
箱入り無数目は問題なく成立するが
それを拡張することができるかと考察も
あまり上手く行かなかった
×××　>みんな大好きお兄さんのまったり集合論（数理論理学）・確率論勉強スレ
数学しない奴の隔離スレ
こっから出て来んな
202 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:29:30.35 ID:EmooHHEL: 俺が書いているからな？
恥ずっwww
203 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 21:31:10.68 ID:EmooHHEL: 色んな人と揉める、ファン0人の人www
204 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/12(月) 23:18:55.83 ID:w3iuK2VP: （オレの一挙手一投足が気になって気になって堪らないのにｗ）
205 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:12:13.13 ID:6apF32jb: >>189
(引用開始)
>１）ノイマン宇宙Vの"内"の普通の基数λで λ＝ κなら λ’＜λ となるλ’が存在して 2^λ ＝λ＝ κとなるが
2^λ' ＝λ＝ κ の誤字であることは許すとして
もしそうならκは強到達不能基数の定義を満たしませんけど？　頭大丈夫ですか？
(引用終り)

ご指摘ありがとねでは>>187で
上記１）は、強到達不能基数κが、ZFCから存在を証明できない基数とすることで、
上記１）は、省ける＊）
よって、強到達不能基数κの定義に「ZFCから存在を証明できない基数」と限定を入れることにするよ

このとき、>>187より
２）λ < κ＜ 2^λ であることはできない。∵ 2^λ < κに反する
　つまり、強到達不能基数 κとは非可算正則極限基数でありかつノイマン宇宙Vの"内"に存在しえない
　そう定義された基数だということ（定義の気持ちを考えようね）
　再度強調すると普通の基数（2^λたち）からなる Vの上（いかなる2^λたちよりも大）■
は、成り立つ

補足すると
ノイマン宇宙Vの"内"には基数たちが並んで
・・λ , 2^λ,2^2^λ,2^2^2^λ,・・ < κ
となっているってことだ
つまり、2^2^・・^2^λ=λ’と置き直して
λ’＜κ＜2^λ’ となるならば、>>1より
定義：κ が非可算正則極限基数であり、λ < κ → 2^λ < κ を満たす
に反する■
注：・・λ , 2^λ,2^2^λ,2^2^2^λ,・・たちは、ZFCから証明可能な基数な
そして、いま考えているノイマン宇宙Vはあくまで「ZFCから証明可能な集合のみを含む」と限定する
（この限定を入れないと議論が発散するから）

注＊）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
このことから、ZFCからは到達不能基数の存在を証明できないし、ZFCは到達不能基数の非存在と矛盾しない。
206 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2026/10/13(火) 00:23:33.75 ID:6apF32jb: >>190-195
>>ZFCが作る集合たちの入れ物ノイマン宇宙Vを考えることは可能だ
>大嘘。

ふっ >>205より
注：・・λ , 2^λ,2^2^λ,2^2^2^λ,・・たちは、ZFCから証明可能な基数な
そして、いま考えているノイマン宇宙Vはあくまで「ZFCから証明可能な集合のみを含む」と限定する
（この限定を入れないと議論が発散するから）
(引用終り)

とVを定義したよ
これでいいだろ？（＾＾

>Vはどの立場でも真クラスです。

間違っている倒錯している
下記無限公理の説明にあるとおりだ
即ち無限公理の無いフォン・ノイマン宇宙では可算無限ωによる Vωはクラスとなる
しかし、無限公理の有るフォン・ノイマン宇宙Vでは可算無限ωによる Vωはクラスでなく V内のステージで集合になる■

(参考)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
独立性
ZFCが無矛盾であるかぎり、無限公理はほかのZFCの公理からは導けない(ZFCはZFC － Infinityの無矛盾性を導き、ゲーデルの第2不完全性定理に注意せよ)。

無限公理の否定もまた、ZFCが無矛盾であるかぎり、ZFCのほかの公理からは導けない(これは他の公理たちが無矛盾ならば、ZFCも無矛盾であると言うに等しい)。よってZFCは無限公理もその否定も導かず、どちらとでも両立する。

もちろん、フォン・ノイマン宇宙を使うことでZFC － Infinity + (¬Infinity)のモデルを構成可能である。それは遺伝的有限集合のクラス Vωと要素関係は元のままの組である。
207 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:38:15.95 ID:azSu/vq4: >>205
>強到達不能基数κの定義に「ZFCから存在を証明できない基数」と限定を入れることにするよ
不要。
「ZFCから存在を証明できない基数」は事実だから。
実際、VκはZFCのモデルとして十分な大きさを持っており、「ZFCから存在を証明できる基数」と仮定すると、
ZFCが矛盾している、完全性定理が間違っている、不完全性定理が間違っている、のうち少なくとも一つが成立する。

>強到達不能基数 κは・・・ノイマン宇宙Vの"内"に存在しえない
大嘘。
「VはZFCから存在証明可能な集合しか持たない」と思ってるらしいがそれが大間違い。
ユークリッド幾何学のモデルR^2はユークリッド幾何学から存在証明不可能な点を持っている。仮にそうでないとすると作図可能数体^2がユークリッド幾何学のモデルであることと矛盾する。この論理が君に分かるか？

>そう定義された基数だということ（定義の気持ちを考えようね）
妄想。

>再度強調すると
間違いを何度強調しても間違い

>ノイマン宇宙Vはあくまで「ZFCから証明可能な集合のみを含む」と限定する
勝手な限定はダメ

>（この限定を入れないと議論が発散するから）
議論が発散するからではなく、自分の妄想が正しいことにしたいからだろ？
208 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:48:04.78 ID:azSu/vq4: >>206
>とVを定義したよ
>これでいいだろ？（＾＾
ダメ。
定義を勝手に改変するのはNG。君、数学における定義をなんと心得る？

>>Vはどの立場でも真クラスです。
>間違っている倒錯している
それは前回の説明で真クラスであることを理解できなかった君。

>下記無限公理の説明にあるとおりだ
どこにVが集合って書かれてるの？　君、日本語読めないの？　じゃあ小学校の国語からやり直しては？
209 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 00:50:03.09 ID:YE2TZw2f: このレベルで暴れまわってるんだからとことん恥知らずやわな
210 名前：１３２人目の素数さん 2026/10/13(火) 04:54:06.94 ID:MS+k7coR: ただ揉めたがりの自意識過剰な人w

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