なんで曲線の弧長だけ定義が違うの

統一しろよ

何とどう統一せよと？

>>2
教科書読めよ

エルランゲン・プログラム

どうでもいいスレ

>>5
どうでもいいと思うなら書き込まなきゃいいじゃん
5chに貼り付いてないと死ぬ病気なんか？笑

>>6
自己紹介乙

ジャック・オ・ランタン

ぐ～チョコランタン

>>8-9
だから曲線も弦じゃなくて接線で近似しろってことだろ

チョコランタンに言われてもw

解説求む

解説しよう

わくわく(^^)

曲面積なんか結果の公式しか覚えてないしそれで何の問題もないと思う
定義が違うことすら知らない

なんだ、ただの馬鹿か>>1
あほらしｗ

何をもって面積が定まるとかいうのは考えている測度空間によるのだから、測度を持ち出さない段階で厳密に定義する必要があるのか

曲線の弧長→内接する折れ線の長さの和の極限
2次元以上の表面積→外接する微小平面の面積の和極限
2次元以上で内接平面で近似できないのは、シュワルツのランタンなどの例があるから

2次元以上だと0への近づけ方によっては蛇腹の部分が元の曲面に十分近づかない

ハウスドルフ測度

x.com/i/status/2068311699602755797

>>17
埋め込んだ先の空間で定義するから
曲線や曲面を内在的に定義して、プッシュフォワード測度で定義すればよい

>>18
フラクタルのような「外接する微小平面」が存在しない場合はどうするの？

なんでそんな難しい話になるんだ

良いんじゃない、話題不足ならw

>>24
ペアノ曲線やシェルピンスキーのガスケットとか至る所微分不可能な空間がある以上、自然な問題やろ

ハウスドルフ測度でいいんじゃないの？知らんけど

>>23
その場合折れ線でも定義できんやろ

ペアノ曲線は長さ無限だけど、3次元シェルピンスキーのガスケットの表面積は有限

勃起曲線は統一不可
いかでおれせんなどは