Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

つづき
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

つづき
参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね

つづく

つづき

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている

つづく

つづき
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

sage

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

sage

つづき

５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132

ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上

つづく

つづき
＜icm 2026＞
https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026

＜2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くない＞
https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
つづく

sage

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語

勝手な Simplification
勝手な略図を作って「ここに、ギャップあり」で「元の論文の証明でも、ギャップがある」と
冷静に考えれば、勝手な略図でギャップを論じても 元の論文の証明がどうかは 全く別の話
ドイツの若き天才数学者は、この単純な ストローマン論法 に無知だった。若いから・・
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_Teichm%C3%BCller_inter-universale
Teoria di Teichmüller inter-universale 宇宙間タイヒミュラー
(機械訳)
ショルツとスティックスとの論争と出版
2018年7月16日、ショルツとスティックスはボン大学のウェブサイトに「なぜabcは依然として予想なのか」という報告書を掲載し、彼らの見解では望月の不等式がなぜ誤りなのかを説明しています。
望月の不等式は、IUTの基本的な結果および構成要素の一つです。望月によれば、この不等式を導いた系 3.12 のステップ XI (図 3.8 の下) の計算 (二重の和) 中に、彼は誤ってスカラー係数j 2を右辺に挿入したため、最終結果は全く異なる本質的に内容のない不等式となり、abc 予想の証明につながるアルゴリズムでは使用できません
略
この図では、同型性によれば、抽象シータパイロットオブジェクトはシータ因子の算術次数を一切エンコードしない。望月はグラフの左側にスカラー因子j 2を挿入しようとしたが、この挿入はモノドロミーにつながり、ひいては根本的な矛盾が生じる。ショルツとスティックスによれば、IUTにおける実数のコピーの一貫した同一視は、このスカラー因子を許容できない。たとえこのスカラー因子を保持できたとしても、この図は少なくとも O( l 2 ) 倍の交換性を持つため、系3.12の不等式は役に立たず、abc予想や類似の予想の証明全体が誤りであり、修復不能である

つづく

sage

つづき

不等式の反証は、2人の学者が重要ではないと指摘した IUT のいくつかの単純化にも依存しています。そのいくつかは粗雑で、ホッジ劇場を双曲曲線Xに抽象的に同型のより単純な曲線に置き換えたり、同一のオブジェクトを異なるものと見なす代わりにそれらの間の方程式を使用したりしています。特に、ホッジ劇場は、原点がないため、一度穴があいた楕円曲線から派生したデータのセットに過ぎません。2 人の学者はまた、彼らの意見では、基本群を扱うことが必須となる点はないため、IUT の多くの部分に対する遠アーベル幾何学は群論と等価であると付け加えました。次に、エタールのようなデータ ( D ) を、内部自己同型を除いて群として考えられる抽象的な位相群 π1 ( X )によって提供されるデータとほぼ定義しました。さらに、フロベニウス的な描像は、本質的に位相群π 1 (X)とモノイドへの作用から構成されるため、エタール的な描像の改良版であると大まかに説明されている。望月は過度の単純化は許されないと主張したが、二人の学者は彼の反論に納得できないと反論した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマンは、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと

＜grokipedia IUTにおける”宇宙”説明抜粋＞ （これ面白いぞ）
https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmüller theory
(google訳)
l≥5[ 1]この理論は算術構造の標準的変形に焦点を当て、非アルキメデス的対数シータ格子と遠ベル的再構成法を導入することで、スキーム理論的なホッジ・アラケロフ理論の限界を克服し、幾何学的オブジェクトの互換性のない「宇宙」間でデータを比較します。[2]この理論の核となる革新性は、「ホッジ劇場」の構築にあります。これは、多重放射表現と宇宙間同型性を容易にし、ディオファントス設定における高さと値を正確に制御することを可能にします。[1]

導入
定義と概要
IUTの重要な特徴は、その「宇宙間」特性である。これは、非アルキメデス的かつ遠アーベル的な手法を用いて、異なる算術データの「宇宙」（本質的には同一の基礎構造の異なるラベル付けまたは表現）間に、シータリンクなどの同型性を確立することを包含する。 [1]これらのリンクは、フロベニオイド理論的要素と対数シータ格子要素を橋渡しし、これらの宇宙間で算術的正則構造を比較することを可能にする。[1]

歴史的発展
望月氏の貢献
3部構成のシリーズ「絶対遠アーベル幾何学の話題」（2012年から2015年にかけてのRIMSプレプリント）で詳述されている。これは、数体上の真双曲曲線の基底体、関数体、および尖点化データを、それらのエタール基本群から復元するためのアルゴリズム的手法を提供する。これらの定理は、解ける閉包の全体的再構成アルゴリズムによって例示され、数論幾何 学への「モノ遠アーベル」アプローチを可能にし、IUT の宇宙間構造の直接の前身として、数体上の標準的な持ち上げと変形を強調しました。

つづく

つづき
IUTの概念自体は、p進理論、モノアーベル再構成、ホッジ・アラケロフ構成におけるこれまでの革新を統合し、数体のための統一的な算術的タイヒミュラー枠組みを構築した2006年から2010年頃に誕生しました。この時期には、「宇宙間」変形、すなわち異なる算術データの「宇宙」が正準同型によって結び付けられる変形の徹底的な探究が行われ、2012年にはIUTを正式に定義する4つの画期的なプレプリントが発表されました。対数シータ格子とアーベルアルゴリズムを統合することで数体間の変形を可能にし、アーベル算術幾何学の軌跡の頂点を成すものでした

p進タイヒミュラー理論
この古典的なp進枠組みは、複数のp進付値が相互作用する設定に変形を拡張することで、宇宙間タイヒミュラー理論への橋渡しとなり、剛性特性を維持しながら、異なる算術構造間での「宇宙間」比較を可能にする。これは、p進解析的データとエタール基本群再構成を混成することで、遠アーベル再構成に簡潔に結びつく

理論的枠組み
インターユニバーサリティ
宇宙際タイヒミュラー理論において、「宇宙」という基本概念は、ホッジシアター内の初期データと終端データのペアを指し、ガロア圏を備えたスキームや、単位群や値群を含む局所体の組合せ論的次元や算術的次元といった、異なる数学的構造を包含する。[9]これらの宇宙は、素数によって厳密に分離されている。素数によって、局所体の変化や数体の完備化を反映することで、異なるp進位における算術的性質が定義され、それによって、大域的埋め込みに依存しない局所-大域的分離が保証される。この分離は、素数を抽象的な位相群として扱い、理論の本質的な焦点を維持するために従来のガロア群構造に依存することを回避している
宇宙間変形のメカニズムはIUTの橋渡し哲学の中核を成し、グローバル座標を呼び出さずに一つの宇宙から別の宇宙を再構築することを可能にする。抽象的な位相群上で動作する遠アーベルアルゴリズムを活用し、対数リンクやクンマー理論を介したΘ-およびq-絡み合いなどのツールを利用して、宇宙の構造的完全性を維持しながら変形を達成する。意図的に、これらの変形は宇宙間の算術情報の転送を容易にし、統一された座標系を前提とすることなく、異なる算術領域にわたって互換性のあるデータを確立する

IUTにおける宇宙間写像は、同期共役性と切断クンマー理論を通じて構造の同時正則表現可能性を維持しながら、p進位をまたぐ算術正則性の保存の例である。これらの写像は、ログ体積不変性や多重ラジアル表現などの主要な算術特性が変形プロセス中に維持されることを保証し、それによって宇宙間の橋渡しをしながら、さまざまな素数の値での正則特性を保存する。シータリンクは、互換性に必要な論理関係を強制することにより、これらの橋渡しを実現する上で補助的な役割を果たす

多重放射表現
より広い枠組みでは、多重放射表現は、図の可換性を保証するために、対数殻のテンソルパケットのコンテナを構築します。
Θ-パイロット、評価ラベルに依存しない
Fℓ±F ℓ± -対称性。双円錐形 F×μF × μ -プライムストリップは、対数-シータ格子の水平および垂直の矢印の両方に対して不変であり
Θ×μΘ × μ LGPリンクとlog -Kummer対応は、シータリンクと宇宙間写像をまたいで共役を同期させる論理AND関係を生み出す
つづく

つづき

応用と影響
ABC予想の証明
{θj}固定パラメータに対する相対値
qこの比較から、ラジカルが
ラジアン( ab c )素因数の「多重放射状」分布を符号化する
a、b、c グローバルシータリンクは、これらの因子の対数体積が宇宙間変形の下で両立することを保証する。マルチラジアルアルゴリズムを適用してシータ値を並べ替えながら全体的なプロファイルを維持することにより、主張されている証明はこれらの評価の矛盾を制限し、それらを直接的に大きさに結び付けている。

この導出は、シータリンク領域における不確定性を制御するために、宇宙間枠組みに依存している。[28]

他の推測への影響
シータリンクを介したエタール基本群の標準分割を構築することにより、理論は数体上の双曲曲線上の有理点の高さに一様な境界を課し、ヴォイタの高さ不等式と一致し、固定種数の曲線に対して数値的に有効なバージョンを提供する。これらの進歩は、完全な切断予想を仮定せずに profinite 完備化の切断を再構成する宇宙間フレームワークに由来し、それによって次元 1 におけるヴォイタの予測の部分的な確認を提供する。
(引用終り)
以上
つづく

sage

つづき

＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである

つづく

つづき

数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
"タオは次のようにアドバイスしています。
厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。
厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します"

謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

つづき
(参考) （ワンコラさん 細かいところに拘りすぎでしたね。次の seoさん書評ご参照）
https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル 2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです

＜文字起こし＞
0:11
この解析入門1
0:14
これで僕は人生が無茶苦茶になりました
0:18
これで
0:19
何回も何回も挫折して
0:22
家に引きこもって
0:24
そして留年しまくって

19:54
分からぬままに授業に入って
19:56
でそれね単位をとって
19:59
ね何とかあの一通り全部
20:02
そういうことをやって行ってから
20:04
こういう問題を見ると あ
20:06
その問題はあの本で見たとか
20:10
この問題はこの考え方は
20:13
あの本の事を 言ってるのかっていうふうに少し先のこと勉強したら結構分かってきたん
20:17
ですよ
20:19
でまぁ逆に言うと先のこと勉強して分からない奴についてはそんなにあの
20:24
別にそんな あの別に いいんで 合格
20:29
するんですよ

20:31
ここはそのあの数理解析系っていうまあ京都大学にその
20:37
ある数理解析研究所ってあるんですけれどもそこのあの
20:41
筆記試験だけそうなんとかパスしたんですけど

つづく

つづき

＜アマゾン書評＞（ seoさん 「様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです」 これ至言です。噛みしめましょう！ （＾＾）
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著)東京大学出版会
書評
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。

つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770118812/833
アインシュタインの物理的な ”直観”が間違っていたのだが
”直観”を捨ててはいけない。修正するんだ

ここから、渕野先生の
＜厳密だけが、数学ではない＞という話につながる
”数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”

私の数学勉強法は、 Terence Tao“big picture”、加藤文元 メンタルピクチャー を重視する
一冊の数学テキストを読むとき 一つの定理や定義を ジグソーパズルの一つの部品と考えて
どういう絵なのか？ 人物の顔か 風景か？ それを想像しながら 読むってこと
数学ジグソーパズルを解くための“big picture”をつかむ”数学的直観”を鍛える
”数学的直観”は、ヘボはしばしば間違う。それでも良い。”数学的直観”を修正し 鍛え上げていく
それは 将棋や囲碁の勉強法と全く同じだ （＾＾；
つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770118812/570

話は真逆だよ
１）高等数学のような対象は、多面的かついろんな切り口（複数の）で理解すべし
　数学史 タイムラインは その一つだ
２）謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
　自分で絵に落とす。見えない物をあえて絵にしてみる

そして、私見ですが
自分の“big picture”を作るべしです （＾＾
そして“巨人の肩”（下記） 遠慮無く乗って 遠く見通すべし！

(参考)
(google検索)
謎の数学者 の ”数学に向かない人”
AI による概要
「謎の数学者」として知られるメディアやSNSのコンテンツ（YouTube等）で語られる、「数学に向かない人」の主な特徴は以下の通りです。数学を「暗記」や「計算力」だけで捉え、考えるプロセスを放棄する人が向いていないとされています。
具体的には、以下の3つの特徴が挙げられています。
1. 数学を「暗記」で乗り切ろうとする
・丸暗記に走る: 定理や公式の意味を理解せず、ただ覚えるだけで問題を解こうとする。これは武器を持たずに戦場に行くようなもので、応用が利かない。
・解法を覚えるだけ: 解説の答えをそのまま写して「理解したつもり」になる。なぜその式が導かれるのか、という過程を軽視する。
2. 計算負荷が高すぎて「考える」前に疲れる
・計算が苦痛: 計算力そのものが未熟で、問題の論理構成（考える部分）に到達する前に脳が疲れてしまう。
3. 公式の意味（本質）を理解していない
・目的意識の欠如: なぜその公式を使うのか、その公式が何を表しているのかを理解しようとしない。
・不自然な数値への無関心: 計算ミスで明らかに矛盾した結果が出ても、疑問を持たずにそのまま進んでしまう。

数学力を向上させるためのポイント
謎の数学者は、以下の方法で「向いていない状態」から脱却できるとしています。
・公式の意味を理解する: なぜその式が出てくるのか、考える。
・類題を複数解く: 1つの問題からテーマを見抜くのが苦手な場合、同じテーマの類題を10個ほど解いてデータベースを作る。
・小さな時間から考える習慣をつける: 計算に慣れ、計算負荷を下げてから、論理的な思考に時間を割く

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A
巨人の肩の上
科学者アイザック・ニュートンが1676年にロバート・フックに宛てた書簡[2]の以下の一節で知られるようになった。
私がかなたを見渡せたのだとしたら、それは巨人の肩の上に立っていたからです。
（英語: If I have seen further it is by standing on yᵉ sholders of Giants.[3][注 1]）
このニュートンの手紙が原典と見なされることも多いが[4][5]、最初に用いたのは12世紀のフランスの哲学者、シャルトルのベルナールとされる[6]。
つづく

つづき

(参考)
http://math.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
飯高茂先生に聞く
さくらインターネット 2013/11/22
P2
2 大学時代
あるとき，先生が「数列とは何か?」と質問されたのですが，そのとき，私は「自然数から数への写像でしょう」と答えたのです。すると先生は「その通り」と言いました。私は数列の定義を覚えていたわけではなかったのですが，高校時代の勉強で，大学の数学の勉強の方法や考え方が身についていて，自然に答えたのだと思います。

P4
3 大学の教員となって
—学習院の前は東大で教えていましたね
大学院できちんと論文を書き上げると助手になり，数年経ったら専任講師になり，結局，18 年間東大で教えていました。
東大では，「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」と思っていました。
研究者を養成するにはそれでよかったのですが，学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました
補足：過去スレ 線形代数講義について https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/894 （学習院 語呂合わせと個数しばり）

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1769304207/700
(まとめ 再投稿)
https://imgur.com/5pDCNKY
「図解 関数の連続・不連続とε-δ」
拙い図ですが （＾＾

１）図解にあるように
　逆像を考える意味は
　もし 関数y=f(x)が不連続ならば
　象y軸上で 不連続部分 例えばy0として そこのギャップを見つけて
　y0の近傍では 逆像に 不連続の証拠が出る（ε-δ論法を満たせない）
　ということ
２）要するに 不連続とは？ 象y軸上にギャップがあることだが
　しかし、これでは 数学の定義としては いまいちで
　数学的にスッキリした表現として コーシーが ε-δ論法を導入した
３）そこから 位相空間での 写像の連続の定義で
　開集合を 用いた表現が作られた

実関数 y=f(x)で 点(x0,y0)で連続の定義

位相空間論 開集合を使うと
y0の周りに開集合が取れて
　↓ 逆像f^-1
x0の開集合

これから、コーシーの”ε-δ論法”：
”任意の正の数 ε に対して、ある正の数 δ が存在し、x0 との距離が δ 未満であるどんな x に対しても、f(x) は f(x0) の差が ε より小さくなる：
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x ;[ |x-x0|<δ → |f(x)-f(x0)|<ε]”
を構成するとしよう

y0の周りに開集合→ |f(x)-f(x0)|<ε ∀ε >0 （正のεは任意に小さくできる＝∀）
　↑ f ( "逆像f^-1" を使わず表現する)
x0の開集合 → |x-x0|<δ （あるδが取れる。Rは完備距離空間なので δによる開集合は 自明）

蛇足だが ギリシャ文字 εとδは、アルファベットの e と ｄに対応して
この順が y と x の 語順と整合している

だから
位相空間論
y0の周りに開集合が取れて
　↓ 逆像f^-1
x0の開集合
これだけを覚えておけば

あとは、自然に
上記コーシーの”ε-δ論法”
が すらすらと再構成できる
（お経として コーシーの”ε-δ論法”を暗唱する必要なし！ ）
つづく

つづき
私のつくった下手くそな図
https://imgur.com/5pDCNKY
「図解 関数の連続・不連続とε-δ」
とほぼ同じ図が 下記動画で出てきます （＾＾

下記より
”ユークリッド空間R上の連続関数の同値条件
[定理]連続関数の同値条件
関数 f:R→Rに対して、次は同値である
�@fはR上で（ε-δ論法の定義により）連続である
�A任意の通常の開集合U⊂Rに対し、f^-1(U)はRの通
　常の開集合である”
とあります
（動画で ちょっと 細かい点で 気になるところはありますが いまはスルー （＾＾ ）

(動画解説) 再録
https://youtu.be/919lmVmSqOA?t=575
実数の関数fの連続性を位相空間上に一般化したい！位相空間 ...
YouTube · 速習大学数学【山本拓人】 2025/03/30
24:59
この関数の連続性を一般の位相空間上に拡張することを考えます． 結論としては「位相空間X,Yに対して写像f:X→Yが連続であるとは，任意の開集合U⊂Yに対して，逆像f⁻¹(U)⊂Xが開集合であること」と定義します． この動

あと、収束関連で
フィルター (数学) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
有向点族 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E7%82%B9%E6%97%8F
も 一緒に勉強しましょう
（類似概念を 混乱しないように うまく学習することも 数学のコツです）
”河野玄斗の言葉 自分で勉強するのが一番効率がいい”(シン応援スレ 84) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1769304207/190

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770774727/777
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/index.html
大沢健夫先生集中講義 神本 丈のホームページ2019 九州大学
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何
講義録 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、
行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)

スレ87 （ニコ） (^^)君 令和8年度東北大 研究科数学専攻入試 投下
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1772321909/779-856

つづく

つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に（飯高先生みたく）数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが

就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
おそらくは 数学”イップス”になったのだろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B9
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 彼は

(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
　統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1770774727/625-
2023年の古新聞を検索したので 下記貼るよ
アホサル は、私が「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返したら
自爆して 即詰みになった。さすがに アホですなｗｗ　（＾＾；
（次からテンプレへ入れる）

(参考)
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946
946１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

（零因子に無知で 正則行列の条件→「零因子行列であること」と勘違いしているｗ）

確かに「正方行列の逆行列」という表現は、ツッコミどころではあった
（行列という言葉を知らない人のために、あえて正則行列を避けただけの単純な話だったのだが）
それが、おサルの暴発をさそって
『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』まで行けばｗ
怪我の功名というか
こちらとしては、大きな収穫であったｗｗ

（なお、正則行列は線形代数を学べばすぐ分かる話ではあります。用語使いとして正確ではないのだが）
(引用終り)

さらに Grok AI の余因子行列のハルシネーションを解説する ばかサル下記 （＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/185
Grok AI 余因子行列の説明への 赤ペン先生
（Grok AI）；"なぜなら：adj(A) が零行列でないとは限らない むしろ det(A) = 0 のとき、ほとんどの場合 adj(A) = O になる"

つづく

sage

つづき

過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

つづき

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした

テンプレです
>記号の濫用として a'2 ⊂UB1が ありか どうか？ ありでは？

テンプレです
>>UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる
>小さくする仕方が不明
>>具体的な仕方は不要。
>>ハウスドルフだから 小さくして 分離可能の一言。
>ハウスドルフだからと書いたとしたら
>正則との違いを理解してない？と思われるだけかも
>>このスレには
>>位相空間論の初学者もいると思うので
>>はっきり否定させてもらうが
>>１）ハウスドルフは 空間の公理として普通に指定されるケースが多い
>>２）ハウスドルフ性は、良い性質を持つ
>>３）その肝が 分離性で 分離可能の一言 でだいたい片付くよ

テンプレです
>Assuming γ^2∈R＼Q → γ∈R＼Q.
>But γ∈Q → γ^2∈Q.
>A contradiction arises.
>∴ γ^2∈Q ∴ γ∈Q.

テンプレです
>γを代数的無理数と仮定すると、ロスの定理により、
>任意の ε＞0 に対して、高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して
>|γ−(q/p)|＜1/p^{2+ε} が成り立つから、
>高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ−(q/p)|＜1/p^2 である
>仮定からγは代数的無理数であるからγは無理数であって、
>γは正則連分数で一意に γ＝[a_0;a_1,a_2,…,a_n…]
>と無限連分数展開した形で表される
>任意に正の整数kを取って、γの第k近似分数を
>(q_k)/(p_k) p_k と q_k は互いに素な正の整数
>とすれば |γ−((q_k)/(p_k))|＜1/(p_k)^2 が成り立つから、
>無限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して |γ−(q/p)|＜1/p^2 である
>しかし、これは高々有限個の有理数 q/p (p,q)＝1 p≧1 が存在して
>|γ−(q/p)|＜1/p^2 なることに反し矛盾する
>よって背理法により、γは代数的無理数ではない

テンプレです
>これで勘弁してあげるけど
>私のスレで 間違ったことを書くと 赤ペン入るってこと
>覚えておいてね

テンプレです
>まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)

Shinichi Mochizuki: On the Formalization of IUT: a preliminary progress ...

https://youtu.be/H4n1XIa2flI?si=fM0u3Ma8q1-0obXA

IUT擁護派は文章汚いなあ

箱入り無数目もテンプレにしたいが
端的な文章が見つけにくい

テンプレ

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/626
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

そのようにして選んだ代表がどんな意味を持つか

>>55
人の意思とやらで代表を選ぶ場合、１つの同値類に対して必ず同じ代表が選ばれる保証がない
具体的にいえば、全部の箱を開ける場合と、有限個の箱を残して開ける場合で、代表が異なる
だから箱入り無数目の理屈が通用しない

箱入り無数目は、全部の箱を開けようが、有限個の箱を残して開けようが
１つの選択関数を使用するから、必ず同じ代表が選ばれるから、通用する
このことを否定するのは、選択公理を否定するのと同じ

１７℃
くもりのち晴れ

>>54
電車内で笑ってしまったやないかい

人の意思で選んでもいいけど事前に選んどく必要があるから全ての類から選ばないといけないんだけどどうやって無限個選ぶつもりなんだろう

>>59
「人の意思で代表をえらぶ」といってるのは、
分かってる情報だけから選ぶという意味だろうと
想像するので、当然ながら、情報の違いで、
選ばれる代表は違ってしまうと想像される

要するに選択公理を否定している

3mmの雨
木曜日

＜準備１＞
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

＜準備２＞
https://imgur.com/YBM7QSE
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 1 P40 251220.jpg
https://imgur.com/gl39oJc
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 2 P42 251220.jpg
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
（ *)注：ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した）

https://imgur.com/njEDHkd
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 4 P62 251220.jpg
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)

つづく

>>61
御大か
巡回ありがとうございます

>>54-60
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

補足すると
確率計算には、計量（測度）が伴わないといけないが
選択公理は存在のみなので、計量（測度）は保証されない
かつ、人の意思と確率とは しばしば背反するってこと

>「人の意思で代表をえらぶ」といってるのは、
>分かってる情報だけから選ぶという意味だろうと
>要するに選択公理を否定している

人の意志と選択公理とは 両立する
例えば 無限次元ベクトル空間における 独立なベクトルについて
その存在は、選択公理で保証される
そして、人が意志をもって具体的に独立なベクトルを選択することは可能

>>65 補足
>確率計算には、計量（測度）が伴わないといけないが
>選択公理は存在のみなので、計量（測度）は保証されない

ふと思うと、選択公理は存在のみなので 時制が保証されない
つまり、>>62
・札付きの定理：
"そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）"
・時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初：
”各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく”
で、過去時制で 選択公理で ’具体的に’何かを選んでおくことが可能か？

それは不可能ってことじゃね？
（具体的な選択は妨げないが、抽象的存在のみの選択では過去時制が保証されない

だから、選択公理で「如何にも事前に選択しておいた」が、
その実
原理的には「いま選択しました」と同じになる

つまり、n1が分かって２列目のn1以外を見ると ２列目の属する同値類が分かる
同値類が分かるから、その同値類から一つ代表を選ぶことができる
が、同値類は２つに分られて
a) n1<n2 となっている代表（大多数がこれ）
b) n1>=n2 となっている代表（つまり n1以外が一致している代表）
そこで、b) から代表を選んでも 肝心のn1が一致しているかどうかは
結局は、通常のサイコロと同じ1/6■

＜再録＞
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/911

ありがとう
いいね（下記）
奇しくも、911か・・（望月先生なら絶叫だろう（＾＾）

(参考)
https://youtu.be/8QvwIiBMvXc?t=1
Pi Mu Epsilon Conference 2026 | Why a + b = c Is Harder Than It Looks: Exploring the ABC
College of Saint Benedict and Saint John's University Digital Commons
2026/04/16
"Why a + b = c Is Harder Than It Looks: Exploring the ABC Conjecture"
Presented by Presented by Lily Khadjavi, Ph.D., Loyola Marymount University

Peter Engel 269
Saint John's University
-----------------
The ABC Conjecture is one of the most famous problems in number theory, connecting the simple equation a + b = c to deep properties of whole numbers. This conjecture has even been called a “holy grail” of the field because it is so prized yet so elusive. In this talk, we’ll explore the conjecture through concrete examples, seeing why mathematicians find it so compelling and how it predicts strong limitations on solutions to familiar equations. In recent years, the conjecture has also raised a broader question: When can we consider a theorem to have truly been proved? Excitement and debate surrounding a possible proof by Shinichi Mochizuki illustrate how subtle this issue can be. Time permitting, we’ll also see how ideas from geometry, especially elliptic curves, can be used to study this problem about numbers, including work of Noam Elkies that generates interesting examples.

（確率事象をまったく理解できてない）

（選択公理も理解していない）

（お茶を濁すため時制を持ち出し理解しない言い訳にしている愚）

>>63
>さて、あきらかに
>札付きの定理は、
>箱の任意実数→サイコロの目として
>列も2列限定して
>同値は 数列しっぽ同値→有限個の違いを無視する同値関係
>と少し変えているが

「箱の中身の範囲」と「列の数」の違いはどうでもいいんだな
だから箱入り無数目の箱の中身を{1,2,3,4,5,6}、列の数を２にしてもいい

条件が違う、といってるのは以下

１．箱の中身に関する条件設定
札付きの定理では、(可算)無限個の箱の中身が、ランダムかつ独立である、とわざわざ述べているが
箱入り無数目では、(可算)無限個の箱の中身が、ある特定の集合の元である、としか述べていない
（つまり箱の中身の確率分布やそれぞれの独立性なんてまったく述べていないこと）

２．列の選択に関する条件設定
札付きの定理では、必ず最後の列を選ぶ、と述べているが
（つまり、列の選択はランダムでない、と述べている）
箱入り無数目では、列をランダムに選ぶ、と述べていること

>”数列しっぽ同値→有限個の違いを無視する同値関係”の部分は、結局は
>”１列目が一致し始めるのがn1個目とする”などとしているので、
>箱入り無数目の決定番号と本質的に同じ

同値関係は同じ　同値関係だけはね

>よって、札付きの定理は箱入り無数目の簡略化にすぎない
>だから、もし札付きの定理の(確率)1/2が否定されれば、
>それは箱入り無数目の反例を構成する

否
札付きの定理と、箱入り無数目では、
確率1/2の意味が異なる

札付きの定理の確率1/2
({1,2,3,4,5,6}^N)^2全体の中で、n1>=n2となるもの全体の確率測度

箱入り無数目の確率1/2
ある(s1,s2)∈({1,2,3,4,5,6}^N)^2について、s1､s2のどちらか一方を選んで
それの決定番号niが、他の列の決定番号njと比べて　ni<=njとなってる確率

前者の計算はまあ不可能
後者の計算は全く初等的
どんなs1,s2でも、n1＞n2、n1=n2、n1<n2のいずかしかない
それぞれの場合で、s1,s2を確率1/2づつで選んだときどうなってるか考えればいいだけ

前者の計算ができないからといって
後者の計算もできないなんてことはない

終わったな
以上

>>66 タイポ訂正

b) n1>=n2 となっている代表（つまり n1以外が一致している代表）
　↓
b) n1>=n2 となっている代表（つまり n1直前までのしっぽが一致している代表）

>>65
>>「人の意思で代表をえらぶ」といってるのは、
>>分かってる情報だけから選ぶという意味だろうと
>>要するに選択公理を否定している
>人の意志と選択公理とは 両立する
>例えば 無限次元ベクトル空間における 独立なベクトルについて
>その存在は、選択公理で保証される
>そして、人が意志をもって具体的に独立なベクトルを選択することは可能

人の意思で代表を選ぶ場合、
第１列の代表を先に選んだ場合の第１列、第２列の代表と
第２列の代表を先に選んだ場合の第１列、第２列の代表が
異なる

例えば人の意思で
先に第１列について決定番号ｎ１となる代表を選んだとする
その場合、第２列のｎ１番目の情報を伏せて、その代表を選ぶので
どうしてもｎ２＞ｎ１となる

先に第２列について決定番号ｎ２となる代表を選んだとする
その場合、第１列のｎ２番目の情報を伏せて、その代表を選ぶので
どうしてもｎ１＞ｎ２となる

そして
第１列を先に選んだ場合の代表をｒａ１、ｒａ２
第２列を先に選んだ場合の代表をｒｂ１、ｒｂ２
とすると、一般に
ｒａ１≠ｒｂ１　ｒａ２≠ｒｂ２
である

一方、選択関数ｆでｓ１、ｓ２を選べば
その代表ｆ（ｓ１）、ｆ（ｓ２）は、どっちを先に選ぼうが同じであるから
その決定番号ｎ１、ｎ２の大小関係もまた、どっちを先に選ぼうが変化しない

したがって、選んだ列の決定番号が必ず単独最大になるなんてことは起きない

終わったな
以上

>>66
>選択公理は存在のみなので 時制が保証されない
>つまり
>札付きの定理
>"そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）"
>箱入り無数目
>”各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく”
>で、過去時制で 選択公理で ’具体的に’何かを選んでおくことが可能か？

もちろん可能
公理的集合論における関数は、グラフ、つまり
定義域の各元と値域の元との対の集合　だから
つまり、グラフとなる集合が存在するといってるから
それを１つとってくればいいだけ

>それは不可能ってことじゃね？

不可能＝選択公理は不成立、ってことだが？

>（具体的な選択は妨げないが、抽象的存在のみの選択では過去時制が保証されない）

抽象的存在による元の特定を否定するなら、
それはそもそも抽象的存在の否定であるが

>だから、選択公理で「如何にも事前に選択しておいた」が、
>その実原理的には「いま選択しました」と同じになる

ならない
固定したグラフの存在を認めないなら、
選択公理を認めたことにならない

>つまり、n1が分かって２列目のn1以外を見ると ２列目の属する同値類が分かる
>同値類が分かるから、その同値類から一つ代表を選ぶことができるが、
>同値類は２つに分られて
>a) n1<n2 となっている元（大多数がこれ）
>b) n1>=n2 となっている元（つまり n1未満までが一致している）
>そこで、同値類全体から代表を選んでも 大多数がａ）だから
>肝心のn1が一致しているかどうかは結局は、通常のサイコロと同じ1/6

それは選択公理を否定した場合の発想
選択公理を肯定すればすでに代表が決まってるから
単に2列のうち、決定番号が小さいほうの列を選べるかどうか
ということになる

終わったな
以上

結局、どう選んでも失敗する、というためには
代表がその都度変わる、というしかなく
選択公理を真正面から完全否定するしかない

終わったな
以上

サル、やはり
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/947
を読めなかった。
ガチでヒト語の学習から。数学は100年早い。

>>66
>”各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく”
>で、過去時制で 選択公理で ’具体的に’何かを選んでおくことが可能か？
「選択関数が存在する」という僅か9文字の文を読めないサルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

>>78
集合論では関数は
入力から出力を導く手続きではなく、
入力と出力の組の集合でしかない

これ豆な

過去時制だの人の意思だのサルのトンチンカンさには呆れ果てる
どうしてわざわざネット掲示板で無知無学を晒したがるのか理解に苦しむ

つまり、同値類から代表への関数とは、
同値類と代表列の組の集合でしかない

それが存在するといってるのが選択公理
だから同値類が分かれば代表列は決まる

集合がいくつあってもいいが、
１つあれば、それを指定すればいい
たったそれだけ　悩むことはなにもない

終わったな
以上

>>80
「彼」が本当にいうべきことは、以下

「選択公理なんて、俺は絶対認めねぇ！」

終わったな
以上

もちろん、選択公理を肯定しても否定しても無矛盾なので問題なし
数学では無矛盾である限り、信教の自由は保障されます

終わったな
以上

箱入り無数目を認めない人は今後こういえばいい

「俺は選択公理を認めねぇ　
だから箱入り無数目は不成立だし
実数は整列不能だし
実数上の非可測集合なんか存在しねぇし
実数を有理数体の線形空間としたときの基底なんか存在しねぇ
文句あるか？」

終わったな
以上

2mmの雨
木曜日

終わったと言って、終わらないスレ。

１だけがなぜか終わりたがらない

このスレが終わる条件

・箱の中身が確率変数でないことを１が認める
・どの列を選んでも選んだ列の決定番号が単独最大になるには
選択公理を否定して自分勝手に代表を選ぶしかないことを１が認める

2mmの雨
木曜日

>>88
>選択公理を否定して自分勝手に代表を選ぶしかないことを１が認める
球面を4つに分割して2つずつで球面を２つ作るために自分勝手に代表元を選んで貰おう
1点ずつ選んでいくと可算時間内に終わらないから
未来時制でω1時間ならどうかな

このスレが終わる必要条件（十分条件ではない）
・サルがヒト語を理解する

このスレが終わる十分条件
・サルがヒト語を理解できないことを自覚し一切投稿しない

ω1時間などという時間は無い。
ω1長の論理式やω1長の証明図が無いのと同じ。
バカは黙ろうな。

無限論理では無限長の論理式を考えるらしい
非可算無限でもいいみたいね

たぶん
無限長の証明は考えないが（考えるかも？）
無限幅の証明は許容するんじゃないかな

>ω1時間などという時間は無い。
証明は簡単。
0でない任意の時間tに対してそれよりちょうど単位時間1だけ短い時間t-1が存在する。
よってω1時間なるものがもし存在するならω1-1時間が存在するはずだがω1が極限順序数であることに反する。

ID:0V6vR9bb

新たな●●、登場？

>>96
＞0でない任意の時間tに対してそれよりちょうど単位時間1だけ短い時間t-1が存在する。

時間は自然数？

まあ、後処理はいろいろあるが

一旦、このスレ、終了

>>98
なぜそう思うの？

>>101
反例がある？

任意濃度の超実数を考えることはできるので
その中の超整数でならω1−１に当たるものを考えられるし
超現実数ならもともと全順序体なのでいくらでも

>>103
それが、自然数ではないという根拠はある？

でも
できそうもないことをやって貰いましょうと書いたのを
それはできないと指摘されたのは
それはそれで本望と言うべきなのかどうかｗ

>>105
頭、大丈夫

>>104
Nと*Nとはそれぞれ普通の集合として定義できるから
*N-NはNの元ではないってだけだけど

*Nって何？　どう定義するの？

マジ終わったな
以上

>>103
>超整数でならω1−１に当たるものを考えられる
君の言うω1が最小の非可算順序数ならばω1-1は存在しないんだが、存在しないものに当たるものって何？

>>102
有理数でも実数でも
過去・未来の方向を持たせるなら負数でも

>>107
>*N-NはNの元ではないってだけだけど
つまり無限大自然数を指している？
ペアノ算術の超準モデルMにおけるいかなる無限大自然数にも前者が存在する（Mは0以外の元には前者が存在するという公理を充足するため）。
上記主張は「無限大自然数」を「無限大順序数」に置き換えても成立するか？　反例は極限順序数。後続順序数でないから前者は存在しない。
つまり、Mにおける順序型と順序数の順序型は異なる。
選択公理を仮定すればMとある順序数が順序同型となるようなMの順序が存在する。しかし公理が定める順序とは異なる。

>Nと*Nとはそれぞれ普通の集合として定義できるから
メタ的にはね。
しかし体系内で標準自然数と無限大自然数を区別することはできない。仮に区別できるなら数学的帰納法の反例となる述語を定義できる。

>>111
＞過去・未来の方向を持たせるなら負数でも
0-1は存在しないって>>96でいってなかった？

頭、大丈夫？

>>110
そこで書いたω1とは順序数のω1ではなくて
それ以下の正の超自然数がω1個あるというもののつもり

>>112
自然数のモデルを考えてその内集合だけで話をするつもりはなく
整数環を拡張したものが得られるんだからそれを使って考えるというだけ
実数・整数・自然数のモデル云々とは切り離した
超現実数のほうがいいかもね

>しかし体系内で標準自然数と無限大自然数を区別することはできない。仮に区別できるなら数学的帰納法の反例となる述語を定義できる。
述語「xは標準自然数である」が存在すると仮定しφ(x)で書き表す。
case 0）0は標準自然数だから φ(0)。
case 標準自然数）nが標準自然数ならその後者も標準自然数だから ∀n(φ(n)→φ(S(n)))。
case 無限大自然数）nは標準自然数ではないから（つまり含意の前件が偽だから） ∀n(φ(n)→φ(S(n)))。
以上から数学的帰納法の前件 φ(0)∧∀n(φ(n)→φ(S(n))) は真だから後件 ∀nφ(n) も真、すなわち定義に反する「無限大自然数は標準自然数である」が帰結される。

>>113
言ってないよ　頭だいじょうぶ？

>>114
>未来時制でω1時間ならどうかな(>>90)
のω1は順序数でないと言っている？後出しじゃんけん？

>>118
そこは>>105

>>117
ふーん、じゃわざわざ96で「0でない」って書いたのはなぜ？

頭ダイジョウブ？

>>114
>それ以下の正の超自然数がω1個あるというもののつもり
それ未満のω1個を列挙すると、ω1-1,ω1-2,・・・,2,1,0 ってことかい？
つまり
・超自然数全体の最小元が存在する。
・0は超自然数。
ということかい？

>>120
0でないものについての主張がなんで0についての主張になるの？
頭ダイジョウブ？

>>122
そもそも、なんで唐突に「0でない」って書いたの？
頭ダイジョウブ？

>>96
>>ω1時間などという時間は無い。
>証明は簡単。
>0でない任意の時間tに対してそれよりちょうど単位時間1だけ短い時間t-1が存在する。
>よってω1時間なるものがもし存在するならω1-1時間が存在するはずだがω1が極限順序数であることに反する。

ロジック破綻している
順序数と基数（集合の濃度）と 計量（代表はユークリッド距離）の３者の区別をしっかり しなよ おバカ

・時間tは、普通にはユークリッド距離だろう
・”ω1が極限順序数”？、”ω1-1”？（前者は順序数じゃんｗ）、”極限順序数であることに反する”？ アホか （＾＾
・なお、∞時間は アレクサンドロフの一点コンパクト化 https://en.wikipedia.org/wiki/Alexandroff_extension で可能！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の演算
順序数の間には、和、積、冪といった演算を定義できる。特に有限順序数の間の演算は通常のそれと一致する。
和
そこで ord(A ∪ B, <A ⊕ <B) を α と β の和といい、これを α + β で表す。直観的には、α + β というのは α の後ろに β を並べてできる整列集合の順序数である。
順序数の和について次が成り立つ：
1.α, β が有限順序数ならば、和 α + β は自然数の間の通常の和と一致する。
略
8.順序数の和は一般には可換でない。例えば、1 + ω = ω ≠ ω + 1 である。
9.α ≤ β ならば α + γ = β をみたす γ がただ一つ存在する。
集合の濃度と基数
→詳細は「濃度 (数学)」を参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数（limit ordinal）は
0 でも後続順序数でもない順序数を言う
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数
ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）
n が常にそれよりも大きい別の自然数（とりわけ n+1）を持つから、極限順序数である。
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数 (equinumerous) であるといい、A ≈ B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
1.|A| = |B| 　⇔　 A ≈ B
2.A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい。
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる。

>>124 タイポ訂正 （＾＾

→詳細は「濃度 (数学)」を参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数（limit ordinal）は
0 でも後続順序数でもない順序数を言う
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数
ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）
n が常にそれよりも大きい別の自然数（とりわけ n+1）を持つから、極限順序数である。
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数 (equinumerous) であるといい、A ≈ B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
1.|A| = |B| 　⇔　 A ≈ B
2.A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい。
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる。

　↓

→詳細は「濃度 (数学)」を参照
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数 (equinumerous) であるといい、A ≈ B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
1.|A| = |B| 　⇔　 A ≈ B
2.A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい。
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数（limit ordinal）は
0 でも後続順序数でもない順序数を言う
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数
ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）
n が常にそれよりも大きい別の自然数（とりわけ n+1）を持つから、極限順序数である。

>>124
＞”ω1-1”？（前者は順序数じゃんｗ）
ω１に前者があると思う🐎🦌　頭空っぽ

＞∞時間は アレクサンドロフの一点コンパクト化で可能！
わけもわからず一点コンパクトとほえる🐎🦌　頭空っぽ

何のロジックもない幼稚園児が数学板に悪戯書きするなって

>>114
>・0は超自然数。
標準モデルは0を含むから間違い。
>・超自然数全体の最小元が存在する。
上記および0以外の自然数には前者が存在するから超自然数全体の最小元mの前者m-1が存在し、定義からm-1は標準自然数のはずだが、標準自然数m-1の後者mは標準自然数だから矛盾。

>>123
方向を持たせないなら0が最小元でその前者は存在しないからに決まってんじゃん
頭ダイジョウブ？

>>128
＞方向を持たせないなら0が最小元でその前者は存在しないからに決まってんじゃん
だから、時間は自然数って考えてるんでしょ？
自分が何言ってるか分かってる？
頭ダイジョウブ？

>>129
自然数は実数だよ。Rの中で自然数の前者・後者を語るとR=Nになっちゃうの？
頭ダイジョウブ？

>>129
>だから、時間は自然数って考えてるんでしょ？
君、>>111が読めないの？　ならヒト語の学習から始めな。数学は100年早い。

>>130-131
96
＞0でない任意の時間tに対してそれよりちょうど単位時間1だけ短い時間t-1が存在する。

「0」「単位時間1」「-1」がなぜ出てくるのか、理由がわからん
君、ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？

>>132
方向を持たせるなら間違ってないし、方向を持たせないなら「0でない」を「1以上の」に読み替えればよいだけ。
そんなこともできない君、ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？

そもそも時間の定義次第だろ。
自然数と定義してはいけない道理は無い。整数と定義してはいけない道理は無い。実数と定義してはいけない道理は無い。
そんなことも分らない君、ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？

>>133　方向って何？
>>134　どう定義しても構わんけど　理由はあるだろ？　それを訊いてるんだが

なんでいちいちキレるの？　精神ダイジョウブ？

しかーーーーーーーーーーーーーーーーーーーし
時間をどう定義しようとω1-1という順序数は存在しないから、単位時間1だけ短い時間の存在を認める限りω1という時間は存在しない。
以上だ。これが分らないなら　ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？　と疑わざるを得ない。

>>66 戻る
>ふと思うと、選択公理は存在のみなので 時制が保証されない

選択公理の出力は、”タイムスタンプ”機能がついていない
という当たり前のことを言った

例えば、出来るだけ大きな数を唱えた人が勝ちというゲームで
No1の人が 10^12(＝1兆)と言ったあとに少し遅れて
No2の人が 10^13(＝10兆)と言った
明らかに後出しだが
No2の人曰く「選択公理を使って 10^13(＝10兆)は No1の人と同時だ」と言った
（細かいルールは別として）
『選択公理を使って』の部分は、”タイムスタンプ”機能がないから客観的主張としては採用されない

さて、いま札付きの定理のn1,n2 (>>62) に戻る
n1,n2 ∈N で、上限のない本質的に無限大に発散している量だ

ある有限n1∈Nを取ったときに、n1より大の数は無限にあり n1より小の数は有限
だから、厳密なランダムでなく 自然言語のランダムで言えば、n1を知った後にn2 ∈N を選べば
n1＜n2 の確率1

そこを、”タイムスタンプ”機能がない選択公理の出力でゴマカス
『同時に選択した』とか、『事前に選択した』とか
あげく 確率P(n1<n2)＜1/2 (>>62より)だとか
完全に ゴマカシ

なお、ついでに
札付きの定理(>>62)でも
2列→n列（n=100とか）にできるよ
そのとき、『n1が最大値の確率1/100』も類似ロジックだよ

>>135
>なんでいちいちキレるの？　精神ダイジョウブ？
先にキレた君に巨大ブーメランが刺さってるよ
>頭、大丈夫？(>>113)

>>135
>方向って何？
>>111が読めないならヒト語の学習から。数学は100年早い。

>>135
>どう定義しても構わんけど　理由はあるだろ？　それを訊いてるんだが
どう定義しても構わないと思うなら人に聞かず自分で考えれば良い話。
なんで自分で考えないの？頭だいじょうぶ？

>>137
>>>66 戻る
>>ふと思うと、選択公理は存在のみなので 時制が保証されない
なんでわざわざクッソ恥ずかしい発言に戻っちゃうかなぁ　皆の記憶から消え去るのをじっと待てばよいのに　君、マゾ？

>>138-140
何も考えずに思い付きを口にして収拾がつかなくなると
相手にキレ散らかす正真正銘の精神異常者現る

>>137
>確率P(n1<n2)＜1/2 (>>62より)だとか完全に ゴマカシ
完全にストローマン論法。
箱入り無数目の確率はP(n1>n2)ではなくP(m1>m2)。
ここでm1とはn1,n2のいずれかをランダム選択した方、m2とは他方。
ランダムの定義から直ちにP(m1>m2)≧1/2が言える。

と、10年以上前から言い続けてるのにヒト語の通じぬサルがキーキー吠え続けてるだけのこと。サルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

>>142
論破されて相手にキレ散らかす正真正銘の精神異常者現る

>>97
>新たな●●、登場？
誰にでもキレ散らかす正真正銘の精神異常者

>>144
>論破されて相手にキレ散らかす正真正銘の精神異常者
>>145
>誰にでもキレ散らかす正真正銘の精神異常者

自称しなくていいよ

このスレで洒落を言いたいのなら、きちんと前置きしてから言わないと、毎度こんな感じになる。

＜確率変数の誤解＞
あるある大事典
誤解している人 下記
関勝寿 著「正規分布の必然性に関する考察」
のサイコロの目が、中心極限定理定理
”n→∞において標準正規分布N（0,1）に分布収束する”
を百回音読してね （＾＾

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1764469212/538
＜文献＞
https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2001214/files/shizenkagaku69_031-042.pdf
正規分布の必然性に関する考察
東洋大学学術情報リポジトリ
PDF
関勝寿 著 · 2025 — ガウスは,観測誤差が f(x)=Aexp(−Bx^2)という関数形となるという仮定から,正規分布を導いている.
このことから,正規分布は「ガウス分布」とも呼ばれている.ガウスの正規 ...

(抜粋)
P33
2.2 中心極限定理とよくある誤解
独立同分布の確率変数X1,X2, …, Xn がそれぞれ平均μと標準偏差σを持つとき、これらの変数の和Sn
Sn= X1 +X2 +…+Xn （3）
は平均nμ、標準偏差σ√nとなり、Snを標準化した変数Zn
Zn=(Sn -nμ)/σ√n （4）
はn→∞において標準正規分布N（0,1）に分布収束する。

P34
　中心極限定理に関する誤解を解消するために、サイコロの目を例に説明する。1 つのサ
イコロを振ると、出る目は1から6までの整数であり、それぞれの目が出る確率は等しい。
このような分布を一様分布と呼ぶ。一様分布では、サイコロの目は正規分布には従わない。
次に、サイコロを複数回振ったときを考える。まずは、サイコロをn回振ったときの目の
和Snを式3 により計算する。ここで、各Xiはサイコロの目（1から6の一様分布）であり、
期待値（平均値）μは3.5、標準偏差σは約1.71である。そして、Snを標準化したZnを式4
により計算する。このときに、中心極限定理によりZnはn→∞において標準正規分布N（0,1）
に収束する。

>>146
ID:rU+6sw8rのことだと分からないならヒト語の学習からやり直そう

>>148
誰も確率変数の定義を誤解していない。
サル一匹が箱入り無数目の確率試行を誤解してるだけ。

>>148
箱の中身の分布や決定番号の分布を持ち出してもストローマン論法。
なぜなら著者はそれらについて一切仮定せずに証明しているから。
サルはストローマン論法しかできない。

まあこういう正論を言ったところで仮定とか証明とかを理解してないサルの耳に念仏だろう　やれやれ

>>134
>そもそも時間の定義次第だろ。
>自然数と定義してはいけない道理は無い。整数と定義してはいけない道理は無い。実数と定義してはいけない道理は無い。
>そんなことも分らない君、ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？

それはそうだが
物理では、デフォで実数tだな
が例外が二つ
１）虚数時間 https://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_time
（Imaginary time is a mathematical representation of time that appears in some approaches to special relativity and quantum mechanics. It finds uses in certain cosmological theories.
　Stephen Hawking popularized the concept of imaginary time in his book The Universe in a Nutshell.）
２）プランク時間 https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_units#Planck_time
（量子力学の不確定性原理との関係上、1sPは測定可能な最小時間である。それゆえに、「プランク時間は物理現象の最小時間単位であり物理的に何らかの意味のあるものとして計測可能な最小時間である」という説が有力とされている。）

>>136
>時間をどう定義しようとω1-1という順序数は存在しないから、単位時間1だけ短い時間の存在を認める限りω1という時間は存在しない。
>以上だ。これが分らないなら　ほんとにヒト？　頭ダイジョウブ？　と疑わざるを得ない。

１）東洋哲学では、未来永劫という
https://kotobank.jp/word/%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E6%B0%B8%E5%8A%AB-640360
２）古代ギリシャ哲学 アリストテレス 始まりも終わりも無いような無限だという
https://nagoya.repo.nii.ac.jp/record/28776/files/nagpj_10_47.pdf
アリストテレス『自然学』における可能無限
松井, 貴英 ; Matsui, Takahide ; Potential Infinities in Aristotle's Physics
名古屋大学哲学論集, 巻 10, p. 47-55, 発行年 2011-04

>>153 補足
>古代ギリシャ哲学 アリストテレス 始まりも終わりも無いような無限だという

ビッグバン宇宙論仮説（下記）では
時間は、今から138.2億年（13.82 × 109年）前に 始まったという

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%B0%E3%83%90%E3%83%B3
ビッグバン（英: Big Bang）とは、宇宙は非常に高温高密度の状態から始まり、それが大きく膨張することによって低温低密度になっていったとする膨張宇宙論（ビッグバン理論）[1]における、宇宙開始時の爆発的膨張。インフレーション理論によれば、時空の指数関数的急膨張（インフレーション）後に相転移により生まれた超高温高密度のエネルギーの塊がビッグバン膨張の開始になる[2]。その時刻は今から138.2億年（13.82 × 109年）前と計算されている[3]。
概観
Ia型超新星を用いた宇宙膨張速度の測定[16]や宇宙マイクロ波背景放射の揺らぎの観測[17]、また銀河の相関関数の測定[要出典]から、我々の宇宙の年齢は137.99 ± 0.21億年と見積もられている。これら三つの独立した観測結果が一致しているという事実は、宇宙に含まれる物質やエネルギーの詳細な性質を記述する、いわゆるΛ-CDMモデルを支持する強い証拠である[要出典]と考えられている。
プランク時代の約10−35秒後、相転移によってインフレーションと呼ばれる宇宙の指数関数的膨張が引き起こされたと考えられている[18]。インフレーションが終了した後、宇宙の物質要素はクォーク・グルーオンプラズマと呼ばれる状態で存在していた（これにはクォーク、グルーオン以外のあらゆる粒子も含まれている

>>121
超自然数全体はもちろん0が最小

>>137
>選択公理の出力は、”タイムスタンプ”機能がついていないという当たり前のことを言った

入力と出力の組の集合なので、全部同時というのが当たり前

>例えば、出来るだけ大きな数を唱えた人が勝ちというゲームで
>No1の人が 10^12(＝1兆)と言ったあとに少し遅れて
>No2の人が 10^13(＝10兆)と言った
>明らかに後出しだが
>No2の人曰く「選択公理を使って 10^13(＝10兆)は No1の人と同時だ」と言った
>『選択公理を使って』の部分は、”タイムスタンプ”機能がないから客観的主張としては採用されない

そもそも出題の列が皆同時に決まる
そして、その瞬間にそれぞれの列の同値類の代表と決定番号が同時に決まる

したがって、列の数をｎとして、列をランダムに選べば、
たかだか１つしかない単独最大決定番号の列を選ばない確率は1-1/n

>さて、いま札付きの定理のn1,n2 に戻る
>n1,n2 ∈N で、上限のない本質的に無限大に発散している量だ
>ある有限n1∈Nを取ったときに、n1より大の数は無限にあり n1より小の数は有限
>だから、厳密なランダムでなく 自然言語のランダムで言えば、
>n1を知った後にn2 ∈N を選べばn1＜n2 の確率1

札付きの定理ではそんな計算も正当化できない
そもそも各自然数ｎに関して決定番号ｎをとる無限列の全体の確率測度が求まらないから

なお、箱入り無数目では、そんな確率測度は使わない
出題の列はすでに決まっており、同値類の代表も決定番号も決まっている
したがって、単独最大決定番号の列を決まっており、それを選ばなければ勝てる

>そこを、”タイムスタンプ”機能がない選択公理の出力でゴマカス

タイムスタンプは皆同じなので、無意味

>『同時に選択した』とか、『事前に選択した』とか
>あげく 確率P(n1<n2)＜1/2 (>>62より)だとか
>完全に ゴマカシ

選択公理は、同値類とその代表列の組の全体からなる集合の存在を肯定する
つまりそのような集合を一つとってくればいいだけ　それでThe End
人の意思で代表を選ぶ、というのは、同値類の１つ１つに対して、その都度代表を選ぶということ
つまり、選択公理の否定

終わったな
以上

>>148
まったく無関係

終わったな
以上

>>153
トンチンカンだな
以上

>>154
無意味だな
以上

箱入り無数目は
全ての尻尾同値類に代表列がある、という選択公理の結果を認めるなら、正しい
誤りなら、全ての尻尾同値類に代表列がある、という選択公理の結果を否定せねばならない

終わったな
以上

>>155
君の言う超自然数は標準自然数も含むのね。では改めて、
>それ以下の正の超自然数がω1個あるというもののつもり
それだとω1を定義できてない。任意の超自然数nに対してn未満の超自然数はn個だから、任意の超自然数が君の言うω1に該当する。

もしかして君の言う超自然数ω1とは
それ以下の正の超自然数が最小の非可算順序数ω1個あるような超自然数
ってことかい？
nが0以外の個数ならn-1も個数だよね？ならばω1-1個も個数のはずだけどω1-1が無いからそんな個数は無いよ。

結局どう好意的に解釈しても君の言うω1時間は無くね？

大雨
明日

>>153
>東洋哲学では、未来永劫という

下記重川では
『Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などが良く使われる』とある
[0,∞] もありだろうよ （＾＾

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/8
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ47
ランダム・ウォーク
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)
を確率過程ｔおいう
Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などが良く使われる
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という。
とあるね

誰もサルの考えは聞いてない
そもそもサル知恵は数学で役に立たない

>>161
その通りそのあたりの超自然数はどれもω1として使える
ω1-1でも2ω1でも
>>90
では別に特定したかったわけではないし
特に何か厳密なこと書こうとしていたわけではないのでね
そのあとω1-1が無いと
ああ多分順序数のことをいいたいのだなという指摘があったから
超自然数なら自由にω1-1があるよと書いただけ
何て言うか
どうでもいいことをどうでもいいと答えるべきだったかも？

>>161
>任意の超自然数nに対してn未満の超自然数はn個
それを外から見たときに必ずω1個と言えるかなあ
ω0個の場合は無いのかな？
Nから*Nを作るのと同様にして*Nから**Nを作ると
たしか
|N|=ω0<|*N|=2^ω0<|**N|=2^2^ω0
じゃなかったっけ？
だから自然数ではない超自然数（無限大超自然数）も
外から見たらω0のものもω1のものもあるんじゃないかな

>>164
(引用開始)
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ47
ランダム・ウォーク
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)
を確率過程ｔおいう
Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などが良く使われる
[0,∞)のとき連続時間
Z+のとき離散時間という。
(引用終り)

この話は、おサルには10年ほど前にも 同様の話をしたと思うが
上記重川 現代数学の確率論基礎で
確率変数の添え字 Tとして[0,∞)として連続添え字が使える
だから、Z+={0,1,2,・・・}は高々可算で
連続濃度[0,∞)内において、軽々と可算Z+={0,1,2,・・・}を超える添え字 ωなどが可能だってことよ （＾＾

>>166
>何て言うか
>どうでもいいことをどうでもいいと答えるべきだったかも？

ご苦労さまです
お察しいたします（＾＾

>>163
御大か
巡回とお天気日誌ありがとうございます
連載、頑張ってください

IUT派が心を入れ替えて誠実になるってことありうるんだろうか
もはやこの話に集約される

jinは頭の病気

>>171
７／１７を待ちましょう

>>164
>>168
箱が無限個というだけで
確率変数も無限個と思うのは
文章読んでない証拠

尻尾同値類の代表を
その都度、回答者の意思で選ぶというのも
選択公理を理解できてない証拠

１６℃
雨

要するにサルのは、決定番号の分布だの関係無いことばかり持ち出すストローマン論法。

選択公理を仮定すればいかなる列も決定番号を持つから、いかなる出題列 s1,s2 も決定番号 d1,d2 を持つ。
箱入り無数目の確率は P(d1≧d2) ではなく P(a1≧a2)。ここでa1とは d1,d2 のいずれかをランダム選択した方、a2とは他方。ランダムの定義から直ちに P(a1≧a2)≧1/2 が言える。
この通りPが依拠する分布はこのランダム選択の一様分布のみであって決定番号の分布はまったく無関係。よってサルのはストローマン論法。

10年以上前から同じことを言い続けているのにヒト語が通じぬサル一匹が理解できずに吠え続けてるだけ。
結論：畜生界のサルに人界の数学は無理。

　選択公理
⇒尻尾同値類と、その同値類の要素となる代表列の組全体からなる集合が存在する（１つとは限らない）
⇒上記の集合の１つをとることで、任意の無限列に対して決定番号が定まる
⇒無限列有限個の組に対して、他の列より大きな決定番号をもつ列の番号が決まる（存在しない場合があるが、存在すれば唯一）
⇒任意の無限列有限個の組に対して、上記の列番号を選ばなければ、箱入り無数目による予測が成功する

無限列を確率変数とした場合の問題
→各列番号に対して、それが最大となる確率が計算不能

しかしながら、無限列の組からランダムに１列選ぶ場合
無限列の組は１つに固定すればいいので問題なし

終わったな
以上

>箱入り無数目の確率は P(d1≧d2) ではなく P(a1≧a2)。ここでa1とは d1,d2 のいずれかをランダム選択した方、a2とは他方。ランダムの定義から直ちに P(a1≧a2)≧1/2 が言える。
P(a1≧a2)≧1/2 は d1,d2 がどんな値であっても成立する。だからサルの「選択公理は選択関数の存在しか言えず具体的な関数値は言えない」というクレームもストローマン論法。

これも10年以上前から言い続けているのにヒト語が通じぬサルはどうしても理解できない。
結論：畜生界のサルに人界の数学は無理。

この先、雨の日が…
１６℃

>>177-179
・公理は、数学の基礎だが 公理は定理ではない
・定理は、証明されなければならない。証明されない命題は定理たりえない
・選択公理は、存在のみを述べる。そこには、具体的内容はない。具体的内容がないからこそ公理足りえる
　あたかも、ユークリッド幾何学の公理に具体的内容がないがごとし（下記）
　「1.任意の点から任意の点へ直線を引く」ことができるが、それはあなたの自由だ
・選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ■

終わったなｗ　（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry
(google訳)
ユークリッド幾何学
公理
ユークリッド幾何学は公理系であり、すべての定理（「真の命題」）は少数の単純な公理から導き出されます。
次のことを仮定する。
1.任意の点から任意の点へ直線を引く。

https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_axioms
(google訳)
ヒルベルトの公理
ヒルベルトの公理は、デイヴィッド・ヒルベルトが1899年に著書『幾何学の基礎』[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]（英訳：The Foundations of Geometry ）の中で、ユークリッド幾何学の現代的な扱いの基礎として提案した20の仮定の集合である。ユークリッド幾何学の他の有名な現代的な公理化としては、アルフレッド・タルスキとジョージ・バーコフのものがある。
応用
ヒルベルトの公理は、タルスキの公理とは異なり、公理V.1-2が一階論理で表現できないため、一階理論を構成しない。
20世紀の数学は、公理的な形式体系のネットワークへと発展した。これは、ヒルベルトが『基礎論』で示した例に大きく影響を受けた。しかし、2003年に（MeikleとFleuriotが）コンピュータを用いて『基礎論』を形式化しようと試みたところ、ヒルベルトの証明の一部は図や幾何学的直観に依存しているように見え、そのため定義に潜在的な曖昧さや欠落があることが明らかになった。[ 10 ]
注記
10. 334ページ：「 『イザベル／イザール』における基礎論を形式化することで、ヒルベルトの研究は推論の微妙な点を軽視し、場合によっては暗黙の仮定を可能にする図に大きく依存していたことが明らかになった。このため、ヒルベルトは多くの定理を証明するために、公理と幾何学的直観を織り交ぜていたと主張できる。」
参考文献
・Laura I. Meikle および Jacques D. Fleuriot (2003)、「Isabelle/Isar におけるヒルベルトの基本定理の形式化(2016 年 3 月 4 日に Wayback Machineにアーカイブ https://web.archive.org/web/20160304000229/http://homepages.inf.ed.ac.uk/s9811254/papers/TPHOLs2003.ps ) 」 、高階論理における定理証明、Lecture Notes in Computer Science、第 2758 巻/2003、319-334 ページ、doi : 10.1007/10930755_21
https://link.springer.com/chapter/10.1007/10930755_21

>選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ

選択公理で代表の存在が言えるなら、それを使うのも回答者の自由であって、拒否する権限はID:8OsO/IBGにはない

ID:8OsO/IBG一人の完全敗北　高卒素人には大学数学は理解不能だった

>>181 補足

箱入り無数目を、LEANにかけてみなよ
LEAN通らないだろ？ 多分
『箱の中の任意実数が、確率99/100で適中できる』
『正規のサイコロの目の確率が1/2』

そもそも毎度同じ代表がとれるのにそれを使わないのは
たんにそいつが馬鹿だというだけなので、
己の馬鹿をみとめずに箱入り無数目は間違ってるとかほざくのは
大馬鹿野郎ってことで一刀両断で切捨て完了

＞『箱の中の任意実数が、確率99/100で適中できる』
＞『正規のサイコロの目の確率が1/2』
箱入り無数目ではそんな主張はしてない
終わったな

箱入り無数目は定理
系３．１２は定理かどうか不明

これが現実
分からん奴は●違い

>>185
ですね

>>181
>選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ
それって選択公理を仮定すれば箱入り無数目が成立するが、仮定しなければ成立しない、としか言えてないけど。
各人が自由に選ぶということは選択公理を使わないということであって、その時だけ箱入り無数目不成立という主張なんでしょ？

>終わったなｗ　（＾＾
選択公理を仮定すれば箱入り無数目成立をとうとう認めたんですね　うん、終わったね

10年以上かかってようやくサルも箱入り無数目成立を認めたね　じゃ箱入り無数目の話題は終わりということで　
「スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の削除依頼を忘れないでね

>>188
＞どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ

つまりこういってるわけか
「選択公理を認めるか否かは、オレの自由だ」

うん、コーエンが証明した通り、
選択公理を認めても認めなくても無矛盾だから、
箱入り無数目を否定するために選択公理を否定するのも
工学部で微積と線形代数落ちこぼれた高卒素人君の自由だよ

よかったね　大学数学が分からなくても生きて行けて

４ｍｍの雨
今日

　>>62より
https://imgur.com/YBM7QSE
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 1 P40 251220.jpg
https://imgur.com/gl39oJc
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 2 P42 251220.jpg
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
（ *)注：ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した）
https://imgur.com/njEDHkd
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 4 P62 251220.jpg
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)

さて
１）２列に並べる→m列に並べる(特にk=100) と本質を変えずに 変更できる
　こうすると、同値類の代表元と一致し始める番号(決定番号) n1,n2,・・,nk
　で、n1が最大値となる確率1/k (k=100ならば 1/100で、ここから箱入りの"99/100"が導かれる(>>62ご参照))
２）普通のサイコロは6面→m面サイコロとできる。6面→任意自然数m面に拡張できる
　さらに m面サイコロ→ルーレット式に変えることができる
　しかも 玉の受け皿を 針の先にすると疑似的に円周の1点を指定できる（円周上の実数1点(θ)を指定できる）
３）サイコロそのものでなく、出た目を紙に書いて入れることにしてよい
　（ルーレット式も同様）

上記１）２）３）による 札付きの拡張によって、ほぼ箱入りと同じゲームになる
（箱入りの”任意実数”にも 拡張可能だろう）

さて、札付が不成立ならば、箱入りも不成立！■

>>192 タイポ訂正

１）２列に並べる→m列に並べる(特にk=100) と本質を変えずに 変更できる
　↓
１）２列に並べる→k列に並べる(特にk=100) と本質を変えずに 変更できる

追記
最初m面で書いていたが、nmが分かり難いので nkに変えたのだが
変更もれがあった

札付きと箱入りの違いを理解できないサルがなんか吠えとる

箱入り無数目の確率は「ある箱の中身を当てる確率」ではなく「中身を当てられる箱を当てる確率」。

ここまではっきり書いてもサルは理解できない。ヒト語が通じないから無理も無い。
結論：畜生界のサルに人界の数学は無理。

>>62
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後
(引用終り)

上記『箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる』
ここから読めることは、”私が実数を入れる”方法は、
作為と無作為と どうするかは 完全に私の自由ってことだ
一方、札付>>192は、無作為（ランダム）に限られるってことだね
だから、札付が不成立ならば、それは箱入りの反例■

終わったｗ　（＾＾

(参考)
(google検索)
無作為とは
AI による概要
「無作為（むさくい）」とは、意図や目的を持たず、偶然に任せて物事を行うことや、その様子を指します。ランダム（Random）とほぼ同義で、くじ引きのように全員が平等な確率で選ばれる「無作為抽出」など、統計や調査の現場で偏りを避けるために使われます。
主な意味とニュアンス
・偶然・なりゆき: 意図的に手を加えない状態。
・公平・無偏向: 選ばれる人に偏りがないこと。
・ランダム: 規則性や法則性がないこと
使用例・シチュエーション
・「市民から無作為に100人を抽出してアンケートを行う」
・「封筒を無作為に並べる」
・「無作為なデータ分析」
類語・言い換え
・ランダム、不規則、あてずっぽう、手当たり次第、任意、順不同
※対義語は「作為（意図的に仕組むこと）」や「故意」です。

命題Aが不成立だと無関係な命題Bまで不成立になっちゃうサル理論は人間には理解不能

畜生界のサルが人界の数学を理解できないのは当たり前なので諦めよう

>>192
>２列に並べる→m列に並べる(特にk=100) と本質を変えずに 変更できる
>こうすると、同値類の代表元と一致し始める番号(決定番号) n1,n2,・・,nk
>で、n1が最大値となる確率1/k
>(k=100ならば 1/100で、ここから箱入りの"99/100"が導かれる)

然り

>普通のサイコロは6面→m面サイコロとできる。6面→任意自然数m面に拡張できる
>さらに m面サイコロ→ルーレット式に変えることができる
>しかも 玉の受け皿を 針の先にすると疑似的に円周の1点を指定できる
>（円周上の実数1点(θ)を指定できる）

全く無関係なので考える必要なし

>サイコロそのものでなく、出た目を紙に書いて入れることにしてよい
>（ルーレット式も同様）

全く無関係なので考える必要なし

>上記による 札付きの拡張によって、ほぼ箱入りと同じゲームになる
>（箱入りの”任意実数”にも 拡張可能だろう）

箱入り無数目と同じにするには以下の設定変更が必要
・箱の中身の分布の記載を全て抹消する（つまり箱の中身は確率変数ではないとする）
・列の選択を最後の列から、ランダム選択に変更する（つまり列の選択が確率変数であるとする）

>さて、札付が不成立ならば、箱入りも不成立！

「不成立」という言葉が「どの列を選んでも当たらない」という意味であるとし
その理由が「尻尾同値類の代表選択を、選択公理を無視して、回答者が勝手に行うため」とするなら
それは「選択公理を不成立ならば、不成立」ということだから、その通り

要するに、回答者が選択公理を否定する権利があるから、その上で不成立
というなら、そのとおりなので、どうぞご随意に

「選択公理は選択関数の存在しか言えないから使えない」
↑
現代数学を全否定するサル畜生

>>196
>>『箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由』
>ここから読めることは、”私が実数を入れる”方法は、作為と無作為と どうするかは 完全に私の自由ってことだ

どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない

つまり、一回入れたら二度と変更できない
毎回の試行で変更することは決して許されない

これが読み取れない人は日本語が理解できていない

>一方、札付は、無作為（ランダム）に限られるってことだね

札付きの定理は、毎回の試行で、
列の選択を変更できないことにした代わりに、
箱の中身を変更できるようにしている

ここが箱入り無数目と違う点
これが読み取れない人は日本語が理解できていない

＞札付が不成立ならば、それは箱入りの反例

君のいう反例は、選択公理による代表の選択を否定して
自分勝手な代表選択を行った上でのこと

選択公理を否定する君には、不可能ということ
選択公理を肯定する我々には、可能ということ

終わったな

どの列を選択しても当たらない、という最強レベルの否定を行うには、
選択公理による代表選定を否定して、回答者の意思による代表選定という
戦略しか実行できないというしかない

選択公理の肯定／否定を選択する自由はある
だから１にはできないという自由は認める
我々にはできるという自由も認められる

終わったな

箱入り無数目を肯定するのに、選択公理を定理とする必要はない
つまり、尻尾同値類の代表選択関数を具体的に構成する必要はない

このことが理解できない人は、選択公理が理解できてないということ
高校卒業レベルの数学素人には無理もないが、
それでは大学数学は決して理解できない

１３℃
雨

>>167
>それを外から見たときに必ずω1個と言えるかなあ
>ω0個の場合は無いのかな？
メタ視点で見たときは、どの超自然数についても自分未満の自然数全体の濃度はモデルの濃度にしか見えない。
だからやはり
>それ以下の正の超自然数がω1個あるというもののつもり(>>114)
はω1なる超自然数の定義になってない。体系内・体系外どっちもダメ。
そもそもPAの超準モデルを超積で構成した場合、要となる超フィルタが非構成的だから標準自然数みたいな訳にはいかんでしょ。

>>199-203
>箱入り無数目と同じにするには以下の設定変更が必要
>・箱の中身の分布の記載を全て抹消する（つまり箱の中身は確率変数ではないとする）
>・列の選択を最後の列から、ランダム選択に変更する（つまり列の選択が確率変数であるとする）

確率変数とは 何か？ が分ってないね
前スレの 確率変数の説明 https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/815
百回音読してね （＾＾

まずは、https://youtu.be/6_XXwZlZi1Y?t=180
（高校）[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11
辺りから頼む

>要するに、回答者が選択公理を否定する権利があるから、その上で不成立
>というなら、そのとおりなので、どうぞご随意に

下記な
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/5
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

>「選択公理は選択関数の存在しか言えないから使えない」
>↑
>現代数学を全否定するサル畜生

公理なんだから、『存在を示す』だけで良いんだよ
選択公理←→整列可能定理
どんな順で整列するの だと？ お好きなようにだよ
好きなように整列できるからこそ 役に立つんだ

それから、選択公理を従属選択公理に替えても 実解析の多くは成り立つことをベルナイスが証明している
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された

>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>毎回の試行で変更することは決して許されない

そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
そこを読めてないのは おまえ

>つまり、尻尾同値類の代表選択関数を具体的に構成する必要はない

程度問題だよ
コルモゴロフの公理的確率論に乗せられるかどうか？
その判定は、必須だよ
その上で もちろん、コルモゴロフに乗らないから即ダメでもないだろうが・・
コルモゴロフに乗らないけど、こうすると言わないと 数学にならんぜよ （＾＾

サルってどうしてバカ自慢したがるんだろう　黙ってればバレないのに　畜生の考えは理解できんね

>好きなように整列できるからこそ 役に立つんだ
早く実数Rの整列順序を示してくれよ　何年待たせんの？

>When the number of boxes is finite
箱入り無数目では無限個だからまったく関係無いね　サルってバカだね

>>つまり、尻尾同値類の代表選択関数を具体的に構成する必要はない
>程度問題だよ
>>179が読めないサルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

>コルモゴロフの公理的確率論に乗せられるかどうか？
離散一様分布は乗らないと？　バカなの？

（確率変数の定義をいくらコピペしても箱入り無数目の確率変数が何かが分かっていなければ無意味）

>>206
>確率変数とは 何か？ が分ってないね
ID:aLwXd3f3 君がね

>前スレの 確率変数の説明
>https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/815
>百回音読してね

百回どころか千回、万回音読しても
箱入り無数目の箱が確率変数だなんて書いてないけど
妄想？　それ精神異常　精神科で診てもらってな

>まずは、
>https://youtu.be/6_XXwZlZi1Y?t=180
>（高校）[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
>たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11
>辺りから頼む

動画をいくら見てもそんなこと言ってないよ
国語からやりなおしたほうがいいね
それとも精神患ってる？　
じゃ薬のんで妄想の症状おさえような

>>206
>https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/5
>http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
>Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
>P2
>Remark. When the number of boxes is finite
>Player 1 can guarantee a winwith probability 1 in game1,
>and with probability 9/10 in game2,
>by choosing the xi independently and uniformly
>on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
>Some nice puzzles Choice Games
>(注記：箱の数が有限の場合、
>プレイヤー1は、ゲーム1では確率1、
>ゲーム2では確率9/10で勝利を保証できます。
>これは、それぞれxiを[0, 1]と{0, 1,..., 9}から
>独立かつ一様に選択することによって実現します。)
>と、”おちゃらけ”であることを示している

・おちゃらけとは書いてない
・正しくは（開けた箱から情報を得られないので）
”回答者が”閉じた箱の中身を(開けた箱の中と)独立かつ
一様に選択して予測するしかないことで実現する
君、全然理屈わかってなくてウソ読みしてるね

>また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
>で、選択公理なしで同じことが成り立つから、
>”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

なぜ、そうなるか理解しよう
無限列が循環小数の小数列に制限されている場合は
選択公理を使うことなく具体的に尻尾同値類の代表を得られる
だから尻尾同値類の代表を１つに定めることは本質であり
そのつど、違う同値類をとる君の馬鹿戦略では
全戦全敗ってことも明示される

君、循環小数も理解できてない？
それじゃ、高校の数学も理解できないよ

>>206
>>「選択公理は選択関数の存在しか言えないから使えない」
>>↑
>>現代数学を全否定
>公理なんだから、『存在を示す』だけで良いんだよ
>選択公理←→整列可能定理
>どんな順で整列するの だと？ お好きなようにだよ
>好きなように整列できるからこそ 役に立つんだ

君、証明を読んでも理解できないって露見しちゃったね

集合Sの空でない部分集合からその要素への選択関数はもちろん１つに限らない
そしてそのような選択関数であればどれを選んでもいい

しかしどれか１つを選んだから整列の仕方は１通りに定まる
証明を読んで理解したなら２通り以上になりようがないことは分かる
関数なんだから値は２つも３つもない　必ず１つだよ
そんな初歩も分からないんじゃ大学１年の数学は４月の最初の講義から落第するね

＞それから、選択公理を従属選択公理に替えても 実解析の多くは成り立つことをベルナイスが証明している
＞従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、
＞しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。
＞これはパウル・ベルナイスによって1942年の、
＞解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された

それここでは何の意味もないよ
意味ないことを書くのは痛い素人の典型的行動
笑われるだけだからやめような　恥かくだけ

>>206
>>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>>毎回の試行で変更することは決して許されない
>そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
>そこを読めてないのは おまえ

同じと言い切ったね
もう変更は認めないよ

毎回の試行で箱の中身が変更できないなら
箱の中身は確率変数ではなく一定の定数
したがって非可測とかまったく見当違い

そこ読めてないのは大学１年の微積と線形代数で落伍した
工学部の計算暗記学生の君だよ

計算方法暗記すれば試験問題は解けて単位は取れる
でも理論は全然理解できてないから落伍者
その証拠に任意の正方行列は逆行列を持つと思い込んだ
余因子行列を行列式で割る公式だけ暗記した結果
行列式が０になった時のことは全く関係ない
指摘されたら、ああ行列式が０になるときは零因子ね
と知ったかぶる　そのとおりだが理屈は相変わらず分かってない
ただ覚えた公式から安直に導いただけ
なぜ、その公式が成り立つか理解してない
理解する気もない　数学は暗記だと開きなおってるから
工学部の連中は万事この調子　学問に対する興味はゼロ
大企業に就職できれば万事ＯＫと思ってるエテ公

>コルモゴロフの公理的確率論に乗せられるかどうか？その判定は、必須だよ
そもそも無限個の箱は全部定数なので、確率過程とかいってるヤツは正真正銘の馬鹿

>その上で もちろん、コルモゴロフに乗らないから即ダメでもないだろうが・・
選択関数は存在すればいいとか、選択はその都度好き勝手に人の意思で実行とか言ってる時点で、即ダメ
人間失格のエテ公　高卒素人サルに大学数学はムリ　大学辞めてサル山に帰れ　シッシッ

>コルモゴロフに乗らないけど、こうすると言わないと 数学にならんぜよ

ｎ個のクジのうち１個が外れで、クジをランダムに選ぶ
といった時点で、コルモゴロフに乗ると完璧に証明される
これが数学　君のたわごとは数学以前のヨタ

サルはサル山に帰れ　シッシッ

サルが数学を囲碁将棋に例えるのは、
論理じゃなく方法の暗記だと思ってるから

囲碁将棋には何の理屈もない
こうすれば勝つとかこうすれば負けるとか
そんなのただ事実の確認であって何の論理もない

そんな事実確認の集積としてしか物事を理解できないサルが
論理を理解することは永遠にない　

したがって数学の理論を理解することも永遠にない
大学に行くだけ無駄　サルはサル山でエサの取り方でも学んでろ　シッシッ

>>216
>毎回の試行で箱の中身が変更できないなら
>箱の中身は確率変数ではなく一定の定数
>したがって非可測とかまったく見当違い
その通りですね

サルは
>箱入り無数目の確率は「ある箱の中身を当てる確率」ではなく「中身を当てられる箱を当てる確率」。
が分かってない。
これが分らない限り何をどうこねくり回そうとすべて無駄。
しかしヒト語が通じないから一生分らない。それが畜生界に生きる者の定め。諦めろ。

３�oの雨
月曜日

>http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
>Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
こっちのGame2は選択公理いらないバージョン
対象にするのは10^Nのうちある項から先が循環する数列の全体S
s=(sn)∈Sをそういう数列だとしてf(s)=Σsn/10^nとすればこれは[0,1]の有理数
s≠s'でf(s)=f(s')であるs,s'は
一方が有限数列（ある項以降0）でもう一方がその0でない最後の項を1つ減らしてその次から9を並べた数列（分数m/10^nの２つの小数表記）だからSは可算集合であり
[0,1]の有理数は具体的に整列させることができる（0/1,1/1,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,5/6,……）から
有限個の項以外が一致する（箱入り無数目と同じ）同値関係の代表元を
同値類の中でこの整列順序での最小である数列と（選択公理使わず）具体的に定義できる
あとは同じ
注：s≠s'でf(s)=f(s')であるs,s'は同じ同値類に入らないからこの整列順序で最小の数列が1つだけ定まる

＜前振りメモ＞
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776769125/20
https://note.com/ri3taro/n/n0c1619b2dfad
史上最難といわれた東大数学2026をAIが30分で6完する時代に数学を勉強する意義はあるのか？
note · 片山湧斗（東大医学部　医学部予備校レユシール講師代表）
10 件以上の高評価 · 2026年2月28日
1 論理的思考力が鍛えられる · 2 知識を持つ人と持たない人の差はむしろ拡大する

２　知識を持つ人と持たない人の差はむしろ拡大する
AI時代によく言われることですが、
知識を持ってAIを使う人と、持たずに使う人では、得られるアウトプットの質が全く違います。

知識がない人は「この問題を解いて」としか入力できません。
しかし知識がある人は、
略
といった具体的な指示を出せます。

AIは誰でも簡単に回答を生成できてしまうため、「AIに聞けば分かるのに、なぜ勉強するのか？」という疑問が生まれやすくなります。
その結果、
・AIがあるから勉強しなくていいと思う人
・AIがある時代だからこそ勉強が必要だと思う人
に二極化していくでしょう。

そしてその差は、今後ますます広がると思います。AIを使いこなし、高いパフォーマンスができる人とAI以下のパフォーマンスしかできないAIの下位互換の人、あなたはどちらになりたいですか？
(引用終り)
以上

数学の理論を「理解」できない人は
数学の計算方法を「記憶」することしかできないし
ＡＩにも的確な質問ができず方法だけ聞いて
その回答を真に受けることしかできない

必要なのは知識ではなく論理である
論理のない知識は無意味

数学の狭い世界だけで、認識論のような知識と論理の関係を断言しないほうがいい
数学は「区別できる」と置いているだけで、実際には知識と論理の区別はいまだ統一的・本質的にできていない

>>222
それ数学的な考察になっていない

>こっちのGame2は選択公理いらないバージョン

そこな Sergiu Hart氏はネグって言っている
が、正確には可算選択公理は必要なのだよ
が、可算選択公理には ヴィタリなどの非可測集合を作る能力がない
だから”非可測うんぬん”の批判を、封じたということになる

さて
>http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
>Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart

ここに Game2は
"Player 1 chooses a rational number in the interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion3 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0,1,...,9}."
だ。つまり、区間 [0,1] の有理数の10進展開について
しっぽ同値から、ある一つの桁の数で
”• Player 2 asks (in some order) what are the digits xn except one, say xi; then he writes down a digit ξ ∈ {0,1,...,9}.
　• If xi = ξ then Player 2 wins, and if xi≠ ξ then Player 1 wins.”
（xi＝ ξ なら Player 2 wins な）
というルールだね

さて、説明の都合で 区間 [0,2]に拡張しておく
i)区間 [0,1] の 既約分数 a/b (a<b) を考えると、これはしっぽが循環する
ii)区間 [0,1] の 有限小数 u (k位)を考えると、これは小数k+1よりのしっぽが無いと考えて良い（しっぽ全て0と考えても同じ）
iii)a/b+uを考えると、中学生でも知っているが、しっぽの先の循環節と それ以外の非循環節に分けられる
（a/b+uは、区間 [0,2]内の数となる）

この場合1列でもしっぽ同値類による数当ては可能
即ち a/b+uについて、ある十分大きな位数Lを考えて、Lを非循環節の外の循環節の部分にできれば
L+1以降のしっぽを開けて、循環節を知ることができて、L番目は循環節内だから これにより的中となる

問題は、『十分大きな数L』が数学的に設定できるか否か
いま、区間 [0,1] の 有限小数 u (k位)の集合U全体を考えると
小数の位数が一桁増える毎に10倍 場合の数は増えている
即ち、集合U全体では 小数の位数の平均値は →∞ に発散しているので 『十分大きな数L』は取れないと分る■
（Game1でも、ほぼ同様）

>>227
>そこな Sergiu Hart氏はネグって言っている
>が、正確には可算選択公理は必要なのだよ
どこに？

>>227
>この場合1列でもしっぽ同値類による数当ては可能
（中略）
>問題は、『十分大きな数L』が数学的に設定できるか否か
（中略）
>即ち、集合U全体では 小数の位数の平均値は →∞ に発散しているので 『十分大きな数L』は取れないと分る■
何を言いたいのかよく分からないが
1列でLが分かるかと問題設定してそれはできないと言っている？
そりゃできないのは当たり前
でもGame2は有効
1列しかない話ではなく
n列用意してn-1列開けることでGame1同様の戦略が存在するからね

>>227
>ii)a/b+uを考えると
何でわざわざuを足すの？

>>226　なにいってんだ？このりこうぶりっこ（嘲笑）

>>227
>それ数学的な考察になっていない
残念ながら、数学的理解ができてないのは、ID:tgpA15SH

>>こっちのGame2は選択公理いらないバージョン
>そこな Sergiu Hart氏はネグって言っているが、
>正確には可算選択公理は必要なのだよ
どこから可算選択公理が出てきたか知らんが、正確には不要

>可算選択公理には ヴィタリなどの非可測集合を作る能力がないから
>”非可測うんぬん”の批判を、封じたということになる
全くトンチンカン

むしろ、可算集合である有理数全体に対する
一様確率測度が定義できないので
非可算云々の批判は、全然封じられない

>>227
>ある十分大きな位数Lを考えて、Lを非循環節の外の循環節の部分にできれば
>L+1以降のしっぽを開けて、循環節を知ることができて、
>L番目は循環節内だから これにより的中となる
然り

>問題は、『十分大きな数L』が数学的に設定できるか否か
>いま、区間 [0,1] の 有限小数 u (k位)の集合U全体を考えると
>小数の位数が一桁増える毎に10倍 場合の数は増えている
>即ち、集合U全体では 小数の位数の平均値は →∞ に発散しているので
>『十分大きな数L』は取れないと分る
その考察はまったく見当違い

100個の有理数q1〜q100はすでに確定していて変更できない　
したがってそれぞれの循環節の開始位置L1〜L100もすでに確定していて変更できない
L1〜L100のうち、他の99個の自然数より大きいものは存在してもたかだか1個である
これをLxとすると、Lxを循環節の開始位置にもつ有理数qxさえ選ばなければ
qx以外のqyの循環節開始位置LyはLxより小さいから必ず当たる
すなわち十分大きなLはLxとして確率99/100でとれると分かる

これが数学的な考察
ID:tgpA15SHのは数式使って計算しただけで非論理的な似非数学的考察

ID:tgpA15SH の考察のどこが非論理的か

100個の自然数は定数なのに、勝手に確率変数だと捻じ曲げている
だから
「小数の位数が一桁増える毎に10倍 場合の数は増えている
即ち、集合U全体では 小数の位数の平均値は →∞ に発散している」
が全く違った前提に基づく全く無意味な考察

どこぞのトンデモが高校生レベルの不等式振り回してγは有理数だと吠えるのと
まったく同じレベルのトンデモ思考をしている　つまりヒトの知能が欠如している

ヒトは１８歳以下では、一般にヒトの知能を有しない（笑）

高校レベルの知識を試す大学入試は
大した論理を要しないので
高校レベルのサルでも受かることになる

実際その通りだから反論の余地もない

サルの知能も有しないなら・・・イヌネコってことか？
まあ、そこは大した違いはないけどな　論理に基づいてない点では

箱入り無数目は手品であるので、
難しい問題（＝札付きの（似非）定理）を解くと見せかけて
実は易しい問題を解いてるだけ（選択公理は易しい問題への変換に用いてるだけ）

”数字であそぼ”の「札付きの（似非）定理」は、
コミックの中でも解説してるように、
実際には確率が求められない

しかしこれは箱入り無数目とは設定が変わっている
そこが読み取れないのが素人
箱入り無数目の記事で、確率算出の根拠が何なのか考えれば
箱の中身は確率変数でもなんでもなく、
決定番号の分布なんてまったく使用してないこともわかる

そもそも箱入り無数目の確率計算は
100個のうちたかたか1個しかない外れ列を
ランダム選択で避けるという設定のもの

そして外れ列が1つしかないというのも
自然数の順序に基づくもの

その推論が意味を持つには
そもそも100個の自然数が確定している必要がある

つまりそもそも箱の中身自体が確定している必要がある
箱の中身が確率変数である、というのは、
ウカツな素人が必ずハマる罠

まあ、著者の時枝正ですらその罠にハマってるので
問題考案者の目論見はまんまと成功してるわけだが

Prussが指摘しているように、
数列を固定した場合の確率計算を
数列が確率変数の場合の確率計算に
勝手に拡大することは許されない

時枝正も、当初の問題の計算の理屈は理解してたが
それが拡大できるものと勝手に思い込んでたかもしれない

コミックではそんなメンドクサイことは説明したくないので
あっさり設定変更でごまかしたが、それすら気づかないのは
文章を全く読んでないサルといわれても仕方ない

まあ、私自身そんなサルの一匹だったが
コミックと同じ指摘を受けて記事を読み直し
設定を誤解してたことに気づいてヒトになれた（笑）

ヒトは最初からヒトとして生まれるのではない
サルからヒトに進化するのである

まあ、そもそも、
「選択公理を前提すれば、何列あっても外れ列はたかだか１列」
が受け入れられず
「選択公理は具体性ゼロで（自分には）使えないからガン無視で、
自分の意思で代表選べば、どの列選んでも外れ」
とか吠えるサルは、そもそも設定どうこういう以前でしたけどね。

>>229
>1列でLが分かるかと問題設定してそれはできないと言っている？
>そりゃできないのは当たり前
考えてみたら
1列をmod nでn列に分ければいいのだから
1列でも1-1/n以上の確率でLを見いだせるかな
この数列の循環を始める桁数Lは
Lをnで割った商をqとすると
n分割したどの数列も循環を始める桁数≦q+1
ということになるし
L未満の部分は循環しないということは
n分割したどれかの数列が循環を始める桁数が
ちょうどqまたはq+1となるわけか
となると
ちょうどqまたはq+1となる分割数列が複数あるなら
ある分割数列以外を開けて循環を始める桁数の最大Mがqもしくはq+1だからL≦n(M+1)だし
ちょうどqまたはq+1となる分割数列が1つしかないなら
その分割数列以外を選べば選んだ数列以外の分割数列が循環を始める桁数の最大Mがqもしくはq+1となるからL≦n(M+1)
つまり
選んだ分割数列以外の分割数列が循環を始める桁数の最大Mを求めることで
1-1/nまたは1の確率でn(M+1) 番目の項の値が分かる訳か

>>228
>>そこな Sergiu Hart氏はネグって言っている
>>が、正確には可算選択公理は必要なのだよ
>どこに？

区間[0,1]の有理数の10進展開のしっぽ同値を考えると、同値類は可算無限できる
可算無限の同値類から、”事前に”代表を決めるには、可算選択公理は必要
なお、事後で良い（列の数が有限（例えば2列）で しっぽを開けてから代表を選ぶ）ならば、可算選択公理さえ必要なし

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の制限
選択公理は上のように様々な結論を導く強い公理になっている。選択公理に条件を課して、より弱い公理としたものが研究されている。
可算選択公理
可算選択公理 ― 非空集合を含まない、可算な集合系には選択関数が存在する。

>>229
>1列でLが分かるかと問題設定してそれはできないと言っている？
>そりゃできないのは当たり前
>でもGame2は有効
>1列しかない話ではなく
>n列用意してn-1列開けることでGame1同様の戦略が存在するからね

数学的に抽象化すると
「ある当てたい 一つの列に対して、なんらかの手段で 大きな数Lを与えることで、ある当てたい列のある一つの数が的中できるか？」
と書ける
”なんらかの手段”の部分が、札付き なり 箱入り無数目では ”他の同様の列の同値類と決定番号を使う”ということだ
だから、数学的に抽象化された上記設定が否定されれば、札付き なり 箱入り無数目も否定されるよ

>>230
>>ii)a/b+uを考えると
>何でわざわざuを足すの？

説明を簡単にするためだ
区間[0,1]の有理数の10進展開で、循環節と非循環節に分けて
しっぽ同値とは、循環節の話だとすれば、同様の説明ができる
但し、1/3＝0.3333・・・ のように 非循環節があるよね
そのときに、有限小数uを 使って 非循環節を作る必要があるのです
非循環節を作るために、uを足したが
置換で 0.3333・・3の部分を有限小数uに置き換えても 数学的には同じです

>>242 タイポ訂正

但し、1/3＝0.3333・・・ のように 非循環節があるよね
　↓
但し、1/3＝0.3333・・・ のように 非循環節が存在しない場合があるよね

>>242
>可算無限の同値類から、”事前に”代表を決めるには、可算選択公理は必要
代表の選び方が確定していると言ってるんですが？>>222
事前に選んでも事後に選んでも
可算選択公理も不用

>>227 補足

・Sergiu Hart氏のGame2の変形で
　区間[0,1]の無理数の小数部分で 類似のことができる
　例えば、円周率πの小数部分、√2の小数部分
　無限小数で しっぽの数列は一位に定まる
・前記同様に、区間 [0,1] の 有限小数 u (k位)を考えて
　これを使って >>227と同じことができる
　この場合は、同値類は非可算だから フルパワー選択公理が必要になる
　あとの理屈は同じ
・さてこれで、10進→6進にできる
　使う数は 0〜5だが、これは札付きと等価

>>242
>そのときに、有限小数uを 使って 非循環節を作る必要があるのです
それは不用です
最初から循環する場合はL=1というだけ

>>244
(引用開始)
>可算無限の同値類から、”事前に”代表を決めるには、可算選択公理は必要
代表の選び方が確定していると言ってるんですが？>>222
事前に選んでも事後に選んでも
可算選択公理も不用
(引用終り)

その場合、可算選択公理は必須です
（かつ 選択公理では ”確定”を主張できない！ 言えるのは 存在のみ）
”カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている”（下記）
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどと、同じ勘違い

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
可算選択公理
可算選択公理 ― 非空集合を含まない、可算な集合系には選択関数が存在する。

選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[8]。

→詳細は「可算選択公理」を参照
全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる。

カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。

>>245
>この場合は、同値類は非可算だから フルパワー選択公理が必要になる
>　あとの理屈は同じ
そちらはGame1の変形と見なくては
Game2の主眼を誤解しているようですが
同種のトリックで「選択公理不用」というものがGame2
また
ID:Mcdt8U2g さんが言っているように
>使う数は 0〜5だが、これは札付きと等価
Game1,2の変種ではなく別問題

（>>1は可算選択公理を完全に誤解しているか）

可算個の集合からそれぞれ元を選ぶのに「可算選択公理」が必要と思い込んでるのかも？

>>248
>同種のトリックで「選択公理不用」というものがGame2
登場するのが可算集合しかないので
ここで言う「選択公理不用」は「可算選択公理不用」ということ

循環を始める桁数L以上数K（>>241の求め方で言えばK=n(M+1)）が得られたとき
第K項を得るには循環幅を得る必要があるが
それはズラして一致する最小のズラし幅として求めたらいいか
数列がある位置から循環はすることが確定しているので
ズラして一致するズラし幅の集合は空ではない
よってその最小が得られるか
具体的にはこうかな？
K+1番目の項と同じ値の項の番号を下から順に試していくと
どこかでそのズラし幅でK+1以降が循環する（最小の）値が得られると
そのズラし幅をDとするとK番目の項はK+D番目の項と同じ値
よって1-1/n以上の確率でK番目の項の値を求められる

>>242
>区間[0,1]の有理数の10進展開のしっぽ同値を考えると、同値類は可算無限できる
>可算無限の同値類から、”事前に”代表を決めるには、可算選択公理は必要
不要。
有理数の10進展開は循環小数（有限小数も循環節"0"の循環小数）。
しっぽ同値関係は循環節で小数を類別するが、各類ごとに「整数部が0且つ小数部が循環節だけの小数」を代表とすればよい。
つまりこの場合は選択関数を構成できるから選択公理は不要。

>>253
>可算無限の同値類から、”事前に”代表を決めるには、可算選択公理は···
不要。
有理数の10進展開は循環小数（有限小数も循環節"0"の循環小数）。
しっぽ同値関係は循環節で小数を類別するが、各類ごとに「整数部が0且つ小数部が循環節だけの小数」を代表とすればよい。
つまりこの場合は選択関数を構成できるから選択公理は不要。

>>242
>事後で良い（列の数が有限（例えば2列）で しっぽを開けてから代表を選ぶ）ならば
良くない。証明の改ざんはストローマン論法。

>>242
>数学的に抽象化すると
>「ある当てたい 一つの列に対して、なんらかの手段で 大きな数Lを与えることで、ある当てたい列のある一つの数が的中できるか？」
>と書ける
n列作れば確率1-(1/n)以上で勝てると言ってるのに1列に改ざんするのはストローマン論法。

>>242
>説明を簡単にするためだ
複雑化するバカ

18℃
くもりのち晴れ

>>245
>・Sergiu Hart氏のGame2の変形で
>　区間[0,1]の無理数の小数部分で 類似のことができる
・・・
>この場合は、同値類は非可算だから フルパワー選択公理が必要になる
選択公理が要らない例がGame2なのに何言ってんだこのバカ

>>250
そうだろう。サルはバカだから。

19℃
くもりのち晴れ

>>260
サルは思考しない

しっぽ同値関係は「ほとんど至る所」を定式化するフレシェフィルタが誘導する同値関係に他ならない。
これは数学の様々な分野で広く使われている標準的道具であり、箱入り無数目の戦略は実は特殊なものではない。

>>263
尻尾同値類の任意有限個の元は
必ず共通の尻尾を持つが
無限個の元の場合は
全てに共通する尻尾が
存在しない場合がある

ただ高卒素人は
何言ってんのか理解不能
とか馬鹿発言しそうな悪寒

列に最後の箱があれば
当然その箱の中身が
尻尾同値類の全ての列で共通

しかしそうでない場合は
尻尾同値類の全ての列で共通する尻尾が
存在しない

ただ高卒素人は
何言ってんのか理解不能
とか馬鹿発言しそうな悪寒

フィルタの交叉性は有限のそれが必要で無限のそれは不要。
論理式は有限長だから有限連言を満たす必要はあるが無限連言は不要。

>>266　君、専攻は論理？

16℃
くもり時々晴れ

>>252
>よって1-1/n以上の確率でK番目の項の値を求められる

ほぼ同意
要するに、http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
Game2 (>>227)
の仕掛けは、循環節のしっぽ同値を使って
もし、未開の箱が 循環節のしっぽのどれかになるように
かつ、未開の箱が 循環節のどの部分か
その情報は、10進無限展開の有理数のしっぽを見れば分るのだが
未開の数当ては、そういう仕掛けだってことです
（逆にいえば、非循環節の情報は、有理数のしっぽを見ても分らない
　だから、”未開の箱が 循環節のしっぽのどれかになるよう”先頭から大きく離れたL番目の箱を選べば良い
　問題は、そのようなLが得られるか？ もっと言えば そのようなLの存在が数学的に言えるかどうか だ
　Lは、本質的に発散している量なので そのようなLの存在は零事象だということです）

>>249-251 >>244
>可算個の集合からそれぞれ元を選ぶのに「可算選択公理」が必要と思い込んでるのかも？

「可算選択公理」とは
『公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である』
です
下記読んでね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
可算選択公理（Axiom of countable choice）とは、公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である。ACωとも表記される。名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている
応用
実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い
他の公理との関係
ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した

>>246
>>そのときに、有限小数uを 使って 非循環節を作る必要があるのです
>それは不用です
>最初から循環する場合はL=1というだけ

おっしゃるように、有理数のように 明白な循環節と非巡回節に分けられる場合は、そうだ
で（>>226の）有限小数uを使う利点は、うまくやれば しっぽが明確な無理数 例えばπや√2などに拡張できることだ
例えば π'=π-[π], √2'=√2-[√2] など (ここに [r] （r∈R）は、ガウス記号（下記）で、0＜rの整数部分）
とすれば区間[0,1]の無理数にできる
つまり、明白な循環節と非巡回節には分けられないが
無限級数表現が得られている場合において
問題の10進小数でのしっぽ同値類における 二つの元 (これを仮にγ、γ' として）
|γ-γ'|=u と書ける
即ち、有理数の10進しっぽ同値と同じ構造を有するから
有理数の10進しっぽ同値と同様の議論が
無限級数表現が得られている無理数の場合にも、できる
（純理論的には、無限級数表現が得られているとの仮定のもとで 無理数の10進展開でも同様の扱いが可能だろう）

(参考)
https://manabitimes.jp/math/907
高校数学の美しい物語
ガウス記号の定義と３つの性質2025/10/29

>>272
>「可算選択公理」とは
・・・
>下記読んでね
選択関数が構成可能な場合選択公理不要であることが分かってない君こそ読むべき

>>272
>>可算個の集合からそれぞれ元を選ぶのに
>>「可算選択公理」が必要と思い込んでるのかも？
>「可算選択公理」とは
>『公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、
>それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である』
>です
「可算選択公理」であれ、一般の「選択公理」であれ、
そのような公理が必要となるのは
集合族の集合から元を一つ選ぶ方法が見当たらない場合

game2の場合、有理数の小数展開列となる無限列の尻尾同値類は
小数点以下、循環節のみからなる標準的な元を一意的に選べるので
選択公理にあたることが定理として証明でき、
結果として選択公理を必要としない

これ大学生には自明だけど、
論理童貞の高卒ID:D5NcimxE君には
まったくチンプンカンプンだったかな？

>>272
>有理数のように 明白な循環節と非巡回節に分けられる場合は、そうだ
>で有限小数uを使う利点は、うまくやれば無理数に拡張できることだ
>つまり、二つの無理数γ、γ' がしっぽ同値であるならば|γ-γ'|=u と書ける
>有理数の10進しっぽ同値と同じ構造を
>無理数も有するから
>有理数の10進しっぽ同値と同じ議論が
>無理数の場合にもできる

そこまでは高卒でもわかるんだね

で、高卒に分からないのは、
「循環節の連続列にあたるものが無理数の尻尾同値類でもとれるのか」
だね

そこで用いられるのが選択公理だよ
「もし、各同値類が空でない集合なら
　同値類とその中の要素の一つの組の全体からなる集合が存在する」
と決めつける公理、これが選択公理

具体的方法を探すのは高卒論理童貞
大学生はそんなまだるっこしいことしない
公理の●●●でずんっと奥まで突いちゃう
これで大抵の問題は●●●をヒクヒクさせて
イチコロで逝っちゃう・・・かどうかはしらんけど

有理数の場合には、尻尾同値類の代表元が
可算選択公理すら使わずに証明できるから
非可測問題は万事解決・・・なんてこたぁない

要するに有限小数の全体は可算集合なので
それぞれの元のみの単元集合が同じ測度をもち
全体が測度１を持つよう確率測度は存在しない

このことはアルキメデスの原理
「任意のε＞０についてある自然数ｎが存在しｎε＞１となる」
から明らかである

基本的に高卒君は
選択公理の●●●を使えてないから
問題の●●●の奥まで全然届いてなくて
結果としていかせられないってことかと

大学１年あるあるだね
大１の壁を乗り越えると
大学２年でヤリ●ン生活が待ってるよ
ま、大学３年になると、
さすがにそれだけじゃ無理だけど（笑）

有理数だけのgame2で考えたら
有理数100個選んだ時点で
それぞれの循環節の開始箇所も決まるから
結果としてその中で最も開始箇所が大きい有理数も決まる
そんな有理数が１つしかないなら、それが外れ
２つ以上あったら外れはない
なぜなら、その場合には、
自分以外の99個の有理数の循環節開始箇所Lxを知ったとき
当該有理数の循環節開始箇所LがLxより大きいことはないから

1つしかない外れを選ばない確率は
100個から1つをランダムに選ぶ場合
1-1/100

たったそれだけの計算しかしてない、と気づくことが大事
日本語の文章を正確に読めるかどうかが、
数学を正確に理解できるかどうかに直結する
数学に必要なのは国語

一つの同値類の中で決定番号の平均をとれば当然発散する
しかしこのことは、同値類の任意の元の決定番号が自然数の値をとることと
なんら矛盾しない

自然数全体の集合Nの平均は当然発散するが
だからといって、Nのほとんどすべての要素は∞だ
とかいったら馬鹿にされる

某国立大工学部＊＊工学科卒のセタ（仮称）にしても
某私立大理学部応用数学科卒のおっとっと（仮称）にしても
高校数学までのスキルは有しているが、そんなのは
大学数学においては「中学高校における算数」程度の意味しかない
少なくとも述語論理と集合論くらい承知していないと数学書もろくに読めない
まあ、読めたから分かるかといえばそれはまた別の問題なのだが・・・
少なくとも読めないから分からんという最低レベルの壁は突破できる