リーマン・ロッホの定理って何だよ

1１３２人目の素数さん

2025/07/01(火) 00:09:36.48ID:WhTf7XQd

なんで交代和しか求まらないんだよ
直接求める公式くれよ

22１３２人目の素数さん

2025/07/24(木) 17:57:40.50ID:iI6LpFGG

やはりアーベルは原論文を読んでみなければ

23１３２人目の素数さん

2025/07/27(日) 05:27:04.62ID:XV6Sr7tY

棒グラフからリーマン・ロッホまで

24１３２人目の素数さん

2025/08/06(水) 07:11:06.11ID:4++TIMmt

SiegelはHirzebruchのRiemann-Rochを
評価しなかった

25１３２人目の素数さん

2025/08/06(水) 12:33:24.89ID:mH7mT4q9

GrothendieckのRiemann-Rochを見て気が触れたかと思った？

26１３２人目の素数さん

2025/08/06(水) 13:17:05.29ID:iHJ6Fuf6

analytic caseの証明になってないものなんか
読む気にはなれない

27１３２人目の素数さん

2025/08/06(水) 14:20:32.67ID:mH7mT4q9

Clausen-Scholze:Condensed math & complex geometry
がcompact complexの場合に証明してるようだが

28１３２人目の素数さん

2025/08/07(木) 07:13:35.39ID:T4klIDI5

情報をありがとう

29１３２人目の素数さん

2025/08/08(金) 09:22:10.15ID:LFH7nFNd

デカルトが起源

30１３２人目の素数さん

2025/08/10(日) 05:33:01.00ID:inVgR9CA

デカルト・オイラー・ガウス
そしてリーマン・ロッホ

31１３２人目の素数さん

2025/08/16(土) 06:35:35.99ID:Y/oq8rzJ

間にアーベル・ヤコビ

32１３２人目の素数さん

2025/08/16(土) 21:22:05.14ID:Y/oq8rzJ

楕円関数を整関数の比として表すことを
発案したのはヤコビ

33１３２人目の素数さん

2025/08/18(月) 11:45:38.82ID:Fy8fYppf

それが発端

34１３２人目の素数さん

2025/08/25(月) 14:10:13.55ID:B3v2ZpMv

交代和がホモトピー不変

35１３２人目の素数さん

2025/08/28(木) 12:05:35.43ID:1DupnPer

リーマンの不等式

36１３２人目の素数さん

2025/09/01(月) 06:45:27.85ID:jdwb2o0+

1827年の論文に目をっとす必要が出てきた

37１３２人目の素数さん

2025/09/01(月) 08:44:02.17ID:jdwb2o0+

訂正

目をっとすーー＞目を通す

38１３２人目の素数さん

2025/09/03(水) 07:31:33.81ID:ZVqFBZ0m

英訳があった

39１３２人目の素数さん

2025/09/04(木) 21:04:23.88ID:qkYQshna

和訳もあった

40１３２人目の素数さん

2025/09/05(金) 10:41:58.88ID:T93m62wR

高木をコピー中

41１３２人目の素数さん

2025/09/11(木) 11:50:27.87ID:ytJuzPC6

まず、ベルンハルト・リーマンがRiemann (1857)でリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。
そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、Roch (1865)で決定的な形に到達した。
その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。

42１３２人目の素数さん

2025/09/12(金) 23:13:03.46ID:rmiNa04P

Rochの論文にも目を通す必要が出てきた

43１３２人目の素数さん

2025/09/17(水) 06:09:22.81ID:rFrhtdKD

リンクがある

44１３２人目の素数さん

2025/09/17(水) 22:49:32.42ID:rFrhtdKD

漸近的リーマンロッホ

45１３２人目の素数さん

2025/09/27(土) 17:18:31.50ID:0ayz0qNU

数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興

46１３２人目の素数さん

2025/10/04(土) 06:32:09.86ID:vRbgXEFw

来年はリーマンの生誕２００年なので
リーマン・ロッホの定理の特集も
組まれるかもしれない

47１３２人目の素数さん

2025/10/07(火) 07:36:55.47ID:QKxjOwHm

楕円曲線上で
RRとAを組み合わせる

48１３２人目の素数さん

2025/10/10(金) 22:50:51.92ID:LUMhNgm4

リーマンの視点

49１３２人目の素数さん

2025/10/12(日) 08:48:39.27ID:/NN6VTAa

リーマン・ロッホの定理とアーベルの定理に
基礎づけられた代数曲線論の展開から
代数幾何学が始まった

50１３２人目の素数さん

2025/10/13(月) 21:26:04.81ID:KTMHJg5Z

種数の概念はClebsch

51１３２人目の素数さん

2025/10/21(火) 08:38:53.87ID:2cRukrCS

Abelの定理と合わせて使う

52１３２人目の素数さん

2025/10/26(日) 07:02:52.15ID:a6v7mGOm

complex Morse inequality

53１３２人目の素数さん

2025/10/26(日) 21:11:07.13ID:a6v7mGOm

リーマン・ロッホ

54１３２人目の素数さん

2025/10/27(月) 08:47:28.59ID:973uY6da

RR

55１３２人目の素数さん

2025/11/01(土) 09:38:04.19ID:7BBVOVDn

Riemann-Roch

56１３２人目の素数さん

2025/11/01(土) 12:49:45.92ID:IGVw1T78

Hirzebruch-Riemann-Roch
Grothendieck-Riemann-Roch
Atiyah-Singer-Riemann-Roch
Clausen-Scholze-Riemann-Roch

57１３２人目の素数さん

2026/03/17(火) 05:54:39.26ID:deN5xlBc

Neukirchの一章

58１３２人目の素数さん

2026/03/21(土) 06:31:45.83ID:GlAZvWJg

1855年のリーマンの講義を
多分デデキントは理解できた

59１３２人目の素数さん

2026/03/29(日) 04:50:52.19ID:vezpcYQa

Göttingen生まれの有名な定理

60１３２人目の素数さん

2026/04/02(木) 06:01:26.67ID:pn8p10QI

多面体定理の
類似がどこまで広がるか

61１３２人目の素数さん

2026/04/06(月) 07:12:24.40ID:FQiXJPbm

１５℃
晴れ

62１３２人目の素数さん

2026/04/11(土) 10:48:14.51ID:/05y5dFY

Clausen and Scholze have contributed to
the study of Riemann-Roch theorems by exploring
condensed objects and pyknotic objects in the context of
topological rings and algebraic structures.
Their work extends the traditional Riemann-Roch theorems
to new areas of mathematics, providing a framework for
studying topological vector spaces and bornological vector spaces.
These contributions have opened new avenues for research and have
influenced the development of related mathematical theories.

63１３２人目の素数さん

2026/04/12(日) 06:44:53.08ID:7zh9GG6h

１４℃
くもり

64１３２人目の素数さん

2026/04/13(月) 06:17:03.79ID:GkKYZzYF

１２℃
晴れのちくもり

65１３２人目の素数さん

2026/04/13(月) 19:59:16.77ID:5GghHd1r

>>15
ハーツホーンの日本語訳
ただし圏論部分は他の本が必要

66１３２人目の素数さん

2026/04/14(火) 08:57:21.39ID:c+mKtGbe

孤立特異点のRRについては何がお勧め？

67１３２人目の素数さん

2026/04/16(木) 06:35:58.09ID:a16iKKwJ

non-reduced caseに含まれる

68１３２人目の素数さん

2026/04/17(金) 05:35:18.62ID:aw1yPZBj

1962年のGrauertの論文

69１３２人目の素数さん

2026/04/18(土) 06:15:06.76ID:CUJTCS3n

1963年の論文からの展開

70１３２人目の素数さん

2026/04/19(日) 05:42:04.96ID:UPZ9CtBF

modern SCV

71１３２人目の素数さん

2026/04/20(月) 19:07:19.12ID:gze1J5/+

リーマンの学位論文にすでに原型が見られる

72１３２人目の素数さん

2026/04/28(火) 05:42:07.52ID:7QCiypCS

非同次CR方程式の
可解性の障害は
本質的にトポロジカル