【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】

>>68 と 相加相乗平均より
　e < g_n < {(2n+1)/2√(n(n+1))}e < {1 + 1/(8n(n+1))}e,

マクローリンを使えば
　e < g_n < {1 + 1/[12n(n+1)]}e,

応用
　{(n+1)^(n+1)}／(n^n) - (n^n)／{(n-1)^(n-1)} → e　(n→∞)


http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/838-840
　不等式スレ５