>>149

自己レスです。

>>このグラフは、4正則な平面グラフ(*)である(証明略)
　4正則であることはほぼ自明だが、平面的であることは
　自明だとは言えないので一応証明しておく。

3正則な平面グラフにおいて
点数を n, 辺数を mとすると

3正則なので、m=3n/2

生成されるライングラフにおいて
点数を n', 辺数を m'とすると、

n'=m=3n/2
m'=3n

n≧4の時、3n ≦ 9n/2 -6

ところで平面グラフの辺数の上限は

m'≦3n'-6

3正則グラフは、n≧4なので、3正則の平面グラフの
ライングラフは平面的である。

以上