結局、帰納と類比が示そうとしたことは、
「N-1点までのグラフが4彩色可能」ならば「N-1点のグラフから任意の
5点を選んだとき、その5点は3色以下で塗られているような、その
グラフの4色での塗り分けが存在する」ってことでしょ。
(結果としてその5頂点と繋がっているような点を追加しても4色で
塗り分けられることが従う)

帰納法っぽく見えるから本人も錯覚してるんだろうけど、こう書くと
相当、無茶なことを示そうとしてるのが分かるよな。
(もちろん結論自体は4色定理から従うので正しいけどね)