とりあえず帰納と類比さんは放置しておいて>>147さんへのレス

証明そのものは検証していないのですが、

1)3正則な平面地図
2)5辺国以下の組み合わせ

は「数え上げの公式」から有限しかないので、
総当りで調べられるのでは？と思います。